1、第一章 统 计 1 从普查到抽样 必备知识自主学习 1.普查(1)概念:普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的_.目的是详细地了解某项重要的国情、国力.(2)普查主要有两个特点:所取得的资料更加_、_;主要调查在特定时段的社会经济现象总体的_.导思 1.什么叫普查?什么叫抽样调查?2.统计活动一般有哪些步骤?全面调查 全面 系统 数量(3)普查的种类:目前,我国所进行的普查主要有:_普查、_普查、工业 普查、第三产业普查、基本单位普查等.人口 农业【思考】普查的优点和缺点分别是什么?提示:普查的优点在于所取得的资料全面、系统;缺点是会耗费大量的人力、物力和财力,并且组织工作繁重,时
2、间长.2.抽样调查及其相关概念 从调查对象中按照一定的方法抽取一部分,进行_或_,获取_,并以 此对调查对象的某项指标作出_.(1)总体:调查对象的_.(2)样本:被抽取的_.(3)优点:_、_.节约_、_和_.调查 观测 数据 推断 全体 一部分 迅速 及时 人力 物力 财力【思考】列表表示普查与抽样调查的区别.3.统计活动过程的一般步骤(1)确定调查的_、调查的方法与策略(如果是问卷调查,需要精心设计问卷).(2)精心设计前期的准备工作和收集_的方法.(3)对数据进行_(包括统计数据的汇总与呈现).对象 数据 分析【思考】如何根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案?提示:抽样调查应遵循的
3、原则是:抽取的部分个体具有广泛的代表性,能很好地代表总体,否则调查结果与实际情况不相符.【基础小测】1.辨析记忆(对的打“”,错的打“”)(1)有些调查具有破坏性,不适宜用普查.()(2)要了解中央电视台的某个法制栏目的收视情况,应采取普查方式.()(3)要保证某载人飞船发射成功,对重要零件适宜采取抽样调查方式.()(4)要了解外国人对“博鳌亚洲论坛”的关注度,可采用抽样调查方式.()2.下列调查方式中合适的是()A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式 B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 C.调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用
4、普查方式【解析】选C.要了解节能灯的使用寿命,由于调查具有破坏性,所以宜采取抽样调查的方式;要调查所在班级同学的身高,由于人数较少,宜采用普查的方式;对全市中学生每天的就寝时间的调查不宜采用普查的方式.3.一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度,然后做出了一份报告,调查结果如表:(1)交警采取的是_调查方式.(2)为了强调调查目的,这次调查的样本是_,个体是_.车序号 1 2 3 4 5 6 速度(km/h)66 65 71 54 69 58 4.普查是一项非常艰巨的工作,当总体中的对象很少时,往往采用的调查方式是_;当总体中的对象很多时,普查工作量就很大,这时通常采用的调查方式是_.如
5、果调查具有破坏性,那么无论总体数目有多少,只能采用的调查方式是_.【解析】应从抽样调查与普查的概念去理解.答案:普查 抽样调查 抽样调查 5.(教材二次开发:例题改编)高考考试前所有考生都要进行体检,采取的调查方法是_.(填序号)普查;抽样调查.【解析】所有考生都要进行体检,故必须采取普查方式.答案:关键能力合作学习 类型一 普查与抽样调查(数学抽象)【典例】1.医生要检验病人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是()A.普查 B.既不能普查也不能抽样调查 C.抽样调查 D.普查与抽样调查都可以 2.某组织要做一项社会调查,调查我国国民的读书情况,此组织调查了北京海淀区的居民,然后作了一个分析
