1、一、选择题(每题5分,共60分。每题只有一个正确答案)1、已知条件,条件,则是的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2、已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于 ( )A.B. C.D.3、在ABC中,所对的边分别为,若,则ABC是 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D. 钝角三角形4、对于任意实数、,下列命题:若,则; 若,则;若,则; 若,则中,真命题为( ) A. B. C. D. 5、在正方体中,则( )A、 B、 C、 D、6、已知的三内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为( )A、 B
2、、 C、 D、7、在R上定义运算,若成立,则x的取值范围是 ( )A.B. C. D.8、设若的最小值为( )。A4 B2 C、1 D 9、某种产品平均三年降低价格的,目前售价为640元,9年后售价为( )A、210 B、240 C、270 D、36010、已知向量,若成1200的角,则k=( )A、 B、 C、 D、11在数列中,(c为非零常数)且前n项和则k等于( )A、-1 B、1 C、0 D、212、已知m=,n=,则m,n之间的大小关系是 ( )(A)mn (B)m0的解集为x|-,则a+b= 14、已知实数、满足约束条件,则的最大值为 15、在中,则 16、给定下列命题:(1)“若
3、m0,则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;(2)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件;(3) 命题的否命题是: (4) 为真是为假的必要不充分条件(5)全称命题的否定是其中真命题的序号是 三、解答题(共74分)17(12分)在中,在中,已知,其面积为, (1)求边长a(2)求的值18(12分)(1)已知,若p是q成立的充分不必要条件,求实数a的取值范围。(2)已知p:方程有两不相等的负实数根;q:方程无实根,若为真,为假,求实数m的取值范围19、(12分)已知数列的前项和为,且,;数列中, 点在直线上(1)求数列和的通项公式; (2)求数列的前和为20.(本小题满分12
4、分)如图,四棱锥中,底面为平行四边形,=,底面(1)证明:;(2)若二面角为,求与平面所成角的正弦值.21(12分)美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元.()将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;()促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。22(14分)在数列中,是数列前项和,当 (I)求; (II)设求数列的前项和;(III)是否存在自然数m,使得对任意自然数,都有成立?若存在,求出m的最大值;若不存在,请说明理由。