1、人教版七年级数学上册第一章 有理数定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D32、实数3的相反数是（）ABC3D3、的相反数
2、是（）ABCD4、计算的结果是（）ABCD5、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A段B段C段D段6、比-1小2的数是（）A3B1C-2D-37、有一题目：点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：的值不变；乙：的值不变；下列选项中，正确的是（）A甲、乙均正确B甲正确、乙错误C甲错误、乙正确D甲、乙均错误8、如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（）ABCD9、已知，且，则的值是（）ABC或D210、下表是12月份某一天
3、古蔺县四个乡镇（街道）的平均气温：乡镇（街道）大村镇黄荆镇石宝镇金兰街道气温（）0-4-3+2这四个乡镇（街道）中该天平均气温最低的是（）A大村镇B黄荆镇C石宝镇D金兰街道第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且mn则m_，n=_2、计算：_3、计算:=_4、若数轴上点A表示4，点B表示2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t_5、数轴上A、B两点之间的距离为4，点A表示
4、的数为，则B表示的数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、同学们都知道，表示5与2之差的绝对值，也可以利用数轴理解为数轴上5与2这两个数所对的两点之间的距离，如图（1）所示试回答：（1）_，这个算式利用数轴可理解为_；（2）求使成立的所有整数；（3）求出使成立的所有整数；（4）如图（2），在笔直的公路一侧有A，B，C，D四个村庄，且，现要在公路上开一家超市，使各村庄到超市的距离之和最小，则超市的位置应在哪两个村庄之间？2、一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：8，7，3，9，6，-4，10（1）乌龟
5、最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离3、阅读下面的解题过程：计算：(15)6.解：原式(15)6(第一步)(15)(1)(第二步)15.(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第_步，错误的原因是_；第二处是第_，错误的原因是_(2)把正确的解题过程写出来4、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）7.93；（2）0.0405；（3）25.9万；（4）5、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择【详
6、解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可2、A【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可【详解】3的相反数是3故选A【考点】本题考查相反数的定义，关键在于牢记相反数基础知识3、A【解析】【分析】根据符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数即可得.【详解】根据符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，得的相反数是，故选：A【考点】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.4、D【解析】【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可【详解】解：，=，=，=，故选：D【考点】本题考查了有理数
7、的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算5、B【解析】把每段的整数写出来即可得到答案【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：段的整数为-2，段的整数为-1，0，段的整数为1，段的整数为2，故选B【考点】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键6、D【解析】【分析】根据题意可得算式，再计算即可【详解】-1-2=-3，故选：D【考点】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数7、B【解析】【分析】设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，根据数轴上两点间的距离公式计算
8、整理即可判断【详解】点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，3PM-5PQ=3(5+3x+1+2x)-5(1+x+1+2x)=8，保持不变；甲的说法正确；3QM-3PQ=3(5+3x-1-x)-3(1+x+1+2x)=6-3x，与x有关，会变化；乙的说法不正确；故选B【考点】本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解题的关键8、C【解析】【分析】根据数轴上两点的位置，判断的正负性
