1、 机械能及其守恒定律25(2013高考新课标全国卷)一长木板在水平地面上运动，在t0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小g10 m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小解析：从v t图像中获取速度及加速度信息根据摩擦力提供加速度，且不同阶段的摩擦力不同，利用牛顿第二定律列方程求解(1)从t0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速
2、，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止由图可知，在t10.5 s时，物块和木板的速度相同设t0到tt1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则a1a2式中v05 m/s、v11 m/s分别为木板在t0、tt1时速度的大小设物块和木板的质量均为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2，由牛顿第二定律得1mgma1(122)mgma2联立式得10.2020.30.(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则由牛顿第二定律得fma22mgfm
3、a2假设f1mg，与假设矛盾故f1mg由式知，物块加速度的大小a1等于a1；物块的v t图像如图中点划线所示由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s12s2t1物块相对于木板的位移的大小为ss2s1联立式得s1.125 m.答案：(1)0.200.30(2)1.125 m20(2013高考大纲全国卷) 如图所示，一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的()A动能损失了2mgH B动能损失了mgHC机械能损失了mgH D机械能损失了mgH解析：选AC
4、.运动过程中有摩擦力做功，考虑动能定理和功能关系物块以大小为g的加速度沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中F合mg，由受力分析知摩擦力fmg，当上升高度为H时，位移s2H，由动能定理得Ek2mgH；由功能关系知EWfmgsmgH，选项A、C正确19(2013高考北京卷)在实验操作前应该对实验进行适当的分析研究平抛运动的实验装置示意图如图所示小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距若三次实验中，小球从抛出点
5、到落点的水平位移依次为x1，x2，x3，机械能的变化量依次为E1、E2、E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是()Ax2 x1x3x2，E1E2E3 Bx2 x1x3x2，E1E2E3Cx2 x1x3x2，E1E2E3 Dx2 x1x3x2，E1E2t23；在水平方向上x12x2x1v0t12，x23x3x2v0t23，故有：x2x1x3x2，又因忽略空气阻力的影响，故此过程中机械能守恒，所以有E1E2E30，选项B正确23(2013高考北京卷)蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段，最初运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高
6、度；此后，进入比赛动作阶段把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小Fkx (x为床面下沉的距离，k为常量)质量m50 kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x00.10 m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t2.0 s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1.取重力加速度g10 m/s2，忽略空气阻力的影响(1)求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；(2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；(3)借助F x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1和W的值
7、解析：(1)床面下沉x00.10 m时，运动员受力平衡mgkx0得k5.0103 N/mFx图线如图所示(2)运动员从x0处离开床面，开始腾空，其上升、下落的时间相等，所以运动员上升的最大高度为hmg25.0 m.(3)参考由速度时间图象求位移的方法，Fx图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x0，弹力做功WTWTxkxkx2运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理，有kxmg(x1hm)00得x1x01.1 m对整个预备运动，由题设条件以及功能关系，有Wkxmg(hmx0)得W2 525 J2.5103 J.答案：(1)5.0103 N/m如图所示(2)5.0 m(3)1.1 m2
8、.5103 J16.(2013高考山东卷) 如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮质量分别为M、m(Mm)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A两滑块组成系统的机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加C轻绳对m做的功等于m机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功解析：选CD.除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m做的功
9、等于m机械能的增加量，选项C、D正确19(2013高考广东卷)如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有()A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处解析：选BD.甲、乙两小孩沿不同轨道从A运动到B时，只有重力做功，根据机械能守恒定律和甲、乙两小孩运动的v t图象解决问题甲、乙两小孩沿光滑轨道从A运动到B，只有重力做功，根据机械能守恒定律，得mghmv2，即v，所以甲、乙两小孩在同一高度时，速度大小相等，选项B正确；甲、乙两小孩在运动过程的v t图
10、象如图所示由v t图象可知，选项A、C错误，选项D正确9(2013高考江苏卷)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g.则上述过程中()A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于Wmga B物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时，物块的动能小于Wmga D物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能解析：选BC.由于有摩擦，O点不在AB的中点，而是在AB中点的左侧(如图所示)由题知ABa，OA，OB.根据功能关系，物块在A点时，弹簧的弹性势能EpWmgOAWmga，选项A错误；物块在B点时，弹簧的弹性势能EpEpmgaWmgOAmgaWmga，选项B正确；物块在O点的动能EkEpmgOAW2mgOAWmga，选项C正确；物块动能最大时，弹簧的弹力kxmg，此时物块处于M点(如图所示)，若BM光滑，则物块能运动至M点速度为零，则OMOM，由于存在摩擦，OBOM，故物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B点时弹簧的弹性势能，选项D错误
