1、高考资源网（ ），您身边的高考专家吉林省白山市第一中学高三第二次模拟考试文科数学试卷一、选择题1在复平面内，复数对应的点位于复平面的 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合，则集合 （ ）AB CD3命题“若”的逆否命题是（ ） A若B若C若则D若4函数的定义域为 （ ） ABC D5命题甲：p是q的充分条件；命题乙：p是q的充分必要条件，则命题甲是命题乙的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m） 则该几何体的体积（单位：m3）为 （ ）A B C D7阅读程序框图，若输出的S的值等于16
2、，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 （ ）Ai5 Bi6 Ci7 Di8 8正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为 （ ）A3 B6 C9 D18 9已知等差数列，则过点，的直线的斜率为 （ ）A B C D10过抛物线的焦点F且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于 （ ）A5B4C3D211已知函数在区间恰有一个零点，则的取值范围是（ ）A B C D12图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成设函数是中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为 （ ） 二、填空题13设的展开式的常数项是_
3、14若实数满足不等式组则的最小值是_15某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，且第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上若国歌长度约为50秒，升旗手应以_（米/秒）的速度匀速升旗（第15题图）16有下列命题：若存在导函数，则若函数 若函数，则若三次函数则是“有极值点”的充要条件其中真命题的序号是_三、解答题17在分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）设的最小正周期为上的最大值和最小值18甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲
4、能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选 （1）求甲答对试题数的分布列及数学期望； （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率19（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，.求证：；当时，求此四棱锥的表面积.20（本小题满分12分）已知函数（）的单调递减区间是，且满足 （）求的解析式；（）对任意, 关于的不等式在 上恒成立，求实数的取值范围21(本小题满分12分)已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（）若，求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.22（本小
5、题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图所示，AB是O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是O的割线，过点高&考%资(源#网G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作O的切线，切点为H .求证：（）C，D，F，E四点共圆；（）GH2=GEGF.ABCDEFGHO23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系内，点 在曲线C：为参数，）上运动以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 （）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程； （）若直线与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求面积的最大值24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲()已知都是正实数，求证：；()已知都是正实数，求证：.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 。参考答案1A2C3D4C5B6A7A8B9C10C11 D12C136143150616（3）17（1）（2）18（1）（2）甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为19解：（1）证明：由题意知 则（4分）. （6分）过D作DHBC于点H,连结PH,则同理可证明，并且. （8分）易得.（11分）故此四棱锥的表面积 （12分）2021（）（）22证明略23（）曲线C的标准方程：；直线的直角坐标方程为：（）24证明略答案第1页，总2页
