1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2015北京西城区高三期末)设命题p：x0，2xlog2x，则綈p为()Ax0，2xlog2x Bx0，2xlog2xCx0，2xlog2x Dx0，2xlog2x解析全称命题的否定为特称命题，故选B.答案B2(2015泰安市高三期中)如果命题“綈(pq)”为真命题，则()Ap，q均为真命题Bp，q均为假命题Cp，q中至少有一个为真命题Dp，q中一个为真命题，一个为假命题解析由綈(pq)(綈p)(綈q)为真命题，故綈p和綈q均为真命题，可得p和q均为假命题答案B3(2015泰安市高三期末)已知命题p：x0，x4：命题q：x0R，2x0.则下列判断正确的
2、是()Ap是假命题 Bq是真命题Cp(綈q)是真命题 D(綈p)q是真命题解析当x0时，x24，故p为真命题，当x0时，2x201，故命题q为假命题，故选C.答案C4(2015广东湛江二模)下列四个命题中，假命题为()A存在xR，使lg x0B存在xR，使x2C对于任意xR，2x0D对于任意xR，x23x10解析注意“存在”和“任意”的意义，易知A、B、C均正确而对于D中，取x1，则x23x110，故D不正确答案D5(2014长春四校联考)下列命题错误的是()A命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”B命题p：存在x0R，使得xx010，则綈p：对任意xR，都有x2
3、x10C若pq为假命题，则p，q均为假命题D“x1”是“x23x20”的充分不必要条件解析pq为假命题，表示p与q不全为真命题答案C6(2014四川广安诊断)已知命题p：xR，ln(ex1)0，则綈p为()AxR，ln(ex1)0 BxR，ln(ex1)0CxR，ln(ex1)0 DxR，ln(ex1)0解析綈p为“xR，ln(ex1)0”答案C二、解答题7(2014浙江金华二模)已知命题p：“存在a0，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在aR，使xR，16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，
4、0a1.若q为真，则方程16x216(a1)x10无实数根，16(a1)24160，a.命题“pq”为真命题，m；s：x2mx10.如果任意的xR，r与s有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围解sin xcos xsin，当r是真命题时，m0恒成立，m240，2m2.当r为真，s为假时，需满足m，且m2或m2，m2；当r为假，s为真时，需满足m且2m2，m2.综上所述，实数m的取值范围是m|m2或m2一年创新演练14已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是()A(12，44，)B12，4
5、4，)C(，12)(4，4)D12，)解析命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于3，即a12.由pq是真命题，pq是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a12；若p假q真，则4a4.故a的取值范围是(，12)(4，4)答案C15已知命题p：在ABC中，“CB”是“sin Csin B”的充分不必要条件；命题q：“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()Ap真q假 Bp假q真C“pq”为假 D“pq”为真解析在ABC中，设角C与角B所对应的边分别为c，b，由CB，知cb，由正弦定理可得sin Csin B，当sin Csin B时，易证CB，故“CB”是“sin Csin B”的充要条件当c0时，由ab得ac2bc2，由ac2bc2易证ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，即命题p是假命题，命题q也是假命题，所以“pq”为假故选C.答案C
