1、第二章第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系课后强化演练一、选择题1两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为()A12B14C1 D21解析：x1，x2，所以x1x2vv14.答案：B2汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为()A4 m B36 mC6.25 m D以上选项都不对解析：根据公式vv0at得：t s2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来，则4 s内通过的路程为：x m6.25 m.答案：C3为了测定某辆轿车在平直路上运动时的加速度(轿车启
2、动时的运动可以近似看做匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片如下图，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为()A1 m/s2 B2 m/s2C3 m/s2 D4 m/s2解析：由车身长4.5 m，占标尺上3大格可知，标尺上每大格是1.5 m，而每大格又有5个小格，每小格是0.3 m.由题图读出，第一、第二张照片相距x11.5 8 m12 m，第二、第三张照片相距x21.513 m0.32 m20.1 m.xx2x1aT2，a m/s22 m/s2.答案：B4(20132014学年山西大学附中上学期期中考试)物体自O点由静止开始作匀加速直
3、线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m，BC3 m，CD4 m且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为()A1 m B0.5 mC. m D1.2 m解析：设物体的加速度为a，物体从O到A的时间为t1，从A到B的时间为T，由xaT2得xxBCxAB，则有aT21，由运动学公式有xOAat，xOBat1TaT2xOA2，联立以上各式at1T，则有xOAata2aT2 m故选项C正确答案：C5一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2.则物体运动的加速度为()A. B.C. D.解析：本题考查匀变速直线运动规
4、律的应用，意在考查考生灵活应用运动学公式解题的能力第一段x的中间时刻的速度为v1，第二段x的中间时刻的速度为v2，则加速度a，A正确答案：A6物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为x，在它的中点x/2处的速度为v1，在t内的平均速度为v2，则v1和v2的关系是()A只有当物体做匀加速直线运动时，v1v2B只有当物体做匀减速直线运动时，v1v2C只要是匀变速直线运动，v1v2D只要是匀变速直线运动，v1v2解析：由速度图象分析比较简便图中t1代表中点时刻，对应t时间内的平均速度v2，由图中可以看出v1v2.答案：C7如右图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分即ABBCCDDE，一物体从
5、A点静止释放，做匀加速直线运动，下列结论正确的是()A物体到达各点的速率vBvCvDvE12B物体到达各点所经历的时间tE2tBtC tDC物体从A运动到E的全过程平均速度 vBD物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD解析：由x得v，故A正确；由vat得时间之比等于速度之比，B正确；B为全过程的中点时刻，则C正确；越往下，通过相同位移所用的时间越短，故速度的变化量越小，D错误答案：ABC二、非选择题8(20132014学年山西大学附中上学期期中考试)如图所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度一辆汽车正
6、从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接受到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图所示分析(已知超声波速度为340 m/s)(1)求汽车刹车过程中的加速度a；(2)此路段有80 km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？解析：(1)根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内刹车的位移为xa(2t)235533520 m.当超声波与汽车相遇后，汽车继续前进的时
7、间为t，位移x2at25 m.则超声波在2t内的路程为2(3355)m680 m.由6802v声t，得t s1 s解得a10 m/s2.(2)由汽车刹车过程中的位移v2ax解得v020 m/s72 km/h车速在规定范围内没有超速答案：(1)10 m/s2(2)没有超速9如下图所示，某种类型飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0 m/s2，飞机速度达到85 m/s时离开地面升空如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0 m/s2.如果要求你为该类型飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长至少要多少？解析：这种先由静止加速随即又减速到静止的问题，画出vt图象比较简单(如图)：第一阶段为初速度为零的匀加速直线运动：va1t1.第二阶段为末速度为零的匀减速直线运动，也可以按反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，则va2(t2t1)，解得t1 s，t2t1 s.跑道长xt1(t2t1) m1 626 m.答案：1 626 m
