1、乐山一中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题(实验班)一、 选择题(125)1、在等差数列中,、,则( )6 8 10 112、在等比数列中,、,则=( )7 8 9 103、在中角、成等差数列,则=( ) 14、在中,若,则的外接圆半径为( ) 3 65、在中,角、的对边分别为、,若、成等比数列,且,则=( ) 6、等差数列的前项和为,且,则=( ) 7、等差列、的前项和分别为和,若,则( ) 8、已知数列满足,则=( ) 9、已知函数,项数为31项的等差数列满足,且公差,若,当时=( )8 16 20 2410、设是平面直角坐标系中4个不同的点,若,则称调和分割,设点调和分割点
2、,则下列说法正确的是( )可能是线段的中点 可能是线段的中点 可能同时在线段上 不可能同时在线段的延长线上11、设其中成公比为的等比数列,成公差为1的等差数列,则的最小取值为( ) 12、给定,定义乘积为整数的叫“理想数”,则的所有理想数的和为( )2026 2027 2012 2011二、 填空题(44)13、,则此数列的通项公式;14、在中,若,则=;15、已知数列的前项和为,一中三边之比为,则的最大内角等于;16、在中,下列命题中正确的有:; ; 若,则为锐角三角形;是所在平面内一定点,动点满足,则动点一定过的重心;是内一定点,且,则;若且,则为等边三角形。三、 计算题17、已知在中,解
3、这个三角形; 18、在等比列中,;(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和19、在中,已知,;(1)求的值;(2)若,求的值;21、已知数列中,且对任意都有;(1)求的值;(2)设,证明是等差数列;(3)令,求数列的前项和;22、在数列中,其中,对任意都有:;(1)求数列的第2项和第3项;(2)求数列的通项公式,假设,试求数列的前项和;(3)若对一切恒成立,求的取值范围。精火班数学考试参考答案一、 选择题: 二、 填空题:17、解:由正弦定理得到: 又 4分又 8分又 12分18、解:(1)由题意得到: 6分 19、解:(1) 4分 (2)即 又 8分 又 即 12分20、解:(1)第一辆车出发时间为下午2时,每隔10分钟即小时出发一辆则第15辆车在小时,最后一辆车出发时间为:小时第15辆车行驶时间为:小时(1时40分) 5分21、解:(1) 即数列是以为首项,2为公比的等比数列 4分(3) 又 - 得到 12分22、解:(1) 同理得到 2分 (2)由题意得到: 又 5分 8分(3)