1、专题十五光学电磁波相对论考点一 光的折射与全反射1.(2013年福建理综,14,6分)一束由红、紫两色光组成的复色光,从空气斜射向玻璃三棱镜.下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是()解析:不同色光在同一介质中折射率不同,且光线通过三棱镜时均向底边偏折.在玻璃中,由于n红n紫,所以红光的折射角大于紫光的折射角.因此紫光向底边偏折情况强于红光向底边的偏折,故选项A、C、D错误,B正确.答案:B2.(2013年四川理综,3,6分)光射到两种不同介质的分界面,分析其后的传播情形可知()A.折射现象的出现说明光是纵波B.光总会分为反射光和折射光C.折射光与入射光的传播方向总是不
2、同的D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同解析:光是电磁波,且是横波,而折射现象是因为不同介质对光的(绝对)折射率n=不同,即光在不同介质中的传播速度不同,故选项A错误,选项D正确.当光从光密介质射向光疏介质时,满足临界条件后,光就会在分界面处发生全反射现象,不会再分成折射光和反射光,选项B错误;当光垂直射向两种不同介质的分界面时,折射光线不会发生偏转,而与入射光线同向,选项C错误.答案:D点评： 本题考查了光的折射知识,并隐含着光是横波、全反射及折射率的表达式等基本知识点,难度不大,但涉及面却较广.3.(2013年天津理综,8,6分)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图.O点为圆心,OO为
3、直径MN的垂线.足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO夹角较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大角.当=时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大角,当=时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则() A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C.时,光屏上只有1个光斑D.,由n=可知,B光的折射率小,选项A正确;由v=可知,B光在半圆形玻璃砖中传播速度较大,选项B错误;时,由于光的反射和折射,在NP区域和NQ区域各有一个光斑,选项C错误;1,则速度会变慢;而光的频率与介质无关,只由光源决定,即光在玻
4、璃中传播时,频率f不变,据v=f可得气玻,故选项A正确.答案:A点评： 当光从真空射入其他介质时,频率不变,波速和波长都要发生改变.5.(2012年四川理综,18,6分)a、b两种单色光组成的光束从介质进入空气时,其折射光束如图所示.用a、b两束光() A.先后照射双缝干涉实验装置,在缝后屏上都能出现干涉条纹,由此确定光是横波B.先后照射某金属,a光照射时恰能逸出光电子,b光照射时也能逸出光电子C.从同一介质以相同方向射向空气,其界面为平面,若b光不能进入空气,则a光也不能进入空气D.从同一介质以相同方向射向空气,其界面为平面,a光的反射角比b光的反射角大解析:光通过双缝,屏上出现干涉条纹,说
5、明光是一种波,故A选项错误;由折射定律知nanb,所以fafb,a光能发生光电效应时,b光不一定能达到临界频率,故B选项错误;因为全反射时临界角sin C=,故CaCb,b光发生全反射时,a光一定发生全反射,故C选项正确;反射时,反射角等于入射角,故D选项错误.答案:C6.(2011年重庆理综,18,6分)在一次讨论中,老师问道:“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源,有人在水面上方同等条件下观测发现,b在水下的像最深,c照亮水面的面积比a的大.关于这三种光在水中的性质,同学们能做出什么判断?”有同学回答如下:c光的频率最大a光的传播速度最小b光的折射率最大a光的波长比b光的
6、短根据老师的假定,以上回答正确的是()A.B.C.D.解析:b光在水中的像最深,由折射定律知b光在水中折射率最小;c照亮水面的面积比a大,由全反射临界角公式sin C=,知ncna,所以三种光的折射率关系为nbncvcva,频率fbfcca,故答案为C.答案:C7.(2011年江苏卷,12B(2),4分)一束光从空气射向折射率为的某种介质,若反射光线与折射光线垂直,则入射角为.真空中的光速为c,则光在该介质中的传播速度为.解析:光路如图. 由题意知,入射角与折射角互余.=n,1+2=90,则tan 1=解得1=60,v=c.答案:60c8.(2013年山东理综,37(2),4分)如图所示,AB
7、CD是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入.已知棱镜的折射率n=,AB=BC=8 cm,OA=2 cm,OAB=60. (1)求光线第一次射出棱镜时,出射光线的方向.(2)第一次的出射点距Ccm.解析:(1)设发生全反射的临界角为C,由折射定律得sin C=,代入数据得C=45,光路图如图所示,由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60,均发生全反射.设光线在CD边的入射角为,折射角为,由几何关系得=30,小于临界角,光线第一次射出棱镜是在CD边,由折射定律得n=代入数据得=45.(2)设光线的第一次出射点距C点的距离为s,由几何关系得s=tan 3
