1、1已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且短轴长为2，离心率为，则该椭圆的标准方程为()A.y21 B.y21C.y21 D.x212已知椭圆C：1(a4)的离心率为，则椭圆C的焦距是()A2 B2 C4 D43(2020丽水调研)曲线C1：1与曲线C2：1(0kb0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.5设F1，F2是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，P为直线x上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()A. B. C. D.6(2019绍兴模拟)点F为椭圆1(ab0)的一个焦点，若椭圆上存在点A使
2、AOF(O为坐标原点)为正三角形，则椭圆的离心率为()A. B.1 C. D.17已知椭圆1(ab0)，F1为左焦点，A为右顶点，B1，B2分别为上、下顶点，若F1，A，B1，B2四点在同一个圆上，则此椭圆的离心率为()A. B. C. D.8已知椭圆C：1(ab0)和直线l：1，若过椭圆C的左焦点和下顶点的直线与l平行，则椭圆C的离心率为()A. B. C. D.9若椭圆x21的一条弦被点平分，则这条弦所在直线的方程是_10椭圆P：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆P的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_11(2020舟山模拟
3、)焦点在x轴上的椭圆方程为1(ab0)，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.12已知圆C1：x22cxy20，圆C2：x22cxy20，椭圆C：1(ab0)，若圆C1，C2都在椭圆内，且圆C1，C2的圆心分别是椭圆C的左、右焦点，则椭圆离心率的取值范围是()A. B. C. D.13.如图，椭圆1(ab0)的上顶点、左顶点、左焦点分别为B，A，F，中心为O，其离心率为，则SABFSBFO等于()A11 B12C(2)2 D.214已知椭圆C：1(ab0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y0交椭圆C于A，B
4、两点若|AF|BF|4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆C的离心率的取值范围为()A. B. C. D.15已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C与y轴的交点，若以F1，F2，P三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是_16(2019浙江省百校联考)已知F1，F2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，点F2关于直线yx对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为_；若过F1且斜率为k(k0)的直线与椭圆相交于A，B两点，且3，则k_.答案精析1A2.C3.D4.B5.C6.B7.B8A9.12x3y5010.111.C12B13.A14A
5、如图所示，设F为椭圆C的左焦点，连接AF，BF，则四边形AFBF是平行四边形，4|AF|BF|AF|AF|2a，a2，不妨取M(0，b)，点M到直线l的距离不小于，解得b1，e，又0e1，椭圆C的离心率的取值范围是.故选A.15.解析因为点P为椭圆C与y轴的交点，以F1，F2，P三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，所以F1PF290，所以tanOPF21，所以1，cb，c2a2c2,2c2a2，即，又0e1，所以00，则椭圆方程化为x22y22t20，设直线AB的方程为xmyt，代入椭圆方程并化简得y22mtyt20.设A，B，则y1y2，y1y2.由于3，故y13y2.解由组成的方程组得m1，即1，k1.
