1、二中高一模块测试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.注意事项：1.考生务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡、纸规定的位置上.2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.3.第卷答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.不按以上要求作答的答案无效.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的.1.已知，则（ ）A B C D2.从编号为0,1,2,79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为（ ）A8 B10 C12 D163.已知，那么角是（ ）A第一或第二象限角 B第二或第三象限角 C第二或第四象限角 D第一或第四象限角4.设 ，则（ ）A8 B7 C.6 D55.函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C. D6.把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）A对立事件 B不可能事件 C.互斥但不对立事件 D以上均不对7.阅读如图所示
3、的程序框图，运行相应的程序，输出的（ ）A18 B20 C.21 D408.函数的图象关于（ ）A轴对称 B轴对称 C.原点对称 D以上结论都不对9.如图，圆与两坐标轴分别切于，两点，圆上一动点从开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到点，则的面积随时间变化的图象符合（ ） A B C. D10.若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是（ ）A B C. D11.已知函数，.在函数的定义域内任取一点，使得的概率是（ ）A B C. D12.已知定义在上的函数满足以下三个条件：对于任意的，都有；函数的图象关于轴对称；对于任意的，且，都有，则，从小到大的关系是（ ）A B C. D第卷（非
4、选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.= 14.若函数是偶函数，则函数的递增区间是 15.集合，从，中各任意取一个数，则这两个数之和等于4的概率是 16.若函数的定义域为，则一定是偶函数；已知，是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；的反函数的单调增区间是；若函数在区间上存在零点，则必有成立；函数的定义域为，若存在无数个值，使得，则函数为上的奇函数.上述命题正确的是 （填写序号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合是函数（且）的定义域，集合和集合分别是函数的定义域和值域.（
5、）求集合，；（）若，求实数的取值范围.18. 某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为、.求事件“”的概率.19. 已知函数是上的奇函数，且.（）求实数，的值；（）判断并证明函数在上单调性.20. （）化简；（），求的值；求的值.21. 已知函数（，）满足，且对任意实数都有.（）求，的值；（）是否存在实数，使函数在区间上有最小值-5？若存
6、在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.22.已知为奇函数，为偶函数，且.（）求及的解析式及定义域；（）如偶函数在区间上为单调函数，求实数的范围.（）若关于的方程有解，求实数的取值范围. 试卷答案一、选择题1-5:ABCDB 6-10:CBBAC 11、12：BD二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解: （）由得，又因为且所以，所以 对于函数，由得：所以 因为，所以，所以 （） 若，则则有 解得：且所以实数的取值范围是且 18.解：（）由直方图知，成绩在内的人数为：所以该班在这次数学测试中成绩合格的有人（）由直方图知，成绩在内的人数为： 设成绩为 成绩在的人数为，设成绩为
7、，若时，只有一种情况，若时，有三种情况，若分别在和内时，有，共种情况，所以基本事件总数为种，事件“”所包含的基本事件个数有种 所以19.解：（）因为为奇函数所以，得此时，满足适合题意，KS5UKS5U所以可取 因为，得 所以 （）任取，因为，所以，所以即，所以在单调递增. 20.解：（）（） 因为即 可见与同号，为第一或第三象限角又 联立可得： 当为第一象限角时，当为第三象限角时， 21.解：（），所以因为在上恒成立，即恒成立。显然时，上式不能恒成立所以，函数是二次函数，由于对一切，都有，所以由二次函数的性质可得即，即，解得：，（）因为，所以所以该函数图象开口向上，且对称轴为假设存在实数，使函数区间上有最小值当，即时，函数在区间上是递增的所以，即解得符合，所以 当，即时，函数在区间上是递减的，所以，即,此方程无解当，即时，函数在区间上先减后增 所以解得或其中 ，应舍去综上可得，存在实数，使函数在区间上有最小值-5存在22.解：（）因为是奇函数，是偶函数，所以，令取代入上式得即，联立可得，（）因为所以因为函数在区间上为单调函数所以或所以所求实数的取值范围为：或（）因为所以，设，则 因为的定义域为， 所以，即，则 因为关于的方程有解，则故的取值范围为 .
