1、山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编立体几何一、选择、填空题1、（滨州市2016高三3月模拟）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A） （B） （C） （D）2、（德州市2016高三3月模拟）某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为3、（菏泽市2016高三3月模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 4、（济南市2016高三3月模拟）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：若/，则；若/，/，则/；若/，/，则/；若，则；其中真命题的个数为(A)1 (B)2 (C)3 (
2、D)45、（济宁市2016高三3月模拟）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. B. C. D. 6、（临沂市2016高三3月模拟）一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，该几何体的体积是A. B. C. D.7、（青岛市2016高三3月模拟）如图，四棱锥的底面ABCD为平行四边形，则三棱锥与四棱锥的体积比为A.1：2B.1：3C.1：6D.1：8 8、（日照市2016高三3月模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.9、（泰安市2016高三3月模拟）高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱
3、柱的体积的A. B. C. D. 10、（威海市2016高三3月模拟）关于两条不同的直线,与两个不同的平面,，下列命题正确的是 A且，则 B且，则C且，则 D且，则11、（潍坊市2016高三3月模拟）如图在正方体ABCA1B1C1D1中，E、F分别为棱DD1、BB1的中点，用过点A、E、C1、F的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体（下半部分）的左视图为12、（烟台市2016高三3月模拟）一空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 13、（枣庄市2016高三3月模拟）如图所示的几何体的俯视图是由一个圆与它的两条半径组成的图形.若，则该几何体的体积为 .14、（淄博市2016高三3月
4、模拟）三棱锥及其三视图中的正视图和俯视图如图所示，则 A. B. C. D. 参考答案：1、C2、103、A4、【答案】A【解析】正确；由/，/不一定得到/，和的关系不确定；可能属于，所以不正确；由，可知/，所以不正确.故选A5、C6、A7、B8、9、C10、C11、C12、213、14、B二、解答题1、（滨州市2016高三3月模拟） 如图，四边形ABCD为正方形，平面BCEF，G是EF的中点，BC/EF, （）求证：DE/平面ACG;（）求证：平面2、（德州市2016高三3月模拟）在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA4，AB4，
5、CDA120，点N在线段PB上，且PN2。（I）求证：BDPC；（II）求证：MN平面PDC；3、（菏泽市2016高三3月模拟）如图，直三棱柱中，点在线段上.若是中点，证明平面;当长是多少时，三棱锥的体积是三棱柱的体积的?4、（济南市2016高三3月模拟）如图，四棱锥的底面为正方形，E,F,H分别是AB,PC,BC的中点。求证：()()5、（济宁市2016高三3月模拟）在如图所示的空间几何体中，四边形DCBE为矩形，点F、M分别为AB、CD的中点.（I）求证：FM/平面ADE；（II）求证：平面平面ADE6、（临沂市2016高三3月模拟）在正三角形中，分别是边上的点满足（如图1），将折起到的位
6、置上，连接（如图2）7、（青岛市2016高三3月模拟）如图，在四棱锥中，平面ABCD，E、F、H分别为PA、CD、PF的中点.（I）设面面，求证：；求证CDl（II）求证：面EDC.8、（日照市2016高三3月模拟）如图，直四棱柱中，.点P为线段的中点.（I）求证：AP/平面；（II）求证：平面平面.9、（泰安市2016高三3月模拟）如图，在三棱锥中，平面90，E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且.（I）证明：平面平面PAB；（II）证明：MN/平面PAC.10、（威海市2016高三3月模拟）如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点正三棱柱的主视图如图 () 图中垂直于平面的平面有
7、哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）（）求正三棱柱的体积；（）证明：.11、（潍坊市2016高三3月模拟）如图，已知等腰梯形ABCD中，AB/CD，ADABCD，M是CD的中点，N是AC与BM的交点，将BCM沿BM向上翻折成BPM，使平面平面ABMD，（I）求证：；（II）若E为PA的中点，求证：EN平面PDM.12、（烟台市2016高三3月模拟） 如图，在四棱锥P-ABCD)中，底面为矩形，平面PCD丄平面ABCD, PC丄PD，PD = AD，E为PA的中点。（1）求证：PC/平面BDE.（2）求证DE丄平面PAC13、（枣庄市2016高三3月模拟）如图，三棱柱中，平面，
8、 ，点分别是线段的中点.（1）求证：平面平面.（2）设平面与平面的交线为，求证：.14、（淄博市2016高三3月模拟）四棱锥中，平面Q为的中点.（）若平面平面，求证：；（）求证： 参考答案：1、2、3、解：（）证明：连结BC1，交B1C于E，连结ME因为 直三棱柱ABC-A1B1C1，M是AB中点，所以侧面B B1C1C为矩形，ME为ABC1的中位线，所以 ME/ AC14分 因为 ME平面B1CM， AC1平面B1CM，所以 AC1平面B1C 6分AA1BCMB1C1E（）因为,所以,.9分由= 得ACBC，在RtACB中，, 所以当BM长是时，三棱锥的体积是三棱柱ABCA1B1C1的体积的
9、12分4、【解析】()取PD的中点G，连接FG，AG。在中，F、G是各边的中点，()，5、6、7、8、9、10、解（）平面、平面、平面. 3分（每对1个给1分）（）依题意，在正三棱柱中，从而. 5分，所以正三棱柱的体积. 7分（）连接，设，连接，因为是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点，所以是的中位线，. 10分 因为，所以. 12分11、12、13、证明：（1）因为平面，平面，所以2分又因为，平面，平面，所以平面.4分又平面，所以平面平面6分（2）法一：连接，在中，点、分别为、的中点，所以8分又平面，平面，所以平面10分又因为平面，平面平面，所以12分法二：取的中点，连接、在中，点、分别为、的中点，所以7分又因为平面，平面，所以平面8分同理可证平面.9分又因为，平面，平面，所以平面平面.10分又因为平面，所以平面11分又因为平面，平面平面，所以12分注：运用线面平行的判定定理、性质定理时，少写条件均各扣1分.14、