1、天津十四中学2017-2018上高一数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共40分）1. 设集合 ，则 A. B. C. D. 2. 设函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，则 A. B. C. D. 3. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 A. B. C. D. 4. 函数 的零点所在的一个区间是 A. B. C. D. 5. 设 ，则 ， 大小关系正确的是 A. B. C. D. 6. 已知函数 ，则 A. B. C. D. 7. 在同一坐标系中画出函数 ， 的图象，可能正确的是 A. B. C. D. 8. 某林区 年初木材蓄积量约为 万立方米，由于采取了封山育林、严
2、禁采伐等措施，使木材蓄积量的年平均增长率达到了 左右，则 年初该林区木材蓄积量约为 万立方米A. B. C. D. 9. 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时，则 A. B. C. D. 10. 已知 为偶函数，在 上为增函数，若 ，则 的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分）11. 计算： 12. 函数 （其中 且 ）的图象必经过点 13. 函数 在区间 上的值域为 14. 函数 的定义域为 ，则 的取值范围是 15. 若函数 ，是 上的单调减函数，则实数 的取值范围为 16. 已知函数 .若函数 有个零点，则实数 的取值范围为 三、解答题（共4小题；共36分
3、）17. 设全集为 ，集合 ，（1）求：，；（2）若集合 ，满足 ，求实数 的取值范围18. 已知幂函数 为偶函数.（1）求 的解析式；（2）若函数 在区间 上为单调函数，求实数 的取值范围.19. 已知 （1）求函数 的定义域；（2）判断函数 的奇偶性；（3）求 的值20. 已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时，现已画出函数 在 轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）写出函数 的增区间；（2）写出函数 的解析式；（3）求函数 ， 的值域答案第一部分（每题4分）1. D【解析】集合 中的不等式 ，变形得：，解得：，所以 ，因为 ，所以 ，因为集合 ，所以 2. D3. D4. C【解析
4、】因为 ，根据零点存在性定理，零点所在的区间应该为 5. B【解析】根据指数函数对数函数的增减性知，因为 ，所以 .6. B【解析】 ，所以 7. D8. A9. A10. B【解析】 为偶函数，函数在 上为增函数，所以有 ，解得 或 第二部分（每题4分）11. 【解析】12. 13. 14. 【解析】由题意知， 时， 恒成立所以 ，即 15. 【解析】由题意知 解得 ，所以 16. 【解析】函数 的图象如图所示，该函数的图象与直线 有三个交点时 ，此时函数 有个零点第三部分（8分）17. （1） 因为 ，全集为 ，所以 ，；（4分）（2） ，因为 ，所以 ，所以 ，所以 （8分）（8分）18
5、. （1） 由 为幂函数知 ，即 ，得 或 ，当 时，符合题意；当 时，为非奇非偶函数，不合题意，舍去.所以 .（4分）（2） 由（1）得 ，即函数的对称轴为直线 ，由题意知函数在 上为单调函数，所以 或 ，即 或 .（4分）（10分）19. （1） 依题意，得解得 所以函数 的定义域为 （3分）（2） 函数 的定义域为 .当 时， ，因为 所以函数 是偶函数（3分）（3） （4分）（10分）20. （1） 由图象可知当 时，函数的增区间为 又因为函数为偶函数，所以在对称区间上函数的单调性相反，所以当 时，函数的增区间为 （3分）（2） 设 ，则 ，又当 时，所以 又函数为偶函数，所以 ，所以当 时 所以函数的解析式为 （3分）（3） 由题意知，函数 在 上单调递减，在 上单调递增，所以 ， 的值域为 （4分）
