1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（文）：复数、推理与证明复数部分【2012年广州市一模文】2已知复数（其中，是虚数单位），则的值为A B C0 D2【答案】D【广东省湛江二中2012届高三第三次月考文】2. 复数（i为虚数单位）等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】11.复数的共轭复数为 【答案】【广东省湛江一中2012届高三10月月考文】1已知为虚数单位，则（ ）A0 B1 C2 D2i【答案】C【广东省茂名市2012届高三4月第二次模拟文】11已知复数（），且，则满足的轨迹方程是_【答案】【广东省华师附中等四校2012届高三上学期
2、期末联考文】1. 若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A B C D或 【答案】A【解析】由 故选A【广东省惠州市2012届高三一模（四调）文】2设为实数，若复数，则（ ）A B C D【答案】A【解析】，因此.故选A.【广东省揭阳市第二中学2012届高三下学期3月月考文】1已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【答案】B 【广东省华南师大附中2012届高三综合测试文】3已知复数z满足（i是虚数单位），则z=A. B C D【答案】D【广东省东莞市2012届高三模拟（1）文】2已知复数，若z = 在复平面上对应的点在虚轴上，则的值是 A- B C2
3、 D-2【答案】D【广东省广州市2012届高三下学期一模调研（文）】已知复数z满足(l-i)z=1+3i（i是虚数单位），则z= A-2+i B2-i C1-2i D-1+2i【答案】D【广东省华南师大附中2012届高三综合测试文】2复数（1-i）3的虚部为 A3 B-3 C2 D.-2【答案】D【广东省深圳高级中学2012届高三第一次测试题文】1 ( )A B C D【答案】C【广东省韶关市2012届高三第二次模拟考文】1.若复数是纯虚数，则实数的值是（ ）A. B.C. D.或【答案】C【广东省潮州市2012届高三上学期期末文】2设i是虚数单位，则 Aii Bii Ci Di【答案】C 【
4、解析】【广东韶关市2012届高三第一次调研考试文】11 的值等于_.【答案】,【广东省深圳高级中学2012届1月月考文.】11若复数为实数，则实数 。【答案】2【广东省深圳市2012届高三二模试题文科】2. 为虚数单位，则复数的虚部为A B C D【答案】C【广东省珠海市2012届高三上学期期末文】1. 已知复数的实部是，虚部是，其中为虚数单位，则在复平面对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】C【广东省中山市2012届高三12月四校联考文】1复数在复平面内对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【广东省实验中学2012届高三联考（
5、文）】1设复数z=(1-3i)(2+i)(其中i是虚数单位)，则复数z在复平面上所对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【广东省执信中学2012届高三上学期期末文】2.若则的值是 ( )A. B. C. D.【答案】B【广东省肇庆市2012届高三上学期期末文】1已知是虚数单位，则的共轭复数是 A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为，所以，选A.【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟文】1若复数，则复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】在复平面内对应的点位于第四象限【广东省肇庆市2012届
6、高三第二次模拟文科】1若复数，则A B C D【答案】C【解析】.【广东省珠海市第四中学2012届高三上学期月考文】1.i为虚数单位，如果z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数，那么实数a的值为（ ）（A）1 （B）2 （C）-2 （D）1或-2【答案】C【广东省四会市华侨中学2012届高三上学期第三次统测文】11. 已知为虚数单位，则复数_ . 【答案】推理与证明部分【2012年广州市一模文】13两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，被称为五
7、角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，则 ，若，则 【答案】35，10【广东省揭阳市第二中学2012届高三下学期3月月考文】10观察下图2，可推断出“”应该填的数字是() A B C D 【答案】B【广东省华师附中等四校2012届高三上学期期末联考文】11. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖的块数是 ( ) 【答案】【解析】将第n个图案先看做是n个第1个图案，则共有6n个白色图案，再结合第n个图案，可知共有6n-2(n-1)=4n+2个白色图案。【广东省潮州市2012届高三
8、上学期期末文】10设ab，ab，和分别表示一种运算，则a，bR+，有Aabab Babab Cabab Dabab【答案】D 【解析】本题实质为对a，b成立【广东省潮州市2012届高三上学期期末文】14设$x（1,2），使62x成立，则正数a的取值范围是_【答案】0a3 【解析】作出函数y（a0）的图像与直线y62x，交点的横坐标在（1,2）内，可求得0a3【广东省东莞市2012届高三模拟（1）文】10对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数,都有，则的值是 A. B. C. D.【答案】A【广东省华南师大附中2012届高
9、三综合测试文】10函数y=x2-2x在区间a,b上的值域是-1,3， 则点(a，b)的轨迹是右图中的 A线段AB和线段AD B.线段AB和线段GD C线段AD和线段BC D线段AC和线段BD【答案】A【广东省深圳市2012届高三二模试题文科】13. 无限循环小数可以化为有理数，如，请你归纳出 （表示成最简分数 【答案】【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟文】10观察下图2，可推断出“”应该填的数字是 A B C D【答案】B【解析】由前两个图形发现：中间数等于四周四个数的平方和，即，所以“”处该填的数字是，所以选B【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟文科】10若把能表示为两个连续偶数的平方
10、差的正整数称为“和平数”，则在1100这100个数中，能称为“和平数”的所有数的和是A130 B325 C676 D1300【答案】C【解析】设两个连续偶数为和，则，故和平数的特征是4的倍数，但不是8的倍数，故在1100之间，能称为和平数的有，即125之间的奇数个数，共计13个，其和为.【广东省梅州中学2012届高三第二次月考文】7. 函数满足，且 成等差数列，则的值是（ ）A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或-3【答案】C【广东省佛山一中2012届高三上期中文】14已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（
11、3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第80个数对是 。【答案】(2,12)【广东韶关市2012届高三第一次调研考试文】10. 对于,有如下四个命题: 若 ,则为等腰三角形,若,则是直角三角形若,则是钝角三角形若, 则是等边三角形其中正确的命题个数是A B C D【答案】A【广东韶关市2012届高三第一次调研考试文】13.对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为的下确界，则函数的下确界等于_.【答案】【广东省华师附中等四校2012届高三上学期期末联考文】21（本小题满分14分）已知数列，其中是方程的两个根.（1）证明：对任意正整数，都有； （2）若数列中的项都是正整数，试证
12、明：任意相邻两项的最大公约数均为1；（3）若，证明：。【答案】（1）是方程的两个根，故对任意正整数， 故；（2）由（1）与更相减损术可得：对任意正整数， 故命题成立；（3）是方程的两个根且，故 由可得： 故【广东省茂名市2012届高三4月第二次模拟文】10 在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“”或“” 按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若,则； 若,则；若,则对于任意,；对于任意向量，,若，则.其中真命题的序号为（ ）A B C D【答案】B【解析】（1）显然正确（2）设由,得“”或“”由,得“”或“”,则若“”且“”,则,所以若“” 且“”,则,所以若“” 且“”,则,所以综上所述，若,则所以正确 （3）设，则由,得“”或“”若，则,所以若，则,所以综上所述，若,则对于任意,所以正确（4）由得 “”或“”由得 “”或“”若“”且“”，则,所以所以所以不正确综上所述，正确，选B