8、0BC=4 cm=cm.答案:(1)见解析(2)9.(2013年重庆理综,11(2),6分)利用半圆柱形玻璃,可减小激光光束的发散程度.在如图所示的光路中,A为激光的出射点,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心,AO过半圆顶点.若某条从A点发出的与AO成角的光线,以入射角i入射到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率. 解析:由几何关系知折射角r=i-,由折射定律得n=.答案:10.(2013年新课标全国卷,34(2),9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代表端面.已知光在真空中的传播速度为c. (1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,
9、求光线在端面AB上的入射角应满足的条件;(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间.解析:(1)如图所示,设光线在端面AB上C点的入射角为i,折射角为r,根据折射定律n=得sin i=nsin r设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为,为了使该光线可在此光导纤维中传播,应有是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角,它满足nsin =1由几何关系得+r=90联立得sin i.(2)由n=得光在玻璃丝中传播速度的大小为v=光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz=vsin 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T=光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时,光线从端面AB传播到其另一端面所需
10、的时间最长,联立得Tmax=.答案:见解析11.(2013年江苏卷,12B(3),4分)如图为单反照相机取景器的示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,ABBC.光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示) 解析:光线在棱镜中的光路图如图所示,根据反射定律和题设条件,得4=90所以入射角=22.5根据全反射规律,sin C=故sin 22.5所以n,即折射率的最小值为.答案:12.(2013年新课标全国卷,34(2),10分)如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,A
11、=30,B=60.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出,若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等. (1)求三棱镜的折射率;(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出,写出分析过程.(不考虑多次反射)解析:(1)光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点.设光线在P点的入射角为i、折射角为r,在M点的入射角为r、折射角依题意也为i,有i=60由折射定律有sin i=nsin rnsin r=sin i解得r=rOO为过M点的法线.由几何关系有MNC=r由反射定律可知PNA=MNC联立得PNA=r由几何关系得r=30联立得n=.(2)设在N点
12、的入射角为i,由几何关系得i=60此三棱镜的全反射临界角满足nsin a=1联立得ia此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没有光线透出.答案:(1) (2)没有光线透出,分析过程见解析13.(2012年山东理综,37(2),4分)如图所示,一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径.来自B点的光线BM在M点射出,出射光线平行于AB,另一光线BN恰好在N点发生全反射.已知ABM=30.求: (1)玻璃的折射率;(2)球心O到BN的距离.解析:(1)设光线BM在M点的入射角为1,折射角为2.由几何知识可知1=30,2=60,根据折射定律得n=,代入数据得n=.(2)光线BN恰好在N点发生全反射,
13、则BNO为临界角C,sin C=,设球心到BN的距离为d,由几何关系可知d=Rsin C,联立解得d=R.答案:(1) (2)R考点二 光的波动性1.(2013年北京理综,14,6分)如图所示,一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O,经折射后分为两束单色光a和b.下列判断正确的是() A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B.a光的频率大于b光的频率C.在真空中a光的波长大于b光的波长D.a光光子能量小于b光光子能量解析:由光路可逆原理知,a光的入射角大于b光的入射角,且a、b两光在玻璃中的折射角相等,由折射定律n=得nanb,则ab,故选项A错误,B正确;根据波长=cT=c/和光子能量公式E=
