1、2015-2016学年河北省保定市定州市高一（下）期中物理试卷一、选择题（每小题4分，多选题漏选得2分，共48分）1下列说法错误的是（）A做曲线运动的物体所受的合力可以是变化的B两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是直线运动C做匀速圆周运动的物体的加速度是变化的D平抛运动的物体在相等的时间内速度变化相同2一游泳运动员以恒定的速率垂直河岸过河，当水流的速度突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程的影响是（）A路程变大，时间增长B路程变大，时间缩短C路程变大，时间不变D路程和时间都不变3如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37和53在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别为向左、向右水平抛出，小
2、球都落在斜面上若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）A1：1B4：3C16：9D9：164物体以速度v0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中不正确的是（）A竖直分速度等于水平分速度B即时速度大小为v0C运动的时间为D运动的位移为5一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法错误的是（）A小球线速度突然增大到原来的2倍B小球的角速度突然增大到原来的2倍C小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D悬线对小球的拉力突然增大到原来的
3、2倍6如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R，如图所示现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为V0，则下列说法中正确的是（）A若V0=，则小球对管内壁无压力B若V0，则小球对管内上壁有压力C若0V0，则小球对管内下壁有压力D不论V0多大，小球对管内下壁都有压力7木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时（）
4、A木卫2的周期大于木卫1的周期B木卫2的线速度大于木卫1的线速度C木卫2的角速度大于木卫1的角速度D木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度8甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是（）A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方9假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（）A地球的向心力变为缩小前的一半B地球的向心力变为缩小前的C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D地球绕太阳
5、公转周期变为缩小前的一半10中国人自己制造的第一颗直播通信卫星“鑫诺二号”在西昌卫星发射中心发射成功，定点于东经92.2度的上空（拉萨和唐古拉山口即在东经92.2度附近），“鑫诺二号”载有22个大功率转发器，如果正常工作，可同时支持200余套标准清晰度的电视节目，它将给中国带来1000亿元人民币的国际市场和几万人的就业机会，它还承担着“村村通”的使命，即满足中国偏远山区民众能看上电视的愿望，关于“鑫诺二号”通信卫星的说法正确的是（）A它一定定点在赤道上空B它可以定点在拉萨或唐古拉山口附近的上空C它绕地球运转，有可能经过北京的上空D与“神舟”六号载人飞船相比，“鑫诺二号”的轨道半径大，环绕速度小
6、11有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（）A该行星的半径为B该行星的平均密度为C无法测出该行星的质量D该行星表面的重力加速度为12地球半径为R，距地心高为h处有一颗同步卫星；另一星球半径为3R，距该星球球心高度为3h处也有一颗同步卫星，它的周期为72h，则该星球的平均密度与地球的平均密度之比为（）A1：9B1：3C9：lD3：1二、填空题（每空2分，共10分）13在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A让小球多次从位置自由滚下，在一张印有小方格的纸记下小球
7、碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右图中a、b、c、d所示B按图安装好器材，注意调节斜槽末端切线，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线C取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上（2）上述实验步骤的合理顺序是（3）已知图中小方格的边长L=1.25cm，则小球平抛的初速度为v0=（用L、g表示），其值是（取g=9.80m/s2），小球在b点的速率（保留三位有效数字）三、计算题（14题8分，15题10分，16题12分，17题12分，共42分。）14某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示从照片可看
8、出石子恰好垂直打在一倾角为37的斜坡上的A点已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：（1）石子在空中运动的时间t；（2）石子水平抛出的速度v015我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测已知万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为，月球可视为球体，球体积计算公式V=R3求：（1）月球质量M；（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v16如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运
9、动，已知水平面上的C点在O点的正下方，且到O点的距离为1.9L，不计空气阻力，求：（g=10m/s2）（1）小球通过最高点A的速度vA；（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球通过B点时细线断裂，求小球落地点到C的距离17如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道一质量为0.1Kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？如果在BCD轨道上放置一个
