1、山东省聊城第一中学2020届高三数学上学期期中试题一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合（ ）A3，2)B(2，3Cl，2)D(l，2)2若复数是纯虚数，其中是实数，则=（ ）A B C D3.命题为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D.4.已知函数，则（ ）A.2 B.4 C.5 D.6A B C D6.在中，则( )ABCD7已知向量，则“”是为钝角的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知数列的前n项和，则数列的前11项和等于A35B45C55D10239已
2、知定义在R上的函数的图像关于对称，且当时，单调递减，若则的大小关系是（ ）A B CD 10.已知，在函数和的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为，且当时，函数的图象恒在轴的上方，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D .多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，优题速享有选错的得0分。11.己知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图像沿轴向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变）得到函数的图像，关于函数,下列说法错误的是A. 在上是增函数 B.
3、其图像关于对称C.函数是奇函数 D.在区间上的值域为-2，112.已知数列an是等差数列，优题速享前n项和为Sn，满足a1+5a3S8，下列选项正确的有（ ）Aa100 BS7S12 CS10最小 DS20013.在RtABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是()A . B .C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.14. 已知向量，且向量满足，则m=15 若等差数列的前项和为，则_.16 已知,则17 设函数是单调函数则的取值范围是_；若的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是_ 三、解答题：本题共6小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.（12分）如图，在平面四边形中，且角与角互补，.（1）求三角形的面积；（2）求三角形的周长.19.（12分）优题速享已知等比数列的公比，其前项和为，且，的等差中项为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20. （14分）已知函数.（1）求在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值.21. （14分）设数列的前项和为，已知.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.22. （15分）优题速享已知函数（1）求在区间内单调递增，求的取值范围；（2）若在区间内存在极大值，证明：.23.（15分）已知函数的图象与轴相切，.（1）求证：；（2）若，求证：.
