1、课时规范练15功和功率1.(功的观念)如图所示,一轻杆一端固定一小球,绕另一端O点在竖直面内做匀速圆周运动,在小球运动过程中,轻杆对它的作用力()A.方向始终沿杆指向O点B.一直不做功C.从最高点到最低点,一直做负功D.从最高点到最低点,先做负功再做正功2.(2019浙江浙南名校联盟高三期末)袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示,一位质量m=60 kg的老师参加袋鼠跳游戏,全程10 m,假设该老师从起点到终点用了相同的10跳,每一次跳起后,重心上升最大高度为h=0.2 m。忽略空气阻力,下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A.该老师起跳时,地面对该老师做正功B.该老师每跳跃一次克服重力做功
2、的功率约为300 WC.该老师从起点到终点的时间可能是7 sD.该老师从起点到终点的时间可能是4 s3.(2019江苏金陵中学高考模拟)如图所示,两个完全相同的小球分别从水平地面上A点和A点正上方的O点抛出,O点抛出小球做平抛运动,A点斜抛出的小球能达到的最高点与O点等高,且两球同时落到水平面上的B点,关于两球的运动,下列说法正确的是()A.两小球应该是同时抛出B.两小球着地速度大小相等C.两小球着地前瞬间,重力的瞬时功率相等D.两小球做抛体运动过程重力做功相等4.(多选)(功率机车启动图象的理解)在某次检测某款电动汽车性能的试验中,电动汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动,当功率达到额定功率时
3、保持功率不变,最终做匀速运动,设整个运动过程受到的阻力Ff不变,图中v、a、F、Ff和P分别表示电动汽车速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率,其中正确的是()5.(多选)(功率)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动。若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同。则可能有()A.F2=F1,v1v2B.F2=F1,v1F1,v1v2D.F2F1,v1v26.(多选)(2019辽宁沈阳三模)根据动滑轮省力的特点设计如图甲所示装置(滑轮质量、摩擦均不计)。质量为2 kg的物体在竖直向上的拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动,其
4、速度随时间的变化关系如图乙所示,由此可知(g取10 m/s2)()A.物体加速度大小为0.5 m/s2B.拉力F的大小为12 NC.2 s末拉力F的功率大小为96 WD.2 s内拉力F做的功为48 J7.(多选)(2019山东临沂三模)如图所示,在倾角=37的固定粗糙斜面底端有一小物块,在沿斜面向上、大小为F=2.2 N的恒定拉力作用下,从t=0时刻开始以某一初速度沿斜面做直线运动,其速度v随位移x的变化关系为v=2x+4.0 m/s。物块与斜面间的动摩擦因数=0.5,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,斜面足够长,下列说法正确的是()A.物块的加速度大小为1.0
5、m/s2B.物块的质量为0.4 kgC.t=2 s时物块克服重力做功的功率为4.8 WD.02 s内拉力F做的功为8.8 J8.(多选)(2019广东佛山二模)新能源汽车近几年发展非常迅速,下表是某品牌电动汽车相关参数。请根据相关参数判断以下哪些说法正确(假设汽车以30 m/s匀速行驶时的阻力为车重的0.05倍,汽车电能转化为有用功的效率为80%,重力加速度g取10 m/s2)()指标参数整车质量030 m/s加速时间最大速度电池容量制动最短距离(30 m/s0)数值2 000 kg5.0 s60 m/s75 kWh30 mA.汽车在030 m/s的加速过程中的平均加速度大小为6 m/s2B.
