1、一、选择题1(2019绍兴模拟)已知集合Ax|y，Bx|log2x1，则AB等于()Ax|3x1 Bx|0x1Cx|3x2 Dx|x22若xR，则下列所给函数中f(x)与g(x)表示同一个函数的是()Af(x)x，g(x)Bf(x)2，g(x)2x0Cf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x)3(2020宁波月考)函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A. B.C. D.4若f(1)x2，则f(x)的解析式为()Af(x)x2x Bf(x)x21(x0)Cf(x)x21(x1) Df(x)x2x5已知条件p：(x2)21，条件q：1，则q是p的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件
2、 D既不充分也不必要条件6(2019丽水期末)f(x)则f(5)等于()A1 B2 C26 D107下列所给函数中图象关于原点对称且在定义域内单调递增的函数是()Af(x)cos x1 Bf(x)x22Cf(x) Df(x)x38已知奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，当x(0,1)时，函数f(x)2x，则f(23)等于()A B. C D.9函数f(x)exln|x|的大致图象为()10已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)ex(1x)；函数f(x)有2个零点；f(x)0的解集为(1,0)(1，)；任意x1，x2R，都有|f(x1)f(x2)|2.其中真命题的序号是()A
3、 B C D二、填空题11已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,2,3，UB2,5，则集合B_，AB_.12在平面直角坐标系xOy中，已知幂函数f(x)x的图象过点(8，)，则的值为_，f(64)_.13(2020温州模拟)已知命题p：4xa0，若q是p的充分条件，则实数a的取值范围是_14已知f(x)则f(f(2)_，函数f(x)的零点个数为_15(2019杭州市第二中学期末)已知函数f(x)若c0，则f(x)的值域是_；若f(x)的值域是，则实数c的取值范围是_16已知函数f(x)lg的定义域为R，则实数k的取值范围是_17若函数f(x)有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_三、解答题
4、18已知集合Ax|1x4，Bx|log2x0时，f(x)2x1.(1)求f(x)的解析式；(2)若x0时，方程f(x)x2tx2t仅有一实根(若有重根按一个计算)，求实数t的取值范围22.对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x0，满足f(x0)f(x0)，则称f(x)为“M类函数”(1)若函数f(x)sin，试判断f(x)是否为“M类函数”？并说明理由；(2)若f(x)2xm是定义在1,1上的“M类函数”，求实数m的最小值；(3)若f(x)为其定义域上的“M类函数”，求实数m的取值范围答案精析1B2.D3.B4.C5.B6.B7.D8C9.A10.D11.1,3,41,312.213.1,6
5、14.14115.16.0,3)17(3，)解析因为x0，由2x230可得x2log230得x1；由g(x)0得0x3.18解(1)Bx|0xa1，a2；C时，1a2，实数a的取值范围为1，)19解(1)原式0.52(0.2)22.(2)原式log322log332log383log33033.20(1)解f(x)x的图象过点P(1,5)，51m，m4.f(x)x，f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称，又f(x)x，f(x)f(x)，f(x)是奇函数(2)证明设任意x2x12，则f(x2)f(x1)x2x1(x2x1)(x2x1)，又x2x10，x12，x22，x1x24，f(x2)f(x
6、1)0，f(x2)f(x1)，f(x)在区间2，)上是增函数21解(1)当x0时，f(x)0，当x0，那么f(x)2(x)1，即f(x)2x1，综上，f(x)(2)记g(x)x2(t2)x2t1，设g(x)0有两实根分别为x1，x2，当x10x2时，有g(0)0，即2t10，t.当x10x2时，有g(0)0，即t，此时x2x0，x0或x不符合(舍去)当x1x20时，有可得t12，综上，t的取值范围是t12或t0对x2恒成立，得m1，因为若f(x)为其定义域上的“M类函数”所以存在实数x0，满足f(x0)f(x0)，当x02时，x02，所以3log2(x2mx0)，所以mx0，因为函数yx(x2)是增函数，所以m1，当2x02时，2x02，所以f(x0)f(x0)，当x02时，x02，所以log2(x2mx0)3，所以mx0，因为函数yx(x2)是减函数，所以m1.综上所述，实数m的取值范围是1,1)