6、报告,你认为这样的分析报告有问题吗?在这个题目中是采取普查好还是抽样调查好?【思路导引】1.选用调查方法,应从普查和抽样调查的适用范围考虑.2.在抽样调查中,一定要保证随机性的原则,保证每一个个体被抽到的可能性相等.要尽可能地避免人为因素的干扰;尽可能控制抽样调查的误差;选取的样本要具有代表性,做到公平、合理.【解题策略】1.普查的适用范围 普查是对要调查的所有对象都进行考察.(1)当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式;(2)当调查的对象很多,且又必须掌握全体的详细信息时,也需要采用普查的方式,如我国进行的人口普查.2.抽样调查的适用范围及特点(1)调查对象的数量很大,需要耗费大量的人力、
7、物力与财力,或需要较长的时间才能完成;(2)对调查的对象具有破坏性.【跟踪训练】1.下面的调查适合用普查的有()了解夏季市场上所有啤酒的质量情况;审查电视剧剧本上的文字错误;要了解一锅汤的味道;了解一个汽车训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练标准.A.B.C.D.【解析】选C.由普查的特点及实际情况的需要可判断适合普查.2.某玻璃厂要检验一批次(10万块)玻璃的质量(包括硬度、承受压力),应如何检验,这种检验是普查还是抽样调查?【解析】我们知道,要检验玻璃的质量,不可能将每块玻璃都进行检验,因此我们检验这批玻璃时,可以抽取少量进行检验,由此来推断玻璃的质量,它属于抽样调查.【补偿训练】下面
8、的四个问题中,可以用抽样调查方法的是()A.检验10件产品的质量 B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验 C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量 D.检验一批汽车的防碰撞性能【解析】选D.根据抽样调查与普查的概念可知A,B,C一般采用普查的方法,只有D是采用抽样调查的方法.类型二 抽样调查的有关概念(数学概念)【典例】1.抽样调查在抽取调查对象时()A.按一定的方法抽取 B.随便抽取 C.全部抽取 D.根据个人的喜好抽取 2.为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况,从中抽取20名运动员.在这个问题中,总体是_,样本是_.3.一个工厂用两种不同的工艺生产同一型号的电脑,现在要测试这
9、种电脑的使用寿命,从两种不同的工艺生产品中各取出20台电脑进行测试.在本题中,总体、个体、样本、样本容量各指什么?【思路导引】1.抽样调查的定义按照一定的方法抽取一部分.2.抽取样本总体、个体、样本、样本容量.3.把这两种工艺生产的同一型号的电脑放在一起,这样总体就变成了两种不同性质的个体的混合物.所以应当把每一种工艺生产的全部电脑的使用寿命分别看成一个总体.【变式探究】1.把本例2中条件“运动员的年龄情况”变为“运动员的身高情况”,其他不变,结果如何?【解析】总体是2 000名运动员的身高,样本是20名运动员的身高.2.本例2中条件不变,个体是什么?样本容量是多少?【解析】个体是指2 000
10、名运动员中每一名运动员的年龄情况,样本容量是20.【解题策略】抽样调查中有关概念的理解与判断(1)总体与样本:分别指调查对象的全体和被抽取的一部分.(2)总体容量与样本容量:分别指调查对象的全体的个数和抽取样本的个数.(3)在以上的概念中,要特别注意区分清楚总体与样本的概念,它们是指研究的对象;而总体容量和样本容量是指数字.提醒:在抽样调查中,总体是指调查对象的全体,这里的调查对象不是指对象本身,而是指对象的某项指标.【跟踪训练】为了了解全年级1 200名学生的体重情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是1 200 B.个体是每一个学生 C.样本容量是40名学生 D.样
11、本容量是40【解析】选D.本题调查的对象是“学生的体重”这一项指标,故A、B不正确.而样本容量是数量,故C不正确.由此可见,研究此类问题首先要弄清楚所要调查的对象是什么.【拓展延伸】调查问卷的设计原则是什么?提示:【拓展训练】您所购买的是名牌产品,您认为该产品的知名度 A.很高 B.般 C.很低 你们家有几个孩子?_ 你们班有几个高个子同学?_.你认为数学学习 A.较困难 B.较容易 C.没感觉 以上问题符合调查问卷要求的是()A.B.C.D.类型三 抽样调查中的公平性 【典例】1.中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率,下面是两名同学为电视台设计的调查方案.同学
