1、45分钟滚动基础训练卷(一)(考查范围：第1讲第3讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12012肇庆模拟 已知集合M0，1，2，集合N满足NM，则集合N的个数是()A6 B7 C8 D922013浏阳一中月考 若A2，3，4，Bx|xnm，m，nA，mn，则集合B中的元素个数是()A2 B3C4 D532013衡阳八中检测 已知下列命题：(1)若kR，且kb0，则k0或b0；(2)若ba0，则a0或b0；(3)若不平行的两个非零向量a，b，满足|a|b|，则(ab)(ab)0；(4)若a与b平行，则ab|a|b
2、|.其中真命题的个数是()A0 B1C2 D342012沈阳、大连联合模拟 已知Ax|x23x20，Bx|logx42，则AB()A2，1，2 B1，2C2，2 D252012长沙一模 关于x的不等式ax22x10的解集非空的一个必要不充分条件是()Aa1 Ba1C0a1 Dax2Cx1是x21的充分不必要条件D若ab，则a2b272012泉州四校联考 命题p：xR，函数f(x)2cos2xsin2x3，则()Ap是假命题；綈p：xR，f(x)2cos2xsin2x3Bp是假命题；綈p：xR，f(x)2cos2xsin2x3Cp是真命题；綈p：xR，f(x)2cos2xsin2x3Dp是真命题
3、；綈p：xR，f(x)2cos2xsin2x382013郴州高三联考 下列命题中正确的是()A命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”B命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件C若“am2bm2，则ab”的否命题为真D若实数x，y1，1，则满足x2y21的概率为二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92013张家界一中月考 命题“xR，x1或x2”的否定是_102012淄博模拟 由命题“存在xR，使x22xm0”是假命题，求得m的取值范围是(a，)，则实数a的值是_11在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0，1，2
4、，3，4.给出如下四个结论：2 0111；33；Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”其中正确命题的序号是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知关于x的一元二次方程mx24x40；x24mx4m24m50，mZ，试求方程和的根都是整数的充要条件132013孝感中学调研 设p：关于x的不等式ax1的解集是x|x1的解集为R.若pq为真，pq为假，求a的取值范围142013徐水模拟 已知命题p：方程a2x2ax20在1，1上有解；命题q：只有一个实数满足不等式x22ax2a0.若p，q都是假命题，求a的取值范围4
5、5分钟滚动基础训练卷(一)1C解析 集合N有，0，1，2，0，1，0，2，1，2，0，1，2，共8个2B解析 B6，8，12，故集合B中的元素有3个，选B.3C解析 命题(1)，(3)是正确的，命题(2)当向量ab时，ba0，故错误；命题(4)当a与b方向相反时，ab|a|b|，故错误所以有2个命题正确，选C.4B解析 依题意得Ax|x23x201，2，Bx|logx422，所以AB1，2故选B.5B解析 因为ax22x10的解集非空，显然a0成立由解得0a1.综上知ax22x10的解集非空的充要条件为a1，因为a|a1a|a1，故选B.6C解析 对于A，4121时有x21，但x21时，有x1
6、或xb0时，才有a2b2，选C.7D解析 f(x)2cos2xsin2x1cos2xsin2x12sin3，所以p是真命题；綈p：xR，f(x)2cos2xsin2x3.8C解析 A中命题的否定是“xR，x2x0”，所以错误pq为真，则p，q同时为真，若pq为真，则p，q至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B错误C的否命题为“若am2bm2，则ab”，若am2bm2，则有m0，ab，所以成立，选C.9xR，1x2解析 先把存在量词改为任意，再把结论否定，得命题“xR，x1或x2”的否定是“xR，1x0是真命题，即44m1，故a1.11解析 2 01140251，所以2 0111结论正确；
7、3152，所以32，但33，结论不正确；整数可以分为五类，故这五类的并集就是整数集合，即Z01234，结论正确；若整数a，b属于同一类，则a5nk，b5mk，ab5(nm)00，反之，若ab0，则a，b被5除有相同的余数，故a，b属于同一类，结论正确12解：若方程和的根都是整数，则必有11644m0，解得m1，同时216m24(4m24m5)0，解得m，即m1，由于mZ，所以m1，或m0，或m1，经检验知m1时两个方程都有整数根，即得两个方程都有整数根的必要条件是m1，由检验步骤知这一条件也是充分条件13解：对于命题p：根据指数函数单调性，可知命题p为真时，实数a的取值集合为Pa|0a1恒成立f(x)x|x2a|函数f(x)x|x2a|在R上的最小值为2a.从而由2a1得a，即命题q为真时实数a的取值集合为Qaa，由pq为真，pq为假知p和q有且仅有一个为真若p真q假，则0a，若p假q真，则a1，所以a的取值范围为0，1，)14解：由a2x2ax20知a0，解此方程得x1，x2.方程a2x2ax20在1，1上有解，1或1，|a|1.只有一个实数满足不等式x22ax2a0，表明抛物线yx22ax2a与x轴只有一个公共点，4a28a0，a0或a2.命题p为假，则1a1；命题q为假，则a0且a2.若p，q都是假命题，则a的取值范围是(1，0)(0，1)
