1、A组基础训练一、选择题1(2015北京海淀模拟)如图，一束白光沿半径方向从A点射入半圆形玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a、b为折射光的上下边界，c为反射光.若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，可以观察到各色光在光屏上陆续消失在光带未完全消失之前，下列说法正确的有()Ac光逐渐变暗Bab光带逐渐变亮Ca光与b光相比，a光先消失D单色光a通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的时间解析由图知单色光a的折射率小于单色光b的折射率，又由n知，单色光a在玻璃中的速度比b大，故通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的时间，D正确；入射点从A向B缓慢移
2、动时，越来越多的光发生全反射，故c光逐渐变亮，ab光带逐渐变暗，b光是先消失的，即A、B、C均错误答案D2(2015浙江一模)(多选)如图所示，一束色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃后从侧面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是()A玻璃对a光的折射率较大B在玻璃中b光的波长比a光短C在玻璃中b光传播速度比a光大D减小入射角i，a、b光线有可能消失解析由图可知折射率nanb，则fafb，又由n得，vavb，综上得，b45，发生全反射i2i13030C，由折射定律有：，所以r45(2)镜中光速v，所求时间t.答案(1)45(2)7(2013东北四校一模)如图所示,AOB是由某种透
3、明物质制成的圆柱体横截面(O为圆心)，其折射率为.今有一束平行光以45的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射,求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？解析从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律有：n，解得r30从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，有：sin C代入数据得：C45所以能射出光线的区域对应的圆心角：C45能射出光线的部分占AB面的比例为答案B组能力提升一、选择题1(2015云南昆明一模)(多选)某复色光由空气斜射入某介质中后分解为a、b两束单色光，
4、如图所示以下说法正确的是()Aa光的频率比b光小Ba光在该介质中的传播速度比b光小C光由介质射入空气时，a光的临界角比b光小Da、b通过相同的单缝衍射实验装置，a光的衍射条纹较宽Ea、b通过相同的双缝干涉实验装置，b光的干涉条纹间距较大解析根据折射定律,结合题图可知a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率大于b光的频率，A错误；根据n可知a光在该介质中的传播速度比b光小，B正确；根据sinC，可知光由介质射入空气时，a光的临界角比b光小，C正确；b光的波长大于a光的波长，a、b通过相同的单缝或双缝发生衍射或干涉时，b光的衍射或干涉条纹间距较大，E正确、D错误答案BCE2(2015皖南八校联
5、考)如图,一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，则下列判断正确的是()A玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率B在玻璃砖中，a光的速度大于b光的速度Ca光在真空中的波长小于b光在真空中的波长D以同一入射角从某介质射入空气,若a光恰发生全反射，则b光一定能发生全反射解析本题考查光的折射和全反射，意在考查考生应用折射定律解题的能力a、b光在玻璃砖中入射角相同，在空气中a光的折射角大于b光，则a光的折射率大,A选项错误；由nc/v知，a光在玻璃砖中的传播速度小于b光，B选项错误；a光的折射率大，频率大，在真空中波长小，C选项正确；由全反射知,a光折射率大，全反射临界角小于
6、b的临界角，当a光恰好发生全反射时，b光没有发生全反射，D选项错误答案C二、非选择题3(2015河北邢台摸底考试)如图所示为某种透明介质的截面图，AOC为等腰直角三角形,BC为半径R10 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i45,结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1，n2.(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；(2)求两个亮斑间的距离解析设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，则sin C1，C160同理C245，i45C2，i45C1，所以紫光在AB面发生全反射，而红
7、光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知反射光线与AC垂直,所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色和紫色的混合色画出如图所示光路图设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律n1求得sin r由几何知识可得tan r，解得AP15 cm由几何知识可得OAP2为等腰直角三角形，解得AP210 cm，所以P1P2(510) cm答案AM处亮斑为红色，AN处亮斑为红色和紫色混合色(510) cm4(2015抚顺期末)如图所示，ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n2，AC为一半径为R的圆弧，O为圆弧面圆心，ABCO构成正方形,在O处
8、有一点光源若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射的圆弧的弧长解析设该种材料的临界角为C，则sin C解得C30如图所示,若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射,则ADF30同理，若沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则CDG30因此FDH30根据几何关系可得FH2R解得FHR答案R5(2015江西景德镇质检)如图所示,MN是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为0600 nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍，且与MN所成
9、的夹角30.求：(1)透明球体的折射率n；(2)此单色光在透明球体中的波长.解析(1)光路图如图所示,设在B点的入射角为i、折射角为，在C点的入射角为，出射角为对OCP分析，OCR，OPR由正弦定理可得所以sin 则45PCO135COP15因为OBOCR所以容易得到BOMi45由几何关系可得COPBOM60所以30由折射定律可得：n(2)由折射率公式得n带入数据解得424 nm答案(1)(2)424 nm6(2014湖北八市联考)如图所示,在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n，玻璃介质的上边界MN是屏幕玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l40 cm，顶点与屏幕接触于C点,底边AB与
10、屏幕平行一束激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑(1)求两个光斑之间的距离L；(2)若任意两束相同激光同时垂直于AB边向上入射进入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离解析(1)画出光路图如图甲所示在界面AC，a光的入射角160由光的折射定律有n代入数据求得折射角230由光的反射定律得反射角360由几何关系易得：ODC是边长为l/2的正三角形，COE为等腰三角形，CEOCl/2，故两光斑之间的距离lDCCE40 cm(2)光路图如图乙所示屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离为PQ2l80 cm答案(1)40 cm(2)80 cm7(2014山西太原一模)如图所
11、示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率n，A30.一束与BC面成30角的光线从O点射入棱镜，从AC面上O点射出不考虑光在BC面上的反射,求从O点射出的光线的方向解析光从O点射入，折射角为r1nsin Cr130，sin C，CC，故光在AB面发生全反射光在AC面折射，i330nr360光经AC面反射后，垂直射向AB面，再次反射，之后光在AC面再次折射，有i4i3，由对称性知r4r360答案6082013湖北七校联考，34(2)一半圆形玻璃砖,玻璃的折射率为，AB为直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示M、N为光束边界光线求：M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离解析光路如图所示由几何关系知，边界光线在圆形界面上的入射角2sin 2230由折射定律n，得sin 1nsin 2则折射角160则OO2cot 2D答案D