12、甲:我把这张春节联欢晚会收视率调查表放在互联网上,只要上网登录该网址就可以看到此表,他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中,这样,我就可以很快统计出收视率了.同学乙:我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会,我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.请问两位同学的调查方案中,哪位同学的统计可靠?2.为了缓解城市的交通拥堵情况,某城市准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调查.某调查小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的调查结果会怎样?【思路导引】1.在实践中,产生随机样本的困难较大,它受到调查对象、对象
13、的分布、时间、空间、调查问题和过程等诸多因素的制约,随机性的保证是其中最关键的.2.看抽样调查的个体是否具有代表性,若有代表性,则结论可靠;否则不可靠.【解题策略】抽样调查应遵循的原则(1)随机性:在抽样时必须做到抽样的随机性,即为了使抽取的样本能够很好地反映总体,必须排除人为主观因素的影响,使收集到的样本数据与总体的情况基本吻合;(2)等可能性:抽样的过程必须科学、合理,使所有个体被抽到的可能性相等,即按随机原则抽取样本,同时可以按照一定的可能性来保证将抽样误差控制在规定的范围内.【跟踪训练】1.国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查,小明设计的调查方案是在国家残联的网
14、站上设立一个调查表,根据网站上获得的数据进行分析,你认为小明的方案_(填“合理”或“不合理”).【解析】残疾人登录网站是少数,很多残疾人没有条件或不能登录网站,因此这种调查方案不合理,数据不具有代表性.答案:不合理 2.一些杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者,谈他们对高考落榜的看法,这些名人所讲的都是大同小异,不外乎“我也有过落榜的沮丧,但从长远看,它有益于我的人生”,“我是因祸得福,落榜使我走了另一条成功之路”等.小明据此得出一条结论,上大学不如高考落榜,他的结论正确吗?【解析】小明的结论是错误的,在众多的高考落榜生中,走出另外一条成功之路的是少数,小明
15、通过研究一些期刊报道过的成功人士就得出结论是片面的,因为他的抽样不具有代表性.1.下列说法正确的是()A.普查比抽样调查好 B.抽样调查的结果一定可信 C.抽样调查的结果有可能不正确 D.抽样调查比普查好【解析】选C.抽样调查存在误差,故结果有可能不正确.课堂检测素养达标 2.某学校共有36个班级,每班50人,现要求每班派3名代表参加会议,在这个问题中,样本容量是()A.36 B.50 C.108 D.150【解析】选C.从每班50人中抽取3名代表,所以抽取的样本容量为336=108,故样本容量为108.3.(教材二次开发:练习改编)下面问题可以用普查的方式进行调查的是()A.检验一批钢材的抗
16、拉强度 B.检验海水中微生物的含量 C.调查某小组10名成员的业余爱好 D.检验一批汽车的使用寿命【解析】选C.A不能用普查的方式调查,因为这种试验具有破坏性;B用普查的方式无法完成;C可以用普查的方式进行调查;D该试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,普查在实际生产中无法实现.4.某工厂要检验一批产品的质量,决定从这批产品中任意抽取10个进行检验,以判断产品的质量如何.在这个问题中,总体是_,样本是_.【解析】需要检验的是一批产品的质量,所以总体是一批产品的质量,样本是10个产品的质量.答案:一批产品的质量 10个产品的质量 5.试指出以下问题适合用普查还是抽样调查.(1)去菜市场买了少量鸡蛋,想知道鸡蛋壳是否有破损.(2)某市政府想知道就医者对人民医院的满意度.(3)某市防疫部门想知道某小区人员是否感染新冠病毒肺炎.(4)学期临近结束时,英语老师想在课堂上花5分钟的时间了解全班54人记忆单词和短语的情况.【解析】(1)(3)适合用普查;(2)(4)适合用抽样调查.