10、倾角=45的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置2015-2016学年河北省保定市定州市高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，多选题漏选得2分，共48分）1下列说法错误的是（）A做曲线运动的物体所受的合力可以是变化的B两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是直线运动C做匀速圆周运动的物体的加速度是变化的D平抛运动的物体在相等的时间内速度变化相同【考点】运动的合成和分解；物体做曲线运动的条件【分析】A、物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，但是合外力不一定是变化的，由此可判知选项A的正误B、通过分析
11、合加速度的方向与速度的方向之间的关系，可判知选项B的正误C、通过做匀速圆周运动的问题的加速度方向是始终指向圆心的，可知加速度的方向是变化的，继而可知选项C的正误D、分析平抛运动的物体的受力，可知是不发生变化的，加速度是不变的，即可得知在相等的时间内速度的变化情况，继而可知选项D的正误【解答】解：A、做匀速圆周运动的物体受到的合外力是时刻发生变化的，所以做曲线运动的物体所受的合力可以是变化的，选项A正确B、两个互成角度的匀变速直线运动的和加速度方向和合速度的方向不一定在同一条直线上，所以合运动不一定是直线运动，选项B错误C、做匀速圆周运动的物体的加速度方向始终指向圆心，所以加速度是变化的，选项C
12、正确D、平抛运动的物体在运动过程中加速度大小和方向都是恒定不变的，所以在相等的时间内速度变化相同，选项D正确本题选错误的，故选：B2一游泳运动员以恒定的速率垂直河岸过河，当水流的速度突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程的影响是（）A路程变大，时间增长B路程变大，时间缩短C路程变大，时间不变D路程和时间都不变【考点】运动的合成和分解【分析】合运动和分运动具有等时性，等效性，独立性的特点，水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，利用合运动与分运动的关系进行分析【解答】解：水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，又运动员垂直河岸的运动速率是恒定的，所以运动员渡河的时间是不变的，在
13、垂直河岸方向的位移也是不变的但：水流的速度突然变大时，虽然渡河时间不变，由于其沿河岸的分运动速度变大，其沿河岸的位移就变大他的总路程是垂直河岸的位移与沿河岸位移的合位移，垂直河岸方向的位移不变，沿河岸的位移变大，故他的运动路程就变大综上所述：渡河时间不变；路程变大故选：C3如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37和53在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别为向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）A1：1B4：3C16：9D9：16【考点】平抛运动【分析】两球都落在斜面上，位移上有限制，即竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值【解答】解：对
14、于A球有：，解得：同理对于B球有：则故D正确，A、B、C错误故选D4物体以速度v0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中不正确的是（）A竖直分速度等于水平分速度B即时速度大小为v0C运动的时间为D运动的位移为【考点】平抛运动【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移相等求出运动的时间，从而得出竖直分速度的大小，结合平行四边形定则求出瞬时速度的大小，根据初速度和时间求出水平位移，从而得出运动的位移【解答】解：A、C、根据题意得：v0t=得，运动的时间t=，则竖直分速度vy=gt=2v0，不等于水平分速度故A错误
15、，C正确B、瞬时速度的大小 v=故B正确D、水平位移 x=v0t=，则运动的位移 s=x=故D正确本题选错误的，故选：A5一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法错误的是（）A小球线速度突然增大到原来的2倍B小球的角速度突然增大到原来的2倍C小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心力【分析】把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径减小，根据v=r、a=
16、判断角速度、向心加速度大小的变化，根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化【解答】解：A、B、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于绳子拉力与重力都与速度垂直，所以不改变速度大小，即线速度大小不变，而半径变为原来的一半，根据v=r，则角速度增大到原来的2倍故A错误，B正确C、当悬线碰到钉子后，半径是原来的一半，线速度大小不变，则由a=分析可知，向心加速度突然增加为碰钉前的2倍故C正确D、根据牛顿第二定律得：悬线碰到钉子前瞬间：T1mg=m得，T1=mg+m；悬线碰到钉子后瞬间：T2mg=m，得T2=mg+2m由数学知识知：T22T1故D错误本题选错误的，故选：AD6如图所
17、示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R，如图所示现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为V0，则下列说法中正确的是（）A若V0=，则小球对管内壁无压力B若V0，则小球对管内上壁有压力C若0V0，则小球对管内下壁有压力D不论V0多大，小球对管内下壁都有压力【考点】向心力；向心加速度【分析】当小球以不同的速度到达最高点时，则小球与管壁的作用力也不同因此从小球与管壁无作用力的角度入手，得出这时的速度大小Vo，然后当速度大于Vo时管内上壁与其接触；当速度小于Vo时管内下壁与其接触，从而可以求出答案【解答】解：当小球到达管道的最高点，假设恰好与管壁
18、无作用力A、则有：小球仅受重力，由重力提供向心力，即，得Vo= 故A正确；B、当V0，则小球到达最高点时，与内上壁接触，从而受到内上壁的压力故B正确；C、当0V0，则小球到达最高点时，与内下壁接触，从而受到内下壁的压力故C正确；D、小球对管内壁的作用力，要从速度大小角度去分析故D不正确；故选为ABC7木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时（）A木卫2的周期大于木卫