9、，进而即可求解【详解】解：数轴上两点表示的数分别是，a0，b0，故选：C【考点】本题考查了数轴，绝对值，掌握求绝对值的法则是解题的关键9、C【解析】【分析】根据题意得出的值，然后代入计算即可【详解】解：，或，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值以及有理数加减法的应用，根据题意得出的值是解题的关键10、B【解析】【分析】比较四个地方的平均气温的高低即可得到答案【详解】解：因为 所以平均气温最低的是黄荆镇，故选：【考点】本题考查的是负数的应用，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键二、填空题1、 -3 3【解析】【分析】先根据m，n互为相反数，可得：n=-m，然后根据mn，且m与n
10、在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n-m=6，求出m的值即可【详解】m，n互为相反数，n=-m，mn，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，n-m=6，-m-m=6，m=-3，n=3故答案为：-3，3【考点】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m和数轴上两点之间的距离2、【解析】【分析】根据有理数除法法则：除以一个数相当于乘以这个数的倒数，然后再根据有理数的乘法法则进行计算【详解】解：故答案为：【考点】本题考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法运算法则3、1【解析】【详解】分析：根据有理数的加法解答即可详解：|2+3|=1故答案为1点睛：本题考查了有理
11、数的加法，关键是根据法则计算4、【解析】【分析】当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，根据点与点的距离为10，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，依题意，得：，即或，解得：（不合题意，舍去）或故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程5、或 或【解析】【分析】分两种情况：点B在点A的左边和点B在点A的右边讨论，即可得出答案【详解】解：点A表示的数是1，A、B两点间的距离是4，当点B在点A的左边时，点B表示的数为：145，当点B在点A的右边时，点B表示的数为：14
12、3，点B表示的数为：5或3故答案为：5或3【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据点B与点A的位置关系进行分类讨论是解决问题的关键三、解答题1、（1）可以利用数轴理解为数轴上与2这两个数所对的两点之间的距离；（2）所有整数有2，；（3）所有整数有；（4）由（3）可知超市的位置应在B，C两个村庄之间【解析】【分析】（1）根据题中给出的例子可得出结论；（2）使|x5|7成立的所有整数，就是5到数轴上任意一点的距离都等于7的点都符合，找出此点即可；（3）在数轴上找出符合条件的点即可；（4）由题意可知，ABBCCD，则有A到BC之间距离较近，D到BC之间的距离也较近，所以超市的位置应在BC两个村庄
13、之间使得各村庄到超市的距离和最小【详解】（1）如图（1），可以利用数轴理解为数轴上与2这两个数所对的两点之间的距离，；（2）使成立的所有整数，就是数轴上到表示的点距离为7的点所表示的数，如图（2）所示，使成立的所有整数有2，；（3）使成立，即数轴上x表示的点到和2.6表示的点的距离和为7.9，和2.6之间的所有整数均符合要求，故所有整数有；（4）由题意可知，且ABBCCD，则有A到BC之间距离较近，D到BC之间的距离也较近，超市的位置应在BC两个村庄之间使得各村庄到超市的距离和最小【考点】本题考查的是绝对值，熟知绝对值的几何意义是解答此题的关键2、（1）距离出发点5米，在出发点的北边；（2）4
14、7米【解析】【分析】（1）把记录到的所有数字相加，即可求解；（2）把记录到的所有的数字的绝对值相加，即可求解【详解】解：（1）-8+7-3+9-6-4+10=5，乌龟最后距离出发点5米，在出发点的北边；（2）8+7+3+9+6+4+10=47（米），乌龟在整个过程中一共爬行了47米【考点】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键3、 第二 运算顺序错误 第三步 符号错误【解析】【详解】分析：（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误（2）根据有
15、理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可详解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误（2）（15）（）6=（15）6=（15）（6）6=906=540故答案为二、运算顺序错误；三、符号错误点睛：（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘4、（1）精确到百分位；（2）精确到万分位；（3）精确到千位；（4）精确到万位
16、【解析】【分析】根据近似数的定义一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度，即可得出答案【详解】解：（1）7.93，精确到百分位；（2）0.0405，精确到万分位；（3）25.9万，精确到千位；（4），精确到万位【考点】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度5、（1）64（2）（3）（4）（5）32（6）（7）（8）（9）【解析】【分析】（1）根据乘方的意义计算即可；（2）根据乘方的意义计算即可；（3）根据乘方的意义计算即可；（4）根据乘方的意义计算即可；（5）根据乘方的意义计算即可；（6）根据乘方的意义计算即可；（7）根据乘方的意义计算即可；（8）根据乘方的意义计算即可；（9）根据乘方的意义计算即可；【详解】解：（1）=64（2）=（3）=（4）=（5）=32（6）=（7）= =（8）= =（9）=【考点】此题考查的是有理数的乘方运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键
