1、通榆一中2015-2016学年度下学期高二年级期中考试Z-x-x-k.Com 数 学 试 卷 (理） 注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。其中第卷满分60分，第卷满分90分。本试卷满分150分，考试时间为120分钟。2、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上。3、将第卷选出答案后，和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置，答错位置不得分。 第卷一.选择题（共12题，每题5分，共60分）14位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 （ ）AB C D2.已知CCC(nN*)，则n等于()A14 B12 C13 D1
2、53将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A12种 B10种 C9种 D8种4.在二项式的展开式中，含的项的系数是 ( ) . A B C D 5.某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的不同选法有16种，则小组中的女生数为()A2 B3 C4 D56.若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是，则该随机变量的方差等于()A10 B100 C D7.已知随机变量X满足D(X)1，则D(2X3)()A2 B4 C6 D88.已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随
3、机变量X的方差D(X)等于()X01Pm2mA. B C D9.已知随机变量服从正态分布N(3,4)，则E(21)与D(21)的值分别为()A13,4 B13,8 C7,8 D7,1610.盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为()A恰有1只是坏的 B.4只全是好的 C恰有2只是好的 D至多有2只是坏的11.对标有不同编号的16件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出次品的条件下，第二次也摸到次品的概率是()A B C D12.某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的
4、概率为b，负的概率为c(a、b、c0,1)，已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为()A B C D Z-X-X-K第卷二填空题（每题5分，共20分）13将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有_78910Px0.10.3y14.的展开式中第四项是 .15某射手射击所得环数的分布列如下：已知的期望E()8.9，则y的值为_;16 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐
5、中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的序号)P(B)；P(B|A1)；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关三解答题（17题10分，18、19、20、21、22题每题12分）17.已知(12)n的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，而且是它后一项系数的，求展开式中二项式系数最大的项18. 用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？(1)奇数；(2)比21034大的偶数；19.甲、乙、丙、丁4名同学被随
6、机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学(1)求甲、乙两人都被分到A社区的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个社区的概率；20. 市环保局举办2015年“六五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖(1)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是.求抽奖者获奖的概率；(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽用表示获奖的人数求
7、的分布列及E()，D()21. 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对 C各一盘，已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6、0.5、0.5，假设各盘比赛结果相互独立(1)求红队至少两名队员获胜的概率；(2)用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望E()22.在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似地服从正态分布N(70，100)已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12人(1)试问此次参赛学生的总数约为多少人？(2)若成绩在80分以上(含80分)为优，试问此次竞赛成绩为优的学生约为多少人？姓名： 班级： 装 订 线2016下学期高二期中
8、考试 数学答题纸（理）一、选择题（每题5分，共60分）班级： 姓名： 题号123456789101112答案DAABACBBDCCD二、填空题（每小题5分，满分20分）13. 24 ；14. ；15. 0.4 ； 16. 。三、解答题 (本大题共5小题，满分70分)17（10分）解由题意设展开式中第k1项系数是第k项系数的2倍，是第k2项系数的，解得n7.-6分 展开式中二项式系数最大的项是第4项和第5项，T4C(2)3280x，T5C(2)4560x2.-10分18. （12分）解（1）可组成奇数个数为个奇数-5分（2)当末位数字是0时，首位数字可以为2或3或4，满足条件的数共有3A18个当
9、末位数字是2时，首位数字可以为3或4，满足条件的数共有2A12个当末位数字是4时，首位数字是3的有A6个，首位数字是2时，有3个，共有9个综上知，比21034大的偶数共有1812939个-12分19（12分）解析(1)记甲、乙两人同时到A社区为事件M，那么P(M)，即甲、乙两人同时到A社区的概率是.-6分(2)记甲、乙两人在同一社区为事件E，那么P(E)，所以，甲、乙两人不在同一社区的概率是P()1P(E) -12分 20（12分）解(1)设“环保会徽”卡有n张，由，得n6.故“绿色环保标志”卡有4张抽奖者获奖的概率为.-5分(2)B，的分布列为P(k)C(k0，1，2，3，4)01234PC
10、CCE()4，D()4.-12分Z-X-X-K21（12分）解析(1)设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，则、分别表示甲不胜A、乙不胜B、丙不胜C的事件因为P(D)0.6，P(E)0.5，P(F)0.5，由对立事件的概率公式知P()0.4，P()0.5，P()0.5.红队至少两人获胜的事件有：DE，DF，EF，DEF.由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为PP(DE)P(DF)P(EF)P(DEF)0.60.50.50.60.50.50.40.50.50.60.50.50.55.-6分(2)由题意知可能的取值为0、1、2、3.又由(1
11、)知 F、E、D 是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此P(0)P( )0.40.50.50.1，P(1)P( F)P(E)P(D )0.40.50.50.40.50.50.60.50.50.35.P(3)P(DEF)0.60.50.50.15.由对立事件的概率公式得P(2)1P(0)P(1)P(3)0.4.所以的分布列为：0123P0.10.350.40.15因此E()00.110.3520.430.151.6.-12分 22（12分）解(1)设参赛学生的成绩为X，因为XN(70，100)，所以70，10.则P(X90)P(X50)1P(50X90)1P(2X2)(10.954 4)0.022 8，120.022 8526(人)因此，此次参赛学生的总数约为526人-6分(2)由P(X80)P(X60)1P(60X80)1P(X)(10.682 6)0.158 7，得5260.158 783.因此，此次竞赛成绩为优的学生约为83人-12
