1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()AcmB4cmCcmD5cm2、下图是由六个相同
2、的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是()AABBCCDD3、互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC2a+1，BCa+4，AB3a，这三点的位置关系是（）A点A在B、C两点之间B点B在A、C两点之间C点C在A、B两点之间D无法确定4、如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的说法正确的是（）A变长了B变短了C无变化D是原来的2倍5、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（ ）A7条B8条C9条D10条6、如图所示，与不是同一个角的是（）ABCD7、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD8、根据语句“直线l
3、1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M”画出的图形是（）ABCD9、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（）ABCD10、下列度分秒运算中，正确的是（）A4839+673111510B9070392021C211751855D18072543（精确到分）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲从A出发向北偏东45走到点B，乙从点A出发向北偏西30走到点C，则BAC=_2、一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_立方厘米（结果保留）3、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转3
4、60，所形成的立体图形依次是_4、将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体，其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱n等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体216个，那么n的值为_5、如图，直线相交于O，平分，若，则的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知AOB100，BOC60，OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数2、用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被
5、固定住（如图）如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么： （1）这三个点是否在一条直线上？ （2）从上面的事实可以得到一个结论： 3、如图所示，一个无盖的长方体纸盒，其长宽高分别为5cm，4cm，3cm请你画出一种表面展开图（大概示意图），并计算其表面积4、如图是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，请画出该几何体分别从上面、左面看到的形状图5、已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点(1)若线段AC6，BC4，求线段MN的长度；(2)若ABa，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有
6、变化吗?求出MN的长度-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案【详解】，即D为AC的中点，故选：B【考点】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键2、B【解析】【分析】主视图就是从正面看到的视图.【详解】从正面看，一层三个正方形，左侧由三层正方形.故选B【考点】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3、A【解析】【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断【详解】解：当点A在B、C两点之间，则满足，即，解得：，符合题意，故选项A正确；点
7、B在A、C两点之间，则满足，即，解得：，不符合题意，故选项B错误；点C在A、B两点之间，则满足，即，解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；故选项D错误；故选：A【考点】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键4、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答【详解】解：如果把原来的弯曲河道改直，根据两点之间线段最短可得到两地间河道长度变短了，故选：B【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短5、D【解析】略6、D【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案【详解】解：除了，其他三种表示方法表示的都是同一个角故选：D【考点】利用了角的概
8、念求解从一点引出两条射线组成的图形就叫做角角的表示方法一般有以下几种：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字7、D【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角说法正确，故选：D【考点】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形
9、8、D【解析】【分析】根据直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M进行判断，即可得出结论【详解】解：A由于直线l2不经过点M，故本选项不合题意；B由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；C由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；D直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M，故本选项符合题意；故选：D【考点】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线9、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案【详解】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，钟表上12时
10、20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为故选B【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少10、D【解析】【分析】逐项计算即可判定【详解】解： ，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确故选：D【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键二、填空题1、75#75度【解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用CAB=CAD+BAD解答即可【详解】解：如图所示，CAD=30，BAD=45，故BAC=CAD+BAD=30+45=75故答案为：75【考点】本题考查的是方向角，解答此题时要熟知用方
11、向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西2、或【解析】【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，故答案为：或【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论3、圆柱、圆锥、球体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可【详解】解：
12、根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360，各能形成圆柱、圆锥、球故答案为：圆柱、圆锥、球【考点】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体4、8【解析】【分析】求出没有涂色的部分的棱长，进而求出原正方体的棱长，确定n的值即可【详解】解：666=216，没有涂色的小正方体所组成的大正方体的棱长为6，n=6+1+1=8，故答案为：8【考点】本题考查认识立体图形，理解没有涂色的小正方体的棱长与原正方体的棱长之间的关系是正确解答的关键5、67【解析】【分析】根据角平分线与角度的运算即可求解.【详解】，平分，又，故答案为：67【考点】此题主要考查角平
13、分线的性质，解题的关键是熟知角度计算.三、解答题1、20或80【解析】【详解】注意此题要分两种情况：当OC落在AOB的内部时，当OC落在AOB的外部时；利用角的和差关系计算，分两种情况计算：当OC落在AOB的内部时：OM平分AOB，AOMAOB10050，ON平分BOC，BONBOC6030，MONAOBAOMBON100503020，当OC落在AOB的外部时；OM平分AOB，ON平分BOC，BOMAOB10050，BONBOC6030，MONBOM+BON50+3080综上所述，MON的度数为20或80【考点】此题主要考查了角的计算，做题时要注意分情况讨论，不能片面的考虑一种情况，题目比较典
14、型2、（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面【解析】【分析】（1）根据图形可得结论；（2）根据点、线、面之间的关系结合图形解答【详解】解：（1）根据图形可知：这三点不在同一条直线上；（2）由题意可得：不共线的三点确定一个平面【考点】本题考查了基本几何知识，解题的关键是掌握点、线、面之间的关系，理解生活中的实际情境3、表面展开图见解析；74平方厘米【解析】【分析】按长方体展开图的特征画图即可；分别计算五个面的面积相加即可解答【详解】解：表面展开图如图所示：表面积=（53+43）2+54=54+20=74（平方厘米），答：这个纸盒的表面积是74平方厘米【考点】此题考查的是理解掌握长方体展开图的
15、特征，以及长方体表面积的计算4、见解析【解析】【分析】由题意观察图形可知，从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，1；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个数依次是3，1；据此即可画图.【详解】解：作图如下：【考点】本题主要考查从不同方向看得到的图形的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题的关键5、（1）5cm；（2）；（3）1或5【解析】【分析】（1）由点M、N分别是AC、BC的中点可知MC=3，CN=2，从而可求得MN的长度（2）由点M、N分别是AC、BC的中点，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB（3）由于点C在直线AB上，所以要分两种情况进行讨论计算MN的长度【详解】解：（1）AC6，BC4，AB6+410，又点M是AC的中点，点N是BC的中点，MCAMAC，CNBNBC，MNMC+CNAC+BC（AC+BC）AB5（cm） （2）由（1）中已知AB10cm求出MN5cm，分析（1）的推算过程可知MNAB，故当ABa时，MN，从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半（3）分类讨论：当点C在点B的右侧时，如图可得：；当点C在线段AB上时，如（1）；当点C在点A的左侧时，不满足题意综上可得：点C在直线AB上时，MN的长为1或5【考点】本题考查线段计算问题，涉及线段中点的性质，分类讨论的思想，属于基础题型