19、1的周期B木卫2的线速度大于木卫1的线速度C木卫2的角速度大于木卫1的角速度D木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度【考点】万有引力定律及其应用【分析】研究卫星绕木星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供圆周运动所需的向心力，列出等式表示出向心加速度、线速度、角速度、周期已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，根据各个物理量的表达式判断大小【解答】解：研究卫星绕木星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供圆周运动所需的向心力得出：A、=m得出：T=2表达式里M为中心体木星的质量，R为运动的轨道半径已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，木卫2的周期大于木卫1的周期，故A正确B、=m得出：v=表
20、达式里M为中心体木星的质量，R为运动的轨道半径已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，所以木卫2的线速度小于木卫1的线速度，故B错误C、=m2R 得出：=表达式里M为中心体木星的质量，R为运动的轨道半径已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，所以木卫2的角速度小于木卫1的角速度，故C错误D、=ma 得出：a=表达式里M为中心体木星的质量，R为运动的轨道半径已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，所以木卫2的向心加速度小于木卫1的向心加速度，故D错误故选A8甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是（）A甲的周期大于乙
21、的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度【分析】人造卫星的万有引力等于向心力，先列式求出线速度、周期和向心力的表达式进行讨论；第一宇宙速度是在近地发射人造卫星的最小速度，也是近地圆轨道的环绕速度，还是圆轨道运行的最大速度【解答】解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F向F=GF向=m=m2r=m（）2r因而G=m=m2r=m（）2r=ma解得v= T=2a= 由式可以知道，人造卫星的轨道半径越
22、大，线速度越小、周期越大，加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，加速度小；根据式，第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度；故选AC9假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（）A地球的向心力变为缩小前的一半B地球的向心力变为缩小前的C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半【考点】万有引力定律及其应用【分析】由密度不变，半径变化可求得天体的质量变化；由万有引力充当向心力可得出变化以后的各量的变化情况【解答】解：由于天体的密度
23、不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力所以有所以B正确，A错误；由，整理得与原来相同，C正确D错误；故选BC10中国人自己制造的第一颗直播通信卫星“鑫诺二号”在西昌卫星发射中心发射成功，定点于东经92.2度的上空（拉萨和唐古拉山口即在东经92.2度附近），“鑫诺二号”载有22个大功率转发器，如果正常工作，可同时支持200余套标准清晰度的电视节目，它将给中国带来1000亿元人民币的国际市场和几万人的就业机会，它还承担着“村村通”的使命，即满足中国偏远山区民众能看上电视的愿望，关于“鑫诺二号”通信卫星的说法正确的是（）A它一定定点在赤道上空B它可以定点在
24、拉萨或唐古拉山口附近的上空C它绕地球运转，有可能经过北京的上空D与“神舟”六号载人飞船相比，“鑫诺二号”的轨道半径大，环绕速度小【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】直播卫星实际上是利用地球同步轨道卫星直接传输信号的“鑫诺二号”通信卫星是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度【解答】解：A、电视通信卫星必须是同步地球卫星，也就是和地球自转同步的这样的卫星必
25、须在赤道上，故A正确B、“同步卫星”只能在在赤道上空，才能和地球“自转”同步故B错误C、既然同步，就在天上“不动”运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，所以不可能经过北京的上空，故C错误D、“神州”六号载人飞船的周期是85分钟，同步卫星的周期是24h，在地球上空高度约“三万六千千米”处，根据万有引力提供向心力得：G=m=m，则得T=2，v=则得知“鑫诺二号”与神六相比，周期较大，半径较大，速度较小，故D正确故选AD11有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（）A该行星的半径为B该行星的平均密度为C无法测出该
26、行星的质量D该行星表面的重力加速度为【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【分析】研究宇宙飞船到绕某行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题【解答】解：A根据周期与线速度的关系T=可得：R=，故A正确；BC、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： =m，解得：M=，可以求出行星的质量，行星的密度：=，故B正确，C错误；D行星表面的万有引力等于重力， =mg=m得：g=，故D错误故选：AB12地球半径为R，距地心高为h处有一颗同步卫星；另一星球半径为3R，距该星球球心高度为3h处也有一颗同步卫星，它的周期为72h，则该星球的平均
27、密度与地球的平均密度之比为（）A1：9B1：3C9：lD3：1【考点】万有引力定律及其应用【分析】根据万有引力提供向心力G=mr（）2，求出天体的质量，再求出密度，看与什么因素有关【解答】解：万有引力提供向心力G=mr（）2，M=密度=因为地球的同步卫星和星球A的同步卫星的轨道半径比为1：3，地球和星球A的半径比为1：3，两同步卫星的周期比1：3所以地球和A星球的密度比为9：1，故该星球的平均密度与地球的平均密度之比为1：9；故A正确，B、C、D错误故选：A二、填空题（每空2分，共10分）13在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A让小球多次从同
28、一位置自由滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右图中a、b、c、d所示B按图安装好器材，注意调节斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线C取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上（2）上述实验步骤的合理顺序是BAC（3）已知图中小方格的边长L=1.25cm，则小球平抛的初速度为v0=（用L、g表示），其值是0.70m/s（取g=9.80m/s2），小球在b点的速率0.875m/s（保留三位有效数字）【考点】研究平抛物体的运动【分析】（1）为了保证小球每次平抛的轨迹都是相同的，这就
