1、一、选择题1.如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A向上 B向下C向左 D向右解析：由题意知，磁铁在a点磁场方向为垂直于P向前，电子在a点的瞬时速度方向向右根据左手定则，可以判断出洛伦兹力方向向上，A正确答案：A2如图所示，两平行导轨与水平面成37角，导轨间距为L1.0 m，匀强磁场的磁感应强度可调，方向垂直导轨所在平面向下一金属杆长也为L，质量m0.2 kg，水平放在导轨上，与导轨接触良好而处于静止状态，金属杆与导轨间的动
2、摩擦因数0.5，通有图示方向的电流，电流强度I2.0 A，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则磁感应强度的最大值和最小值分别为()A1.0 T0 B1.0 T0.6 TC1.0 T0.2 T D0.6 T0.2 T解析：由左手定则知安培力沿斜面向上，因mgsin1.2 N、fmmgcos0.8 N，所以当磁感应强度B最小时，安培力F1BminIL0.4 N，即Bmin0.2 T；当B最大时，安培力F2BmaxIL2.0 N，即Bmax1.0 T，C对答案：C3.(多选)如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在RyR的区间
3、内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚t时间，则()A粒子到达y轴的位置一定各不相同B磁场区域半径R应满足RC从x轴入射的粒子最先到达y轴Dt，其中角度为最后到达y轴的粒子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角，满足sin解析：粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示 .yR处的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其他粒子在磁场中发生偏转，由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在yR的位置上，所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的，A错；以沿x轴射入的粒子为例，
4、若rR，则粒子未到达y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求R，所有粒子才能穿过磁场到达y轴，B对；从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而yR的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，C错；从x轴入射的粒子在磁场中运动时间最长，为t1，yR处的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，运动时间最短，为t2，所以t，由图知sin，D对答案：BD4.实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图所示，则()A轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外B轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外C轨迹1是新核的，磁场方向
5、垂直纸面向里D轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里解析：衰变方程：ZAXeY，知电子电量较小由动量守恒定律知两粒子动量大小相等由r，得rerY，故轨迹1是电子的，轨迹2是新核的由左手定则知，D正确答案：D5一螺线管中通有从左向右看逆时针方向的电流，一带正电粒子沿螺线管的中心轴线从左向右运动，粒子重力不计，如图所示，则下列说法中正确的是()A粒子逆着磁感线进入螺线管内，洛伦兹力做负功，粒子做减速直线运动B粒子顺着磁感线进入螺线管内，洛伦兹力做正功，粒子做加速直线运动C粒子可能在螺线管中心轴线上做往复直线运动D粒子不受洛伦兹力作用，做匀速直线运动解析：因通电螺线管的磁场等同于条形磁铁的磁场，管内部
6、磁感线与中心轴线平行，粒子沿磁感线运动不受洛伦兹力作用，粒子沿螺线管中心轴线做匀速直线运动；另外，无论带电粒子沿什么方向射入磁场，洛伦兹力永不做功，所以D对答案：D6.水平面上有U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为m的金属棒ab，棒与导轨的动摩擦因数为(滑动摩擦力略小于最大静摩擦力)，通过棒的电流为I，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于金属棒ab，与垂直导轨平面的方向的夹角为，如图所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为g，则金属棒所受的摩擦力大小为()ABILsin BBILcosC(mgBILsin) D(mgBILcos
7、)解析：金属棒处于静止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图所示，在水平方向有BILcosf0，fBILcos，选项B正确，选项A、C、D错误答案：B7如图所示，直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a的有界匀强磁场，磁感应强度为B，右边界PQ平行y轴，一粒子(重力不计)从原点O以与x轴正方向成角的速率v垂直射入磁场，若斜向上射入，粒子恰好垂直PQ射出磁场，若斜向下射入，粒子恰好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为()A. B.C. D.解析：粒子在磁场中运动轨迹如图所示，则由图知斜向上射入时有rsina，斜向下射入时有rsinar，联立求得3
8、0且r2a，由洛伦兹力提供向心力得Bqvm，解得r，即粒子的比荷为，所以粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的圆心角为2(9030)120，运动时间为t，C对答案：C8.如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0,2L)一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60.下列说法正确的是()A电子在磁场中运动的时间为B电子在磁场中运动的时间为C磁场区域的圆心坐标为(L，)D电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，L)解析：由图可以计算出电子做圆周运动的半径为
9、4L，故在磁场中运动的时间为t，A正确，B错误；ab是磁场区域圆的直径，故圆心坐标为(L，L)，电子在磁场中做圆周运动的圆心为O，计算出其坐标为(0，2L)，所以CD错误答案：A二、非选择题9.如图所示，在xOy平面内，有一个圆形区域，其直径AB与x轴重合，圆心O的坐标为(2a,0)，其半径为a，该区域内无磁场在y轴和直线x3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场不计粒子重力(1)若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒子的初速度大小v1；(2)若粒子的初速度方向与y轴正向
10、夹角为60，在磁场中运动的时间为t，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v2；(3)若粒子的初速度方向与y轴垂直，且粒子从O点第一次经过x轴，求粒子的最小初速度vm.解析：(1)粒子不经过圆形区域就能到达B点，故粒子到达B点时速度方向竖直向下，圆心必在x轴正半轴上，如图1所示设粒子做圆周运动的半径为r1，由几何关系得r1sin303ar1，又qv1Bm，解得v1.(2)粒子在磁场中的运动周期T，故粒子在磁场中运动轨迹的圆心角为36060，如图2所示，粒子到达B点的速度与x轴夹角为30，设粒子做圆周运动的轨道半径为r2，由几何关系得3a2r2sin302acos230又qv2Bm，解得v2.(
11、3)设粒子从C点进入圆形区域，如图3所示，OC与OA的夹角为，轨迹圆半径为r，由几何关系得2arsinacos，故当60时，半径最小为rma又qvmBm，解得vm.图1 图2图3答案：(1)v1(2)v2(3)vm10.使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B.为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O点(O点图中未画出)引出离子时，令引出通道内磁场的
12、磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出已知OQ长度为L，OQ与OP的夹角为.(1)求离子的电荷量q并判断其正负；(2)离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B，求B；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直线电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小解析：(1)离子做圆周运动Bqvq，正电荷(2)如图所示OQR，OQL，OORr引出轨迹为圆弧，有BqvR根据几何关系得RB(3)电场强度方向沿径向向外引出轨迹为圆弧，有BqvEqEBv答案：(1)正电荷(2)(3)方向沿径向向外Bv