1、微专题56 带电体在匀强电场中的运动1无约束的物体在“等效重力场”(匀强电场与重力场合成一个合场，该合场大小、方向恒定，与重力场类似)中的两种运动：(1)匀变速直线运动：物体由静止出发或初速度与合场共线；(2)抛体运动：物体初速度与合场有一定夹角(这与物体只受重力时的运动一样)常见约束一般为绳约束、直轨道约束、圆轨道约束等2解决电场、重力场、复合场的两个角度(1)合场角度：处理抛体运动、圆周运动可从合场角度分析运动的最高点、最低点等问题；处理能量问题一般从重力势能、电势能变化两方面分析；(2)运动分解角度：涉及运动时间、位移等时一般从运动分解的角度分析1(2019云南保山市市级统一检测)如图1
2、所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b，在这个过程中，带电粒子()图1A只受到电场力和重力作用B带正电C做匀速直线运动D机械能增加2(多选)(2019江西上饶市重点中学六校第一次联考)在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与水平方向成(45)角的方向斜向下做直线运动则下列判断正确的是()A若cos，则小球机械能一定增加B若cos，则小球机械能一定不变C若cos，则小球机械能一定减小D若tan，则小球机械能一定增加3(多选)(2020河南郑州市模拟)如图2所示，在竖直平面内有水平向右、场强为1104
3、N/C的匀强电场在匀强电场中有一根长2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.08kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37角若小球获得一定初速度后恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos370.8，g10m/s2.下列说法正确的是()图2A小球的电荷量q6105CB小球在c点的动能最小，且为1JC小球在b点时的机械能最小D小球在运动过程中电势能和机械能之和保持不变，且为5J4(多选)(2019陕西汉中市第二次教学质检)真空中质量为m的带正电小球由A点无初速度自由下落t秒，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回
4、到A点小球电荷量不变且小球从未落地，重力加速度为g.则()A整个过程中小球电势能变化了2mg2t2B整个过程中小球速度增量的大小为2gtC从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t25(2019辽宁沈阳市质量检测(一)如图3所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC固定在竖直面内，圆心为O，轨道半径为R，B为轨道最低点该装置右侧的圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中某一时刻一个带电小球从A点由静止开始运动到达B点时，小球的动能为E0，进入电场后继续沿轨道运动，到达C点时小球的电势能减少量为2E0，试求：图3(1)小球所受重力和电场力的大小；(2)小
5、球脱离轨道后到达最高点时的动能答案精析1A带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b，合力方向与速度方向共线，受力情况如图所示粒子受到电场力和重力作用，故A正确；粒子受到的电场力方向与电场线方向相反，则粒子带负电，故B错误；粒子受到的合力方向与速度方向相反，粒子做匀减速运动，故C错误；电场力做负功，机械能减小，故D错误2BD若cos，电场力与速度方向垂直，电场力不做功，因重力之外的其他力不做功，则机械能一定守恒，故B正确；若cos，电场力与速度方向夹角可能大于90也可能小于90，电场力对小球可能做正功，也可能做负功，则机械能可能增加，也可能减小，故A、C错误；若tan，则电场力沿水平方向，根据题意
6、知，电场力和重力的合力与速度方向同向，电场力做正功，则小球机械能一定增加，故D正确3AD小球静止时悬线与竖直方向成37角，受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件得：mgtan37qE，解得：q6105C，故A正确；小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点b速度最小，根据牛顿第二定律得：m；最小动能为：Ekmv21J，故B错误；根据能量守恒定律，电势能与机械能之和不变，所以机械能最小的位置是电势能最大的位置，小球运动到与O点等高的最左侧位置a点时，电场力做功最多，故C错误；小球在b点的电势能、重力势能和动能之和为：EEkEpEp1Jmg2Lcos37Eq2Lsin375J，故D正
7、确4AB小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则gt2(vtat2)，又vgt，解得a3g，则小球回到A点时的速度为vvat2gt；整个过程中小球速度增量为vv2gt，即小球速度增量的大小为2gt，故B正确；由牛顿第二定律得a，解得qE4mg，EpqEgt22mg2t2，故A正确；从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了Ekm(gt)2，故C错误；设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得mghqE(hgt2)0，解得hgt2，从A点到最低点小球重力势能减少了Epmghmg2t2，故D错误5(1)(2)8E0解析(1)设带电小球的质量为m，则从A到B根据动能定理有：mgRE0则小球受到的重力为：mg，方向竖直向下；由题意可知：到达C点时小球的电势能减少量为2E0，根据功能关系可知：EqR2E0则小球受到的电场力为：Eq，方向水平向右，小球带正电；(2)设小球到达C点时速度为vC，则从A到C根据动能定理有：EqRmvC22E0则C点速度为：vC，方向竖直向上从C点飞出后，在竖直方向只受重力作用，做匀减速运动，到达最高点时间为：t在水平方向只受电场力作用，做匀加速运动，到达最高点时只有水平方向的速度，其速度为：vatt2则在最高点时的动能为：Ekmv2m28E0.
