1、高三年级第一学期第二次月考数 学 试 题本试卷共150分，时间120分钟，共4页一、选择题（每小题5分，共60分）1、等比数列中，则公比 （ ） 2、已知集合只有一个元素，则的值为 （ ） C 或 或 3、等比数列的前项和为，公比为，若且， 则 （ ） A 14 B 18 C 102 D 144 4、已知角的终边经过点，且，则的值为 （ ）A B C D 5、数列中，若，则等于 （ ） 6、已知 是等差数列， ，则过点，的直线斜率为（ ） 7、设集合是非空集合，定义，已知，则等于 （ ） 8、数列1，1+2，1+2+2，1+2+2+，的前99项的和是 （ ）A B C D 9、如果数列满足是首
2、项为1，公比为2的等比数列，那么等于 （ ） A B C D 10、若是等差数列，首项 ， ，则使前项和成立的最大自然数是 （ ） A 4020 B 4021 C 4022 D 402311、在等比数列中，若，则的值 （ ） A -324 B 96 C -324或96 D -96或32412、在数列中，那么的值等于 （ ） 二、填空题（每小题5分，共20分）13、一等差数列的前四项和为124，后四项为156，又各项和为210，则此等差数列共有 项.14、已知数列是等比数列，且，则 15、已知，则的值等于 。 16、已知数列中，前项和为，并且对于任意的且， 总成等差数列，则的通项公式 三、解答题
3、（共70分）17、（10分）设数列满足。求数列的通项公式。令，求数列的前项和18、（12分）已知f(x1)x24，等差数列an中，a1f(x1)，a2 ，a3f(x)求：x的值；数列an的通项公式an；a2a5a8a2619、（12分）设（a为常数）（1）时，求的最小值；（2）求所有使的值域为的的值20、（12分）已知数列的前项和为，且，（1）证明：是等比数列；（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。（）21、（12分）若数列的首项，且对任意，与恰为方程的二根，其中，当时，求的取值范围。22、（12分）已知，点在函数的图象上，设，数列的前项为。 （1）证明数列是等比数
4、列；（2）求及数列的通项；（3）求证：Sn+=1.高三第二次月考数学试卷答案一、 选择题 BDCAD AAABC BB二、 填空题13、6 14、2 15、2008 16、三、 解答题得，即。18、 f(x1)(x11)24，f(x)(x1)24 ，a1f(x1)(x2)24，a3(x1)24又a1a32a2，x0，或x3（2）由（1）知a1，a2，a3分别是0， ，3或3， ，0（3）当时，当时，19、解：（1）设，则，且。，故所求的最小值为6.（2）令，则，且。当，即时，； 当，即时，。若，则（舍）；若，则或（舍）故所求的a的值为。20、（）证明：当时，解得，则。当时，即，是首项为-15，公比为的等比数列。（）解：，。当时，设，即解得。 当时，；当时，。故时，取得最小值。21、解：由题意对任意， 有恒成立， 又是首项为1，公比为的等比数列；是首项为，公比为的等比数列。又对任意，恒成立，。又，是首项为，公比为的等比数列；是首项为，公比为的等比数列。，解得或，或， 故的取值范围是。22、解：（）由已知， ，两边取对数得， 即是公比为2的等比数列. 4分（）由（）知 （*）=由（*）式得8分（） 又 12分又14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
