1、专题强化练2“滑块木板”模型一、选择题1.(2020重庆万盛田家炳中学高二月考,)如图所示,两物体A、B的质量之比mAmB=23,原来静止在平板小车C上,地面光滑。现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2,使A、B同时由静止开始运动,下列说法正确的是()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成系统的动量守恒B.无论A、B与平板车上表面间的动摩擦因数是否相同,A、B、C组成系统的动量都守恒C.若A、B与平板车上表面间的摩擦力大小相等,A、B组成系统的机械能守恒D.若A、B与平板车上表面间的摩擦力大小相等,A、B、C组成系统的机械能守恒2.(2020广东深圳高级中学高三
2、第一次测试,)如图所示,在光滑水平面上有一质量为M的小车正以速度v0向右运动,现有一质量为m的木块也以速度v0从右端冲上车面,由于摩擦,小车速度将发生变化,为使小车继续保持v0匀速运动,须及时给小车施一水平力,当小车和木块的速度相等时将力去掉。设小车和木块间的动摩擦因数处处相同且车足够长,则此过程中水平力对小车做的功()A.0.5mv02B.mv02C.1.5mv02D.2mv02二、非选择题3.(2020全国名校联盟高三质量检测第一次联考,)如图一个带有光滑14圆弧的滑块B,静止于光滑水平面上,圆弧最低点与水平面相切,其质量为M,圆弧半径为R,另一个质量为mm=M2的小球A,以水平速度v=2
3、3gR沿圆弧的最低点进入圆弧。求:(1)小球A能上升的最大高度;(2)A、B最终分离时的速度。4.(2020内蒙古赤峰二中高三上第三次月考,)如图所示,足够长的“L”形长木板B置于粗糙的水平地面上,其上静止着可视为质点的滑块A,滑块距长木板右侧壁距离为l=6.5 m,已知滑块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数均为0.1,A、B质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。现给A向右的瞬时冲量I=14 Ns,假设A与B右侧壁的碰撞为弹性碰撞,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。求:(1)A、B碰后瞬间,两者的速度大小;(2)最终滑块A距长木板B右侧壁的距离。答案全解全析专题强化练2“滑
4、块木板”模型一、选择题1.B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B与平板车上表面间的摩擦力不相等,A、B组成系统水平方向的合外力不为零,则系统的动量不守恒,选项A错误;由于F1、F2等大反向,所以A、B、C组成系统所受的合外力为零,系统的动量始终守恒,故B正确;若A、B与平板车上表面间的摩擦力大小相等,则小车C静止不动,在拉力作用下,A、B做加速运动,动能均增大,则A、B、C组成系统的机械能增加,A、B组成的系统的机械能增加,故C、D错误。故选B。2.D木块放上小车后受到向右的滑动摩擦力作用,木块先做匀减速运动,后做反方向匀加速运动,整个过程是匀变速运动,以向右为正方向,根据动量定
5、理,得ft=mv0-(-mv0),对小车受力分析,拉力F与滑动摩擦力平衡,有F=f,在时间t内小车的位移为s=v0t,故拉力做的功为WF=Fs=fs,联立以上四式可计算得出WF=2mv02,故D正确。二、非选择题3.答案(1)4R(2)-233gR433gR解析(1)对A、B组成的系统,以v的方向为正方向,由水平方向动量守恒及能量守恒得mv=(m+M)v共12mv2=12(m+M)v共2+mgH解得H=4R(2)mv=mvA+MvB12mv2=12MvB2+12mvA2解得vA=-233gRvB=433gR4.答案(1)2 m/s8 m/s(2)3 m解析(1)施加冲量瞬间,对A由动量定理知:
6、I=mAv0在A向右运动过程,fAf地,B保持静止,对A有:fA=maA-2aAl=v12-v02解得:v1=6 m/s由于A、B为弹性碰撞有mAv1=mAvA+mBvB12mAv12=12mAvA2+12mBvB2解得:vA=2 m/s,vB=8 m/s;(2)碰后,A做加速运动,B做减速运动,由牛顿第二定律有对A:fA=mAaA对B:fA+f地=mBaB设经时间t,A、B同速vA+aAt=vB-aBt,解得:t=1 s此时vA1=vB1=3 m/s假设A、B此后一起减速运动,f地=(mA+mB)aAB此时fA=mAaAB=fm,假设成立,最终一起静止,作出全过程v-t图像,由图像可知图中阴影面积为滑块A距长木板B右侧的距离,即d=(8-2)12 m=3 m。
