1、高考资源网（） 您身边的高考专家20102011学年度上学期单元测试高二数学试题（3）【新人教】 选修11第1、2单元全卷满分150分，用时150分钟。第卷（共76分）一、选择题（60分）1命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（ ）A逆命题 B否命题 C逆否命题 D无关命题2 已知命题；，则下列选项中正确的是（ ）A或 为真，且为真，非为假；B或 为真，且为假，非为真；C或 为假，且为假，非为假；D或 为真，且为假，非为假3命题“若”的否定形式是（ ） A B C D 4已知命题甲为：x0；命题乙为，那么（ ）A甲是乙的充要条件B甲是乙的充分非必要条件C
2、甲是乙的必要不充分条件D甲是乙的既不充分也不必要条件5下列命题中为全称命题的是（ ）A圆内接三角形中有等腰三角形 B存在一个实数与它的相反数的和不为0C矩形都有外接圆 D过直线外一点有一条直线和已知直线平行6与椭圆有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是 （ ）A B C D7已知椭圆的离心率e=，则m的值为 （ ）A3 B3或 C D或8到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹 （ ）A椭圆B线段C双曲线D两条射线9双曲线=1的渐近线方程是 （ ）Ay=x By=x Cy=x Dy=x10方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ） A B C D11抛物线的焦点坐标为 （ ）A B C D
3、12在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）A B1 C2 D4二、填空题（16分）13“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的_14命题“xR，x2+10） ,若q是 p的充分不必要条件，求r的取值范围。19已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。20一动圆C与两定圆C1：x2+（y-1）2=1和圆C2：x2+（y+1）2=4都外切，求动圆圆心C的轨迹方程。21已知点A（2，8），在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合.（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC的中点M的坐标； 22如图,一船在水面上的高度为5米，船顶宽4米现要通
4、过一抛物线型桥洞，该抛物线方程为，测得河面宽10米（河面宽与桥洞宽相同），问：该船能否通过桥洞？请说明理由若不能，只得等落潮退水。当河面宽至少为多少米时，该船才能通过桥洞？（精确到0.1米）参考答案一、选择题15 ADBBC 612 BBCAA AC二、填空题13必要不充分条件14，x2+101516三、解答题17证明：“充分性”x，yR，又，xy0即x0且y0“必要性”x0且y0 18解析：设p、q对应的集合分别为AB，将本题背景放到直角坐标系中，则点集A表示平面区域，点集CRB表示到原点距离大于r的点的集合，也即是圆x2+y2=r2外的点的集合。ACRB表示区域A内的点到原点的最近距离r,
5、直线3x+4y-12=0上点到原点最近距离r ,因为原点O到直线3x+4y-12=0的距离d= ,所以d的范围为 。19解析：假如长轴在x轴上，设椭圆的方程为所以椭圆方程为： 假如长轴在y轴上，设椭圆的方程为所以椭圆方程为：20解析：设动圆圆为C（x,y）,半径为r, |cc2|-|cc1|=1|c1c2| 点c的轨迹为双曲线的一支 ，c=1 c轨迹方程为4y2-x2=1（y）21解析： （1）由点A（2，8）在抛物线上，则 ， 得，所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0） （2）如图，由F（8，0）是的重心，所以，所以，.因为M是BC的中点，所以点M的坐标为，即为.22解析: 将x=2代入得y= 将x=5代入得y=（）=5）42 a6.5答:河面宽10米时船不能通过桥洞而当河面宽13米或宽于13米时船能通过桥洞高考资源网版权所有，侵权必究！