29、要求小球平抛的初速度相同，而且方向一定要水平，因此为了获得水平的初速度安装斜槽轨道时要注意槽口末端要水平；（2）实验步骤一步要本着先安装器材，后进行实验的思路进行；（3）根据竖直方向运动特点h=gt2，求出物体运动时间，然后利用水平方向物体做匀速运动，可以求出其水平速度大小，根据运动的合成可以求出小球在b点的速率【解答】解：（1）平抛运动的初速度一定要水平，因此为了获得水平的初速度安装斜槽轨道时要注意槽口末端要水平，为了保证小球每次平抛的轨迹都是相同的，这就要求小球平抛的初速度相同，因此在操作中要求每次小球能从同一位置静止释放故答案为：同一，水平（2）实验操作中要先安装仪器，然后进行实验操作，
30、故实验顺序为：B，A，C故答案为：BAC（3）由图可知a、b、c、d之间的时间间隔是相同的，因此根据匀变速直线运动的规律有：h=gT2，由题可知h=L，带入解得：；x=2L=v0T 解得：，带入数据解得：v0=0.7m/s竖直方向自由落体运动，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：故答案为：； 0.70； 0.875三、计算题（14题8分，15题10分，16题12分，17题12分，共42分。）14某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37的斜坡上的A点已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖
31、直方向刚好相距100块砖，求：（1）石子在空中运动的时间t；（2）石子水平抛出的速度v0【考点】平抛运动【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出石子在空中运动的时间从而求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出石子的初速度大小【解答】解：（1）由题意可知：石子落到A点的竖直位移y=10020102m=20m由y=gt2得t=2s（2）由A点的速度分解可得v0=vy tan37又因vy=gt，解得vy=20m/s故v0=15m/s答：（1）石子在空中运动的时间为2s（2）始终水平抛出的速度为15m/s15我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在20
32、17年将嫦娥四号探月卫星发射升空到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测已知万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为，月球可视为球体，球体积计算公式V=R3求：（1）月球质量M；（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v【考点】万有引力定律及其应用；向心力【分析】月球表面的重力与万有引力相等，绕月球圆周运动的向心力由万有引力提供，据此列式计算【解答】解：（1）设：月球半径为RG=mg 月球的质量为：M= 由得：M= （2）万有引力提供向心力：G=m 由得：R= 由得：v= 答：（1）月球质量M=；（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度为16
33、如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动，已知水平面上的C点在O点的正下方，且到O点的距离为1.9L，不计空气阻力，求：（g=10m/s2）（1）小球通过最高点A的速度vA；（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球通过B点时细线断裂，求小球落地点到C的距离【考点】向心力；牛顿第二定律【分析】（1）物体恰好做通过最高点，即重力充当向心力，由向心力公式可求得最高点的速度； （2）由机械能守恒定律可得出小球在最低点的速度，细线断裂后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律可得出小球落地点到C的距离
34、【解答】解：（1）对小球，当恰好通过最高点时，细线的拉力为0，根据向心力公式有：mg=m，则有：vA=（2）当小球在B点时，由牛顿第二定律得：Tmg=m，而T=6mg解得小球在B点的速度为：vB=细线断裂后，小球做平抛运动，则竖直方向：1.9LL=gt2水平方向：x=vBt代入数据得：x=3L，即小球落地点到C的距离为3L答：（1）小球通过最高点A的速度vA为；（2）小球落地点到C的距离为3L17如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道一质量为0.1Kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛
35、运动（g取10m/s2），求：小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？如果在BCD轨道上放置一个倾角=45的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置【考点】牛顿运动定律的综合应用；牛顿第三定律；平抛运动；向心力【分析】小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离；小球在B点时做的是匀速圆周运动，对小球受力分析，由向心力的公式可以求得小球受到的支持力的大小，在根据牛顿第三定律可以知道对圆形轨道的压力大小；小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离，与斜面的长度相对比，可以知道，小球将
36、落在斜面上，再根据平抛运动的规律可以求得落在斜面上的位置【解答】解：（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s竖直方向，由h=gt12得：t1=s=1s水平方向：s=vBt1=21 m=2 m（2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，根据向心力公式和牛顿第二定律得：F向=FG=m 解得F=3N由牛顿第三定律知球对B的压力F=F，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下（3）如图，斜面BEC的倾角=45，CE长d=h=5m因为ds，所以小球离开B点后能落在斜面上，假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2Lcos=vBt2 Lsin=gt22联立两式得：t2=0.4sL=m=0.8m1.13m答：小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离为2m；小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N；小球离开B点后能落到斜面上，它第一次落在斜面上的位置距离B点为1.13m2016年5月20日