14、h知,a光的波长小于b光的波长,a光光子的能量大于b光光子的能量,选项C、D错误.答案:B点评： 本题由对光的折射率的判断入手,推导光的频率、波长、光子的能量,考查了考生的推理能力.属于较容易的题目.2.(2013年浙江理综,16,6分)与通常观察到的月全食不同,小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时,看到整个月亮是暗红的.小虎画了月全食的示意图,并提出了如下猜想,其中最为合理的是()A.地球上有人用红色激光照射月球B.太阳照射到地球的红光反射到月球C.太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D.太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹解析:地月之间距离较大,激光能量不足以照亮整个月球,选项A
15、错误;太阳照射到地球上的红光被反射后应该朝向太阳一侧,选项B错误;选项D中不满足光的干涉条件,选项D错误;只有选项C正确.答案:C3.(2013年大纲全国卷,14,6分)下列现象中,属于光的衍射的是()A.雨后天空出现彩虹B.通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹C.海市蜃楼现象D.日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹解析:出现彩虹是由于大气对光的散射造成的;海市蜃楼是由于光的折射与全反射现象造成的;肥皂膜上的彩色条纹是由于薄膜干涉的结果;通过狭缝观察日光灯看到彩色条纹则是光的衍射现象,选项B正确.答案:B4.(2011年北京理综,14,6分)如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S时,在光屏P上观察
16、到干涉条纹.要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以() A.增大S1与S2的间距B.减小双缝屏到光屏的距离C.将绿光换为红光D.将绿光换为紫光解析:由x=知,d增大,x减小,选项A错误;l减小,x减小,选项B错误;增大,x增大,而紫绿红,故选项C正确,D错误.答案:C5.(2010年上海卷,2,2分)利用发波水槽得到的水面波形如图(a)、(b)所示,则()A.图(a)、(b)均显示了波的干涉现象B.图(a)、(b)均显示了波的衍射现象C.图(a)显示了波的干涉现象,图(b)显示了波的衍射现象D.图(a)显示了波的衍射现象,图(b)显示了波的干涉现象解析:图(a)是单缝衍射图样,水波通过小孔绕到
17、了挡板后面;图(b)是稳定的干涉图样,振动加强区与减弱区互相间隔,故选项D正确.答案:D6.(2012年江苏卷,12B(1),4分)如图所示,白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q,A点位于P、Q之间,B点位于Q右侧.旋转偏振片P,A、B两点光的强度变化情况是.A.A、B均不变 B.A、B均有变化C.A不变,B有变化D.A有变化,B不变解析:因白炽灯光为自然光,含各个方向的偏振光,且各个方向的偏振光的强度都相同,偏振片P和Q都只允许特定方向的偏振光通过,不管偏振片P旋转到任何位置都有光线通过,而且强度不变,所以A点的光的强度不变;当自然光通过偏振片P后变为偏振光,再通过偏振片Q.旋转偏振片P,当
18、偏振片P和Q允许通过的方向相同时,则B点最亮,当偏振片P和Q允许通过的方向不同时,B点为暗点,所以B点光的强度会发生变化.由此可知选项C正确,A、B、D错误.答案:C考点三 测定玻璃的折射率、用双缝干涉测光的波长1.(2012年浙江理综,21,10分)在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图(甲)所示.(1)在图中画出完整的光路图;(2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n=(保留3位有效数字);(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图(乙)所示.图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其
19、对应出射光线上的2枚大头针是P3和(填“A”或“B”).解析:(1)完整的光路图如图所示.(2)用量角器测出入射角1与折射角2,根据折射率n=得出结果;或者利用坐标纸结合入射角和折射角画两个直角三角形,然后用刻度尺测出所对应的直角边和斜边的长度,进一步计算出正弦值,再代入折射率公式即可.(3)由题图(乙)可知,光线P1P2入射到玻璃砖上时,相当于光线射到了一个三棱镜上,因此出射光线将向底边偏折,所以出射光线过P3和A.答案:(1)如解析图所示(2)1.53(说明:0.03范围内都可)(3)A2.(2011年天津理综,9(3),4分)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开
20、始玻璃砖的位置如图中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像,且P2的像挡住P1的像.如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失.此时只须测量出,即可计算玻璃砖的折射率.请用你的测量量表示出折射率n=.解析:当玻璃砖转到图中虚线位置时,在玻璃砖的直径边一侧恰看不到P2、P1的像,说明光线在直径界面上恰好发生了全反射.如图玻璃砖直径转过的角度等于法线转过的角度,此时的入射角为,为临界角,所以 n=.因此,只需测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可.答案:玻璃砖直径边绕O点转过的
21、角度3.(2012年重庆理综,22(1),6分)如图(甲)所示为光学实验用的长方体玻璃砖,它的面不能用手直接接触.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图(乙)所示.计算折射率时,用(填“d”或“e”)点得到的值较小,用(填“d”或“e”)点得到的值误差较小.解析:光学面是透光的,故不能用手直接接触,以免污毁.利用公式n=求n时,需用dc或ec与玻璃砖下表面的交点与入射光线的入射点的连线确定入射角1,由此可知用dc时角2较大,所以n较小.因玻璃砖上下表
