1、1已知数列an的前4项为1，则数列an的通项公式可能为()Aan BanCan Dan2在数列an中，a1，an1(n1)，则a2 019的值为()A. BC5 D以上都不对3设数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn，nN*，则a5等于()A343 B3431C44 D4414(2020湖南长沙一中期末)在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做“等和数列”，这个数叫做数列的公和已知等和数列an中，a12，公和为5，则a18等于()A2 B2 C3 D35(2019安徽六安一中期末)已知数列an满足a11，1，则a10等于()A10 B20 C100 D
2、2006若数列an中，a11，an1，则这个数列的第10项a10等于()A28 B29 C. D.7(多选)已知数列an满足an11(nN*)，且a12，则()Aa31 Ba2 019CS63 D2S2 0192 0198(多选)若数列an满足anqn(q0，nN*)，则下列结论正确的是()Aa2n是等比数列 B.是等比数列Clg an是等差数列 Dlg a是等差数列9已知数列an满足a11，an1a1an1(nN*，n2)，则数列an的通项公式an_.10(2019湖北武汉期末)若数列an是正项数列，且n23n(nN*)，则an_.11已知an其中kN*，若f(n)a1a2a3a2n1a2n
3、，则f(2 020)f(2 019)等于()A42 019 B42 020C22 019 D22 02012已知数列an的前n项和为Sn，Sn2an1(nN*)，则an等于()A3n1 B.n1C2n1 D.n113(2020北京丰台二中期末)已知数列an满足a12，an2an13(n2且nN*)，则下列说法错误的是()Aa47Ba41是a21与a61的等比中项C数列an1an是等比数列D在数列an中，只有有限个大于0的项14(2020湖北黄石期末)若数列an，bn的通项公式分别是an(1)n2 014a，bn2，且anbn对任意nN*恒成立，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.15
4、(2019藁城市第一中学月考)数列an的前n项和为Sn，定义an的“优值”为Hn，现已知an的“优值”Hn2n，则Sn_.16(2019安徽六安一中期末)如图，曲线y2x(y0)上的点Pi与x轴的正半轴上的点Qi及原点O构成一系列正三角形，OP1Q1，Q1P2Q2，Qn1PnQn，设正Qn1PnQn的边长为an，nN*(记Q0为O)，Qn(Sn，0)数列an的通项公式an_.答案精析1D2.A3.A4.C5.C6.C7.ACD8.ABCD9.2n110.4(n1)211.A12.C13D设anx2(an1x)，解得x1，即2，所以an1是一个以1为首项，以2为公比的等比数列，所以an1(2)n
5、1，所以an(2)n11.当n4时，a47，所以选项A正确；因为an1是一个以1为首项，以2为公比的等比数列，所以a41是a21与a61的等比中项，所以选项B正确；an1an3(2)n1，所以数列是等比数列，所以选项C正确；在数列an中，an(2)n11，偶数项为负，奇数项为正，有无限个大于0的项，所以选项D错误14Can(1)n2 014a，bn2，且anbn对任意nN*恒成立，(1)n2 014a2对任意nN*恒成立，当n为奇数时，则不等式等价于a2恒成立，即a2，即a2；当n为偶数时，则不等式等价于a22恒成立，即a，综上所述2a0，所以3(an1an)2，即an1an(n2)，当n1时，3a2S22S1，又S1a1，S2a1a2a2，整理得9a6a280，解得a2.所以a2a1，所以数列an是等差数列，且首项为，公差也为，因此an(n1).
