1、课后素养落实(一)集合的概念 (建议用时：40分钟)一、选择题1以下各组对象不能组成集合的是()A中国古代四大发明B地球上的小河流C方程x270的实数解D周长为10 cm的三角形B因为没有明确的标准确定什么样的河流称为小河流，故地球上的小河流不能组成集合2(多选题)若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()A3.14B CDBD由题意知a应为无理数，故a可以为，也可以为.3有下列说法：集合N中最小的数为1；若aN，则aN；若aN，bN，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合其中正确命题的个数是()A0B1 C2D3AN中最小的数为0，所以错；由(2)N，而2N可知错；若aN，bN
2、，则ab的最小值为0，所以错；“小”的正数没有明确的标准，所以错，故选A.4已知集合A中的元素x满足x1，3A，又3140的解集为集合P，若2P，则a的取值可能是()A1B2 C3D4BCD因为2P，所以2不满足不等式xa0，即满足不等式xa0，所以2a0，即a2.故所以实数a的取值可能是2,3,4.二、填空题6已知集合A是由偶数组成的，集合B由奇数组成的若aA，bB，则ab_A，ab_A(填或)a是偶数，b是奇数ab是奇数，ab是偶数故abA，abA.7设直线y2x3上的点的集合为P，则点(1,5)与集合P的关系是_，点(2,6)与集合P的关系是_(1,5)P(2,6)P点(1,5)在直线y
3、2x3上，点(2,6)不在直线y2x3上8已知集合P中元素x满足：xN，且2xa，又集合P中恰有三个元素，则整数a_.6xN,2xa，且集合P中恰有三个元素结合数轴知a6.三、解答题9设A是由满足不等式x6的自然数组成的集合，若aA且3aA，求a的值解aA且3aA，解得a2.又aN，a0或1.10设xR，集合A中含有三个元素3，x，x22x.(1)求元素x应满足的条件；(2)若2A，求实数x的值解(1)由集合元素的互异性可得x3，x22xx，且x22x3，解得x1，x0，且x3.(2)若2A，则x2或x22x2.由于方程x22x20无实数解，所以x2.经检验，知x2符合互异性故x2. 1(多选
4、题)已知x，y为非零实数，代数式的值组成的集合为M，则M中的元素可能为()A1B3 C1D3BC当x，y均为正数时，代数式的值为3；当x，y为一正一负时，代数式的值为1；当x，y均为负数时，代数式的值为1，所以集合M的元素有1,3.2已知集合M是方程x2xm0的解组成的集合，若2M，则下列判断正确的是()A1MB0MC1MD2MC由2M知2为方程x2xm0的一个解，所以222m0，解得m2.所以方程为x2x20，解得x11，x22.故方程的另一根为1.选C.3如果有一个集合含有三个元素1，x，x2x，则实数x的取值范围是_x0,1,2，由集合元素的互异性可得x1，x2x1，x2xx，解得x0,1,2，.4已知集合A中的元素满足x3k1，kZ，则1_A，34_A(填“”或“”)答案设A为实数集，且满足条件：若aA，则A(a1)求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集证明(1)若aA，则A.2A，1A.1A，A.A，2A.A中还有另外两个元素为1，.(2)若A为单元素集，则a，即a2a10，方程无解a，集合A不可能是单元素集