22、面平行,故入射光线与折射后的出射光线应平行,故ec误差较小.答案:光学de4.(2012年福建理综,19(1),6分)在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如下图):(1)下列说法哪一个是错误的.(填选项前的字母)A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距x=(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为mm.解析:(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,不能放上单缝和双缝,若放上,则光线过暗,无法调节,选
23、项A错误;测亮纹位置应使目镜分划板中心刻线与亮纹的中心对齐,选项B正确;测相邻亮纹间距,应多测几条,通过平均值减小测量误差,求出相邻两条亮纹间距x=,选项C正确.(2)测量头的固定刻度读数为1.5 mm,可动刻度读数为0.470 mm,则示数为1.5 mm+0.470 mm=1.970 mm.答案:(1)A(2)1.970考点四 电磁场、电磁波、相对论1.(2013年四川理综,1,6分)下列关于电磁波的说法,正确的是()A.电磁波只能在真空中传播B.电场随时间变化时一定产生电磁波C.做变速运动的电荷会在空间产生电磁波D.麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在解析:电磁波的传播并不需要介质,既可
24、以在真空中传播,同时也可以在玻璃、水等介质中传播,故选项A错误;当电场随时间均匀变化时,则仅产生稳定磁场,而稳定磁场不再继续激发电场,也就难以产生电磁波,故选项B错误;做变速运动的电荷周围会产生变化的磁场,进而再产生变化的电场,形成电磁波,选项C正确;麦克斯韦预言了电磁波的存在,而赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在,选项D错误.答案:C2.(2013年浙江理综,14,6分)关于生活中遇到的各种波,下列说法正确的是()A.电磁波可以传递信息,声波不能传递信息B.手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波C.太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同D.遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中
25、的X射线波长相同解析:无论是电磁波还是声波,都可以传递能量和信息,选项A错误;在手机通话过程中,既涉及电磁波又涉及声波,选项B正确;太阳光中的可见光属于电磁波,“B超”中的超声波是声波,两者波速不同,选项C错误;遥控器发出的红外线频率和医院“CT”中的X射线频率不同,故它们的波长也不相同,选项D错误.答案:B3.(2012年浙江理综,20,6分)为了测量储罐中不导电液体的高度,将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中,电容器可通过开关S与线圈L或电源相连,如图所示.当开关从a拨到b时,由L与C构成的回路中产生周期T=2的振荡电流.当罐中的液面上升时() A.电容器的电容减小B.
26、电容器的电容增大C.LC回路的振荡频率减小D.LC回路的振荡频率增大解析:液面上升,不导电液体的介电常数r比空气的介电常数大,r变大,电容器的电容C=变大,选项A错误,B正确;LC回路的振荡频率f=,当C变大时,f减小,选项C正确,D错误.答案:BC (1)本题采用新颖的方式考查电容的影响因素,在公式C=中,不导电液体的介电常数比空气的大.(2)巧妙地考查LC回路振荡频率的影响因素,f=,与C有关,与电容器的带电荷量Q无关.4.(2011年江苏卷,12B(1),4分)如图所示,沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶,当铁塔B发出一个闪光,列车上的观测者
27、测得A、C两铁塔被照亮的顺序是() A.同时被照亮B.A先被照亮C.C先被照亮D.无法判断解析:列车上的观测者看到的是由B发出后经过A和C反射的光,由于列车在这段时间内靠近C,而远离A,所以列车上的观测者看到C先被照亮,故只有选项C正确.答案:C5.(2010年上海卷,7,2分)电磁波包含了射线、红外线、紫外线、无线电波等,按波长由长到短的排列顺序是()A.无线电波、红外线、紫外线、射线B.红外线、无线电波、射线、紫外线C.射线、红外线、紫外线、无线电波D.紫外线、无线电波、射线、红外线解析:常见的电磁波按波长从长到短的排列顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、射线.答案:A6.(2013年江苏卷,12B(2),4分)如图所示,两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v 接近光速c).地面上测得它们相距为L,则A测得两飞船间的距离 (选填“大于”、“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号,A测得该信号的速度为.解析:A、B相对静止,A、B相对于地面上的人是运动的,因此地面上的人测得的长度短,A测得的长度大于L.由于光速在任何惯性参考系中都不变,因此A测得的光信号的速度为c.答案:大于c(或光速)
