1、天津市第三中学20202021学年度第一学期高二年级阶段性测试试卷(2020.12)学科：数学 试卷分第卷（选择题）和 第卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间90分钟。第I卷 选择题一、单选题（共 9 题，每题 4 分，共36 分）1. 经过点（2,4）的抛物线的标准方程为()Ay28x Bx2yCy28x或x2y D无法确定2. 抛物线yax2的准线方程为y1，则实数a的值是()A. B. C D3.设F1, F2分别是双曲线的 左右焦点，若点P 在双曲线上，且|P F1|=5,则| PF2|=()A5 B3 C7 D3或74. 已知双曲线为等轴双曲线，且焦点到渐近线的距离为，则该双曲
2、线的方程是()A Bx2y22 C D5. 动点P到直线x20的距离比它到点M(4，0)的距离小2，则点P的轨迹是()A直线B椭圆 C双曲线 D抛物线 6. 已知点M(，0)，椭圆y21与直线yk(x)交于点A、B，则ABM的周长为()A4 B8 C12 D167. 双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程是x2y0,则它的离心率为()A B C D28. 已知椭圆1和双曲线1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为()Axy Byx Cxy Dyx9. 抛物线y28x的焦点到双曲线1的渐近线的距离为()A1 B. C. D.第II卷 非选择题二、填空题（本大题共6个小题，每小题4
3、分，共24分）10.一个数列的前四项：1,3,7,15,则其通项= . 11. 数列前n项和为，则其通项公式= . 12.等差数列中，则此数列的前11项和 . 13. 已知双曲线方程，过点P（1,0）的直线l与双曲线只有一个公共点，则直线l共有_条14. 抛物线y22px(p0)，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的方程为 . 15. 已知动圆P与定圆B：x2y22x310内切，且动圆P经过一定点A(，0)则动圆圆心P的轨迹E的方程是 三、解答题（本大题共3个小题，16题12分，17、18题各14分，共40分）16.设数列是等差数列，且，.(1
4、)求数列的通项与前项和；(2)若从数列中,依次取出第2项，第4项，第6项，第2n项，组成一个新数列，试求出的通项公式17. 已知抛物线C: y2=4x的焦点为F, 经过F倾斜角为60的直线l与抛物线C交于A,B两点.(1)求弦AB的长；(2)设抛物线C的准线与x轴交于点M,求ABM的面积.18. 设F1、F2分别是椭圆E：x21(0b1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列(1)求|AB|；(2)若直线l的斜率为1，求b的值天津市第三中学20202021学年度第一学期高二年级阶段性测试试卷(2020.12) 学科：数学 试卷分第卷（选择题）和 第卷（非选择题）两部分。共 100分，考试时间 90分钟。第I卷 选择题一、 单选题（共 9 题，每题4 分，共36分）123456789第II卷 非选择题二、 填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）10、 = 11、= 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共3个小题，16题12分，17、18题各14分，共40分）第16题第17题第18题