6、汽车刹车由30 m/s减速到0所用时间最短为1 sC.当汽车以30 m/s匀速行驶时,汽车克服阻力做功的功率为75 kWD.当汽车以30 m/s匀速行驶时,汽车的续航里程(最大行驶距离)约为216 km9.(多选)(2019四川广元二诊)某质量m=1 500 kg的“双引擎”小汽车,行驶速度v54 km/h时靠电动机输出动力;行驶速度在54 km/h90 km/h时汽油机和电动机同时工作,这种汽车更节能环保。该小汽车在一条平直的公路上由静止启动,汽车的牵引力F随运动时间t变化的图线如图所示,所受阻力恒为1 250 N。已知汽车在t0时刻第一次切换动力引擎,以后保持恒定功率行驶至第11 s末。则
7、在前11 s内()A.经过计算t0=6 sB.电动机输出的最大功率为60 kWC.汽油机工作期间牵引力做的功为4.5105 JD.汽车的位移为160 m素养综合练10.(多选)一赛车在平直赛道上以恒定功率加速,其功率为200 kW,设所受到的阻力不变,加速度a和速度的倒数1v的关系如图所示,则赛车()A.做匀加速直线运动B.质量为500 kgC.所受阻力大小为2 000 ND.速度大小为50 m/s时牵引力大小为3 000 N11.(多选)内径为2R、高为H的圆筒竖直放置,在圆筒内壁上边缘的P点沿不同方向水平抛出可视为质点的三个完全相同小球A、B、C。它们初速度方向与过P点的直径夹角分别为30
8、、0和60,大小均为v0,已知v022gR2H。从抛出到第一次碰撞筒壁,不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.三小球运动时间之比tAtBtC=321B.三小球下落高度之比hAhBhC=231C.重力对三小球做功之比WAWBWC=341D.重力的平均功率之比PAPBPC=23112.(2019山东济宁二模)某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究。他让这辆小车在水平的地面上由静止开始沿直线轨道运动,并将小车运动的全过程通过传感器记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图象。已知小车在02内做匀加速直线运动,211 s内小车牵引力的功率保持不变,911 s内小车做匀速直线运动,在11 s
9、末开始小车失去动力而自由滑行。已知小车质量m=1 kg,整个过程中小车受到的阻力大小不变,试求:(1)在211 s内小车牵引力的功率P是多大?(2)小车在2末的速度vx为多大?(3)小车在29 s内通过的距离x是多少?参考答案课时规范练15功和功率1.C小球做匀速圆周运动,合力提供向心力,方向始终沿杆指向O点,小球受重力和杆的作用力,所以杆的作用力不一定沿杆指向O点,故A错误;小球做匀速圆周运动,合力做功为零,从最高点到最低点,重力做正功,所以杆一直做负功,故B、D错误,C正确。2.C老师起跳时,地面虽然对老师有弹力作用,但在弹力的方向上没有位移,所以地面对老师没有做功,故A错误;因重心上升的
10、最大高度h=0.2m,根据自由落体公式h=12gt2,将数据代入得t=2hg=0.2s,老师每跳跃一次克服重力做的功W=mgh=120J,考虑人屈膝跳起的时间,则该老师每跳跃一次的时间t2t,所以每跳跃一次克服重力做功的功率PW2t,即P10t1=4s,故C正确,D错误。3.C从水平地面上A点抛出的小球做斜抛运动,设O点与水平地面的高度为h,所以从水平地面上A点抛出的小球的运动时间为t1=22hg,从O点抛出的小球做平抛运动,小球的运动时间为t2=2hg,故选项A错误;两小球在竖直方向上,则有vy=2gh,在水平方向根据x=v0t可知从水平地面上A点抛出的小球的水平初速度是从O点抛出的小球做平
11、抛运动的初速度的12,根据vt=v02+vy2可知两小球着地速度大小不相等,根据Py=mgvy可知两小球着地前瞬间重力的瞬时功率相等,故选项C正确,B错误;根据WG=mgh可得从水平地面上A点抛出的小球的重力做功为零,从O点抛出的小球的重力做功为mgh,故选项D错误。4.ABC开始电动汽车功率逐渐增加,P=Fv=Fat,故P-v图线为过原点的直线,后来功率恒定,选项A正确;电动汽车牵引力开始大小不变,然后逐渐减小,最后牵引力大小等于阻力,选项B正确;在v-t图象中斜率表示加速度,电动汽车开始加速度不变,后来加速度逐渐减小至零,0t1过程中汽车的加速度a不变,设t1时刻的速度为v1,则v1=at
12、1,a=Pv1-Ffm,t1=v1a,联立可得v1=PFf+ma,t2时刻汽车速度达到最大值,此时F=Ff,则vm=PFf,a0=0,选项C正确,选项D错误。5.BD物体在水平恒力F1作用下匀速运动,水平方向有F1=mg。作用力变为斜向上的恒力F2时,设F2与水平方向的夹角为,物体匀速运动时在水平方向有F2cos=(mg-F2sin),故F2=mgcos+sin=mg1+2sin(+)(其中sin=11+2),因而两力大小关系不确定,但两种情况下物体均做匀速运动,且拉力功率相同,因而克服摩擦力做功的功率也相同,第二种情况下摩擦力小,因而必有v1v2,故选项B、D正确。6.BC根据v-t图象知加
