1、主干知识要记牢1恒力做功的计算式WFlcos (是F与位移l方向的夹角)2恒力所做总功的计算W总F合lcos 或W总W1W23计算功率的两个公式P或PFvcos 。4动能定理W总Ek2Ek15机车启动类问题中的“临界点”(1)全程最大速度的临界点为：F阻。(2)匀加速运动的最后点为F阻ma；此时瞬时功率等于额定功率P额。(3)在匀加速过程中的某点有：F阻ma。(4)在变加速运动过程中的某点有F阻ma2。6重力势能Epmgh(h是相对于零势能面的高度)7机械能守恒定律的三种表达方式(1)始末状态：mgh1mv12mgh2mv22(2)能量转化：Ek(增)Ep(减)(3)研究对象：EAEB8几种常
2、见的功能关系做功能量变化功能关系重力做功重力势能变化EpWGEp弹力做功弹性势能变化EpWFNEp合外力做功W合动能变化EkW合Ek除重力和弹力之外其他力做功W其机械能变化EW其E滑动摩擦力与介质阻力做功Ffl相对系统内能变化E内Ffl相对E内电场力做功WABqUAB电势能变化EpWABEp电流做功WUIt电能变化EWE9应用动能定理的情况(1)动能定理的计算式为标量式，不涉及方向问题，在不涉及加速度和时间的问题时，可优先考虑动能定理。(2)动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。(3)动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以
3、是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。(4)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为一整体来处理。易错地带多关照1误认为“斜面对物体的支持力始终不做功”不能正确理解WFlcos 中“l”的意义。2误认为“一对作用力与反作用力做功之和一定为零”。3误认为“摩擦力一定做负功”。4在机车启动类问题中将“匀加速最后时刻的速度”与“所能达到的最大速度”混淆。5将机械能守恒条件中“只有重力做功”误认为“只受重力作用”。6在应用E内Ffl相对时，误认为“l相对”是对地的位移。7应用机械能守恒时，不能正确理解三种表达方式的意义。保温训练不可少1(2013大连
4、模拟)如图1所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析中正确的是()图1AB物体受到细线的拉力保持不变BA物体与B物体组成的系统机械能守恒CB物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量D当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大解析：选DB物体向下做变加速运动，由牛顿第二定律可知细线拉力发生变化，A错。A、B两物体及弹簧组成的系统机械能守恒，B错。B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，
5、因为其中还有一部分转化成了A物体的动能，C错。A、B两物体速度大小总相等，动能应同时达到最大，此时它们所受的合力都为零，此时弹簧拉力等于细线对A物体的拉力大小，细线的拉力等于B物体的重力大小，D正确。2多选(2013苏北四市模拟)倾角为37的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k20 N/m、原长l00.6 m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l0.3 m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff6 N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量m1 kg的小车从距弹簧上端L0.6 m处由静止释放沿斜面向下运动。已知弹性势能Epkx2，式中x为弹簧的形变量。g10 m/s2，sin
6、 370.6。关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是()图2A小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动B小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动C杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9 mD杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1 s解析：选BCD小车开始下滑L的过程中，小车只受重力和支持力，支持力不做功，只有重力做功，加速度agsin 376 m/s2不变，所以小车先做匀加速运动，从刚接触弹簧，直至将弹簧压缩至弹力等于杆与槽的摩擦力，即弹力由0逐渐增大至6 N，合力逐渐减小到零，所以小车接着做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速，选项B正确，选项A
7、错误；当弹力为6 N时，弹簧的形变量为x0.3 m，所以小车通过的位移为xLx0.9 m，选项C正确；杆开始运动时，根据机械能守恒可知：mgxsin 37k(x)2mv2，可得杆和小车的速度v3 m/s，杆从开始运动到完全进入槽内的时间为t0.1 s，选项D正确。3多选(2013长春模拟)如图3所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为53和37，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则(sin 37
8、，cos 37)()图3AA、B两球所受支持力的大小之比为43BA、B两球运动的周期之比为43CA、B两球的动能之比为169DA、B两球的机械能之比为11251解析：选AD由题意可知支持力N，所以，A选项正确；mgtan mRsin ，所以，B选项错误；Ekv2，vRsin ，所以，C选项错误；EpmgR(1cos )，所以，D选项正确。4. 多选(2013江苏高考)如图4所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由
9、静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中()图4A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于WmgaB物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时，物块的动能小于WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能解析：选BC本题考查功能关系的应用，意在考查考生对不同功能关系的理解与应用。设O点到A点的距离为x，则物块在A点时弹簧的弹性势能为EpAWmgx，由于摩擦力的存在，因此A、B间的距离a小于2x，即xa，所以EpAWmga，A项错误；物块从O点经A点到B点，根据动能定理Wmg(xa)EpB，mg(xa)mga，所以EpBWmg a，B项正确；在O
10、点弹性势能为零，从O点再到O点W2mgxEk0，由于xa，因此Ek0Wmga，C项正确；物块动能最大时，是摩擦力等于弹簧的弹力的时候，此位置在O点右侧，如果B点到O点的距离小于动能最大的位置到O点的距离，则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B点时的弹簧的弹力势能，D项错误。5(2013河南名校联考)动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8104 kg。其中第一节、
11、第二节带动力，他们的额定功率分别是2107 W和1107 W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g10 m/s2)。(1)求该动车组的最大行驶速度；(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，t10 s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大？(3)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，t10 s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最小值是多大？此时第二节车厢的实际功率是多少？解析：(1)对整列动车，质量M68104 kg4.8105 kg，当牵引力等于阻力时，动车速度最大PmF阻vm其中阻力F阻0.1Mg0.16810410 N4.8105 N则vm m/s62.5 m/s(2)
12、当t10 s时，v1at10 m/s。假设只有第一节车厢提供动力，则对整列车：F阻Ma解得：P19.6106 WP12107 W说明只有第一节车厢提供动力可以按照题设要求行驶，此时第一、二节车厢间拉力最大。对后五节车厢来说FmF阻2M2a其中M258104 kg4.0105 kg又F阻20.1M2g解得：第一、二节车厢间最大拉力Fm8105 N(3)当第二节车厢的动力可以满足题设要求时，第一、二节之间的拉力最小，等于0。此时对后五节车厢来说F阻2M2a解得：P28106 WP21107 W说明第一、二节车厢间最小拉力为0此时第二节车厢功率P28106 W答案：见解析6(2013浙江高考)山谷中
13、有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图5所示。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m。开始时，质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g10 m/s2，求：图5(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。解析：本题考查多过程运动知识，意在考查考生对物理规律的理解和综合应用能力。(1)设大猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1 gt2x1vmint联立、式，得vmin8 m/s(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有(Mm)gh2(Mm)vC2vC m/s9 m/s(3)设拉力为FT，青藤的长度为L，对最低点，由牛顿第二定律得FT(Mm)g(Mm)由几何关系(Lh2)2x22L2得：L10 m综合、式并代入数据解得：FT(Mm)g(Mm)216 N答案：(1)8 m/s(2)9 m/s(3)216 N
