1、高考资源网（ ），您身边的高考专家高三第二次模拟考试数学（文）试题一选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若复数z=（a2 +2a 3）+（al）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为 A3 B3或1 C3或1 D12已知集合U=R，集合A=x|lx3，集合B=|x|log2x2，则A B= Ax|1x3 Bx|1x3 Cx| 0x3 Dx|1x03.已知直线l 平面，直线m平面，则“”是“l m”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件4.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）
2、A.B.C. D.5. 若展开式中第三项与第四项的二项式系数相等且为最大，则 展开式中常数项为 A 6B. C. D. 6从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B. C. D.7.阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是 （A） （B） （C） （D）8.函数的图象可能是下列图象中的A. B. C. D.864459右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数 和方差分别为 A.， B.， C.， D.， 10设若，则的值是 A. -1 B. 2 C. 1 D.-211.已知正
3、三棱锥P-ABC，点P、A、B、C都在半径为的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（ ）A B. C. D. 12.已知定义在上的函数满足，且，则方程在区间上的所有实数根之和为（A） （B） （C） （D） 二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13已知向量，满足|=，=，且（-），则向量与的夹角为_.14.已知正方体的各顶点都在同一球面上，若四面体的表面积为，则球的体积为_.15已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+a11=3a64，则则Sn= 。16在（的展开式中，x的系数是 。（用数字作答）三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12
4、分）已知是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，且，.（1）求和；（2）若，求数列的前项和.18.(12分)如图,是边长为的正方形，平面，且.（1）求证:平面；（2）求证:平面平面 （3）求几何体ABCDEF的体积19（12分） 甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分 （I）求随机变量的分布列及其数学期望E（）；（）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率20(12分)已知双曲线与圆相切
5、，过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切（）求双曲线的方程； （）是圆上在第一象限的点，过且与圆相切的直线与的右支交于、两点，的面积为，求直线的方程21 (12分) 设函数（I）当时，求函数的单调区间；（II）令，其图像上任意一点P处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（III）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。请考生在第（22）（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22.（10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆的直径，是延长线上一点，割线交圆于点,，过点作的垂线，交直线于点，交
6、直线于点.（I）求证：;（II）求的值.23（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线: ，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为.（I）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍、倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（II）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.24（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）当时，求的解集；（II）当时，恒成立，求实数的集合.参考答案112ACABC DCDBC CC13. 14. 15. 44 16. 17. 解：（1）由
7、题意， 解得所以，或，（2）因为，所以，故所以， 故18. (2)，又， （3）因为平面又且=，又，由（1）知，所以几何体的体积(2)设“甲队和乙队得分之和为4”为事件A,“甲队比乙队得分高”为事件B则;20. 解：（）双曲线与圆相切， ， 过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切，得，既而故双曲线的方程为 （）设直线：，圆心到直线的距离，由得由 得 则， 又的面积， 由， 解得，21.（）解：依题意,知的定义域为（） 当 时,， 令解得或（舍去）当时当时所以的单调递增区间是（）单调递间区间是（）（II），则有在上恒成立， 所以，当时，取得最大值。 所以22.(1)连结,为圆的切线(2)与全等，,23.(1)直线，圆，圆心到直线的距离，相交（2）令为参数），的取值范围是欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