13、速度a=42m/s2=2m/s2,故A错误;牛顿第二定律得,2F-mg=ma,解得F=ma+mg2=22+2102N=12N,故B正确;2s末物体的速度v=4m/s,则F的功率P=Fv=2Fv=128W=96W,故C正确;物体在2s内的位移x=12at2=12222m=4m,则拉力作用点的位移x=8m,则拉力F做功的大小为W=Fx=128J=96J,故D错误。故选BC。7.AC由匀变速运动的速度位移的关系式结合v2=2x+4可知:加速度a=1m/s2,初速度v0=2m/s,由上面的分析知a=1m/s2,故A正确;由牛顿第二定律得F-mgsin-mgcos=ma,解得m=0.2kg,故B错误;t
14、=2s时物块的速度v=v0+at=4m/s,克服重力做功的功率为mgvsin=4.8W,故C正确;02s内发生的位移x=v0t+12at2=6m,拉力F做的功为Fx=13.2J,故D错误。8.AD汽车在030m/s的加速过程中的平均加速度大小为a=vt=305m/s2=6m/s2,选项A正确;因制动最短距离为30m,可知汽车刹车由30m/s减速到0所用时间最短为t=xv=3030+02s=2s,选项B错误;当汽车以30m/s匀速行驶时,汽车克服阻力做功的功率为P=fv=kmgv=2000100.0530W=30kW,选项C错误;根据80%E=Pxv,则当汽车以30m/s匀速行驶时,汽车的续航里
15、程(最大行驶距离)约为x=80%EvP=0.87510336003030103m=216km,选项D正确。9.AC开始阶段,牵引力F1=5000N,据牛顿第二定律可得,F1-f=ma,解得:开始阶段加速度a=2.5m/s2,v1=54km/h=15m/s,据t0=v1a,解得t0=6s,故A项正确;t0时刻,电动机输出的功率最大,且Pm=F1v1=500015W=75000W=75kW,故B项错误;汽油机工作期间,功率P=F2v1=600015W=90kW,11s时刻汽车的速度v2=PF=901033600m/s=25m/s=90km/h,汽油机工作期间牵引力做的功W=Pt2=90103(11
16、-6)J=4.5105J,故C项正确;汽车前6s内的位移x1=12at02=122.562m=45m,后5s内根据动能定理得Pt2-fx2=12mv22-12mv12,解得汽车后5s内的位移x2=120m。所以前11s时间内汽车的位移x=x1+x2=45m+120m=165m,故D项错误。10.BC由图可知,加速度变化,故做变加速直线运动,选项A错误;对汽车受力分析,受重力、支持力、牵引力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有:F-Ff=ma,其中:F=Pv,联立得:a=Pmv-Ffm,当物体的速度最大时,加速度为零,故结合图象可以知道,a=0时,1v=0.01,v=100m/s,所以最大速度为100
17、m/s,由图象可知:-Ffm=-4,0=Pmv-Ffm,解得:m=500kg,Ff=2103N,选项BC正确;由P=Fv可知,F=Pv=20000050N=4000N,选项D错误。11.AC因为三个小球都碰壁,说明没有下落到底部,小球在水平方向上做匀速直线运动,根据几何知识可知三个球的水平位移xA=322R=3R,xB=2R,xC=122R=R,而所用时间tAtBtC=xAv0xBv0xCv0=321,A正确;在竖直方向上做自由落体运动,三小球下落高度之比hAhBhC=tA2tB2tC2=341,B错误;重力对小球做功WG=mgh,故WAWBWC=hAhBhC=341,C正确;重力的平均功率P
18、=Wt,故PAPBPC=WAtAWBtBWCtC=334211=321,D错误。12.答案 (1)16 W(2)4 m/s(3)44 m解析 (1)根据题意,在11s末撤去牵引力后,小车只在阻力Ff作用下做匀减速直线运动,设其加速度大小为a,根据图象可知a=vt=-2m/s2,根据牛顿第二定律有Ff=ma,解得Ff=2N,设小车在匀速运动阶段的牵引力为F,则F=Ff,vm=8m/s,根据P=Fvm,解得P=16W;(2)02s的匀加速运动过程中,小车的加速度为ax=vt=vx2,设小车的牵引力为Fx,根据牛顿第二定律有Fx-Ff=max,根据题意有P=Fxvx,解得vx=4m/s;(3)在2s9s内的变加速过程,t=7s,由动能定理可得Pt-Ffx=12mvm2-12mvx2,解得小车通过的距离是x=44m。
