1、(B卷能力素养提升)(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是()A分层抽样B抽签抽样C随机抽样 D系统抽样答案：D2下列各选项中的两个变量具有相关关系的是()A长方体的体积与边长B大气压强与水的沸点C人们着装越鲜艳，经济越景气D球的半径与表面积解析：选CA、B、D均为函数关系，C是相关关系3为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2 500名城镇居民这2 500名城镇居民的寿命的全体是()A总体 B个体C样本 D样本容量答案：C4已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一
2、个容量为10的样本下面对总体的编号最方便的是()A1,2，106 B0,1,2，105C00,01，105 D000,001，105解析：选D由随机数抽取原则可知选D.5有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为()A18 B36C54 D72解析：选B易得样本数据在区间10,12)内的频率为0.18，则样本数据在区间10,12)内的频数为36.6对一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xic(i1,2,3，n)，其中c0，则下面结论中正确的是()A平均数与方差均不变B平均数变了，而方差保持不变C平均数不变
3、，而方差变了D平均数与方差均发生了变化解析：选B设原来数据的平均数为，将它们改变为xic后平均数为，则c，而方差s2(x1cc)2(xncc)2s2.7某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为()A7 B8C9 D10解析：选B甲班学生成绩的众数为85，结合茎叶图可知x5；又因为乙班学生成绩的中位数是83，所以y3，即xy538.8相关变量x，y的样本数据如下表：x12345y22356经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为1.1xa，则a()
4、A0.1B0.2C0.3 D0.4解析：选C回归直线经过样本点的中心(，)，且由题意得(，)(3,3.6)，3.61.13a，a0.3.9甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数是3.2，全年进球数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为()甲队的技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏A1个 B2个C3个 D4个解析：选D因为甲队的平均进球数比乙队多，所以甲队技术较好，正确；乙队的标准差比甲队小，标准差越小越稳定，所以乙队发挥稳定，也正确；乙队平均每场进球数为1.8，所以乙队几乎每场都进
5、球，正确；由于s甲3，s乙0.3，所以甲队与乙队相比，不稳定，所以甲队的表现时好时坏，正确10已知数据：18,32，6,14,8,12；21,4,7,14，3,11；5,4,6,5,7,3；1,3,1,0,0，3.各组数据中平均数和中位数相等的是()A BC D解析：选D运用计算公式(x1x2xn)，可知四组数据的平均数分别为13,9,5,0.根据中位数的定义：把每组数据从小到大排列，取中间一位数(或两位的平均数)即为该组数据的中位数，可知四组数据的中位数分别为13,9,5,0.故每组数据的平均数和中位数均对应相等二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11某个年级有男生560人，女
6、生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_解析：由分层抽样得，此样本中男生人数为560160.答案：16012(山东高考)下图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5样本数据的分组为20.5，21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5，25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_解析：设样本容量为n，则n(0.10.12)111，所以n50，故所
7、求的城市数为500.189.答案：913(江苏高考)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_解析：对于甲，平均成绩为90，所以方差为s2(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，对于乙，平均成绩为90，方差为s2(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22.由于24，所以乙的平均成绩较为稳定答案：214某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数是_，父
8、亲的平均年龄比母亲的平均年龄多_岁.解析：由42，得中位数是42.母亲平均年龄42.5，父亲平均年龄为45.5，因而父亲平均年龄比母亲平均年龄多3岁答案：423三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下：107,109)3株；109,111)9株；111,113)13株；113,115)16株；115,117)26株；117,119)20株；119,121)7株；121,123)4株；123,1252株(1)列出频率
9、分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)据上述图表，估计数据在109,121)范围内的可能性是百分之几？解：分组频数频率累积频率107,109)30.030.03109,111)90.090.12111,113)130.130.25113,115)160.160.41115,117)260.260.67117,119)200.200.87119,121)70.070.94121,123)40.040.98123,12520.021.00合计1001.00(2)频率分布直方图如下：(3)由上述图表可知数据落在109,121)范围内的频率为：0.940.030.91，即数据落在109,121)范围
10、内的可能性是91%.16(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？解：(1)作出茎叶图如下：(2)x甲(7879818284889395)85，x乙(7580808385909295)85.s(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241，甲乙，s0.5.样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)(3)居民月收入在2 500,3 000)的频率为0.000 5(3 0002 500)0.25，所以10 000人中月收入在2 500,3 000)的人数为0.2510 0002 500(人)再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取10025(人)
