1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末综合练习试题 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）
2、A，21B，11C4，21D，692、用配方法解方程时，原方程应变形为（）ABCD3、由二次函数，可知（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x=-3C其最小值为1D当x0时有最小值，a0时有最大值，题中函数 ，故其在时有最大值.【详解】解：，有最大值，当时，有最大值8故答案为8【考点】本题考查了二次函数顶点式求最值，熟练掌握二次函数的表达式及最值的确定方法是解题的关键.4、3x且x 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0；分母中有字母，分母不为0【详解】解：若代数式有意义，必有，解得解移项得两边平方得整理得解得解集为3x且x故
3、答案为：3x且x【考点】本题考查了二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式，（a0）是一个非负数注意：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于05、【解析】【分析】先按题目要求对A、B点进行平移，再根据原点对称的特征：横纵坐标互为相反数进行列方程，求解【详解】设，向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到 A、B关于原点对称，解得，故答案为：【考点】本题考查点的平移和原点对称的性质，掌握这些是解题关键四、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由抛物线的对称轴为直线，即可求得点E的坐标；在y=ax23ax4a（a
4、0）令y=0可得关于x的方程ax23ax4a=0，解方程即可求得点A的坐标；（2）如图1，设E与直线BC相切于点D，连接DE，则DEBC，结合（1）可得DE=OE=，EB=，OC=-4a，在RtBDE中由勾股定理可得BD=2，这样由tanOBC=即可列出关于a的方程， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解方程求得a的值即可得到抛物线的解析式；（3）由折叠的性质和MNy轴可得MCN=MCN=MNC，由此可得CM=MN，由点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，3）可得线段BC=5，直线BC的解析式为y=x+3，由此即可得到M、N的坐标分别为（m，m+3）、（m，m2+m+3），作M
5、FOC于F，这样由sinBCO=即可解得CM=m，然后分点N在直线BC的上方和下方两种情况用含m的代数式表达出MN的长度，结合MN=CM即可列出关于m的方程，解方程即可求得对应的m的值，从而得到对应的点Q的坐标.【详解】解：（1）对称轴x=，点E坐标（，0），令y=0，则有ax23ax4a=0，x=1或4，点A坐标（1，0）故答案分别为（，0），（1，0）（2）如图中，设E与直线BC相切于点D，连接DE，则DEBC，DE=OE=，EB=，OC=4a，DB=，tanOBC=，解得a=，抛物线解析式为y=（3）如图中，由题意MCN=NCB，MNOM，MCN=CNM，MN=CM，点B的坐标为（4，0
6、），点C的坐标为（0，3）， 直线BC解析式为y=x+3，BC=5，M（m，m+3），N（m，m2+m+3），作MFOC于F，sinBCO=，CM=m，当N在直线BC上方时，x2+x+3（x+3）=m，解得：m=或0（舍弃），Q1（，0）当N在直线BC下方时，（m+3）（m2+m+3）=m，解得m=或0（舍弃），Q2（，0），综上所述：点Q坐标为（，0）或（，0） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题是一道二次函数与几何及锐角三角函数综合的题，解题的要点是：（1）熟悉二次函数的对称轴方程及二次函数与一元二次方程的关系是解第1小题的关键；（2）由切线的性质得到DEBC，从而
7、得到tanOBC=，这样结合已知条件求出a的值是解第2小题的关键；（3）过点M作MFy轴于点F，这样由sinBCO=变形把MC用含m的代数式表达出来，再由折叠的性质和MNy轴证得MN=MC，这样就可分点N在BC的上方和下方两种情况列出关于m的方程，解方程求得对应的m的值是解第3小题的关键.2、【解析】【分析】连接OC，如图，根据垂径定理得到CE=DE，然后利用勾股定理计算出CE，从而得到CD的长【详解】解：连接OC，如图，AB为直径，弦CDAB，CE=DE，AB=8，OA=OC=4，OE=OA-AE=4-1=3，在RtOCE中，CE=，CD=2CE=【考点】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平
8、分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理3、 (1)证明见解析(2)1（答案不唯一）【解析】【分析】（1）由题意知，判断其与0的关系，即可得出结论；（2）表示出方程的两根，根据要求进行求解即可(1)证明：由题意知（m+2）20，0，关于x的方程x2+（m2）x2m0总有实数根；(2)解：由（1）知，（m+2）2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x，方程有一根小于2，m2，m2，m为整数，满足条件的m的一个值为1【考点】本题考查了一元二次方程的根解题的关键在于利用判根公式确定方程根的个数，利用公式求方程的根4、 (1)-1;(2) (0，3)与(2，3).【解析】【分析】
9、（1）根据抛物线的顶点的纵坐标是2，可以求得m的值；（2）根据当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，可以求得这两个定点的坐标【详解】解：(1)ymx22mx3m(x1)2m3，抛物线的顶点的纵坐标是2，m32，解得m1，即m的值是1；(2)当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，当m1时，yx22x3；当m2时，y2x24x3，x22x32x24x3.x22x0.x10，x22.这两个定点为(0，3)与(2，3).【考点】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和二次函数的性质解答5、
10、（1）.（2）.【解析】【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；（2）由根与系数的关系可得出x1+x2=6，x1x2=4m+1，结合|x1-x2|=4可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值【详解】（1）关于x的一元二次方程x2-6x+（4m+1）=0有实数根，=（-6）2-41（4m+1）0，解得：m2；（2）方程x2-6x+（4m+1）=0的两个实数根为x1、x2，x1+x2=6，x1x2=4m+1，（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42，即32-16m=16， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：m=1【考点】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有实数根”；（2）利用根与系数的关系结合|x1-x2|=4，找出关于m的一元一次方程
