1、考点集训(四十三)第1节 交变电流的产生及变化规律A组1已知矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是()At0时刻线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻的变化率达到最大Ct0.02 s时刻感应电动势达到最大D该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示解析 t0时刻磁通量最大，线圈位于中性面位置，故A错误；t0.01 s时刻磁通量为零，线圈位于垂直中性面的位置，电动势最大，磁通量的变化率最大，故B正确；t0.02 s时刻磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故C错误；感应电动势与磁通量的变化率成正比，电动势随时间变化的图
2、象为正弦曲线，D错误答案 B2(多选)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示此线圈与一个R10 的电阻构成闭合电路不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A交变电流的周期为0.250 sB交变电流的频率为8 HzC交变电流的有效值为 AD交变电流的最大值为4 A解析 由感应电动势的图象可得，交变电流的周期为0.250 s，故A正确；频率为周期的倒数，即f4 Hz，故B错；交变电流电动势的有效值为E V10 V，电流有效值I A A，故C正确；最大电流Im A2 A，故D错答案 AC3有一正弦交流电源，电压有效值U120 V，频率为f5
3、0 Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U060 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间为()A1 200 s B1 500 sC2 400 s D2 700 s解析 由正弦交流电的最大值Um与有效值U的关系得：Um120 V，设t0时交流电的瞬时电压u0，则交流电的瞬时表达式为：u120sin 100t(V)，画出一个周期内交流电的ut图象如图所示，其中阴影部分对应的时间0t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当uU060 V时，由上式得t1 s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间为：tT4t1 s，由比例关系求得一小时内霓虹灯
4、发光的时间为：t s2 400 s故选C.答案 C4(多选)如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度匀速转动，不计其他电阻，则下列说法正确的是()A若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为eNBSsin tB线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向将发生改变，1秒钟内流过电阻R的电流方向改变次C线框从图示位置转过60的过程中，通过电阻R的电荷量为D电压表的示数跟线框转动的角速度大小无关解析 从图示位置开始计时，即从线框处于中性面位置
5、开始计时，感应电动势瞬时值eNBSsin t，选项A正确；线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向发生改变，每转1周电流方向改变2次，1秒钟内线框转动圈数为，故流过电阻R的电流方向改变2次，选项B正确；线框从图示位置转过60的过程中，通过电阻R的电荷量qttN，而BSBS，故q，选项C正确；电压表的示数U，而E，故U，选项D错误答案 ABC5在实际的交流电发电装置中，线圈固定(定子)，匀强磁场发生装置匀速转动(转子)如图所示，矩形线圈固定放置在磁感应强度大小恒为B的旋转磁场中，磁场方向垂直于线框的对称轴OO，磁场绕OO以恒定角速度按图示方向匀速转动，磁场转动周期是T，产生的感应电动势的最大值为
6、Em.从图示位置开始计时，则()At时刻，电动势大小是Em，电流方向是adcbaBt时刻，电动势大小是Em，电流方向是abcdaCt时刻，电动势大小是Em，电流方向是adcbaDt时刻，电动势大小是Em，电流方向是abcda解析 线圈从图示位置计时瞬时值表达式为eNBScos tEmcos t.t时刻，转过，根据表达式可知：电动势大小是Em，根据右手定则判断电流方向为abcda，AB错误；t时刻，转过，根据表达式可知：电动势大小是Em，根据右手定则判断电流方向为adcba，C正确、D错误答案 C6(多选)如图所示，垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝
7、矩形线圈的中轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度绕中轴线转动，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R.t0时刻线圈平面与纸面重合，以下说法正确的是()A时刻t线圈中电流的瞬时值isin tB线圈中电流的有效值IC线圈中电流的有效值ID线圈消耗的电功率P解析 如果整个空间都有磁场，时刻t线圈中感应电动势为：eBSsin t，由于磁场只有一半，故实际感应电动势为：eBSsin t，故时刻t线圈中电流的瞬时值isin t，选项A正确；电流的最大值为：Im，故有效值为：I，故B错误，C正确；线圈消耗的电功率为：PI2RR，故D错误答案 AC7如图甲，小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动
8、，从中性面开始转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系(如图乙)，且与一个R9 的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r1 .下列说法正确的是()A交变电流的频率为5 HzB当线圈转过90时，电动势的瞬时值为0C在t0.2 s时，电压表的示数为0D发电机输出的电功率为18 W解析 交变电流的周期T0.4 s，频率为f2.5 Hz，A错误；根据图象，当线圈转过90时，电动势的瞬时值为20 V，B错误；感应电动势最大值为Em20 V，有效值为10 V，电压表的示数为9 V，故C错误；根据闭合电路欧姆定律I A A，发电机输出的电功率P出I2R()29 W18 W，D正确答案 D8如图所示为一交流发电
9、机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长abcd50 cm，bcad20 cm，匝数n100，线圈的总电阻r0.20 ，线圈在磁感应强度B0.050 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO匀速转动，角速度100 rad/s.线圈两端通过电刷E、F与阻值R4.8 的定值电阻连接计算时取3.(1)当线圈经过中性面时，线圈中感应电动势为零，试说明原因；(2)从线圈经过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式；(3)求此发电机在上述工作状态下的输出功率解析 (1)因为当线圈经过中性面时线圈运动方向与磁感线平行，此时有效切割速度为零(或磁感应强度变化率为零)，所以线圈中感应电动势为零(
10、2)线圈产生感应电动势的最大值EmnBS150 V感应电动势随时间变化的函数表达式e150sin 300t(V)(3)线圈中感应电动势的有效值EEm此发电机在上述工作状态下的输出功率PI2RR代入数据解得P2 160 WB组9(多选)如图甲所示的电路中，电阻R1R2R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB0)由此可知()A在A、B之间所加的交变电压的周期为2102 sB在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u220sin 50t(V)C加在R1上电压的有效值为55 VD加在R1上电压的有效值为55 V
11、解析 由图象可得交流电的周期T2102 s，故A正确；电压最大值为Um220 V，变电压的瞬时值表达式为：uUmsin t220sin t220sin 100t(V)，故B错误；当电源在正半周时A点电势高于B点电势，二极管导通，即R1被短路电源在负半周时B点电势高于A点电势，二极管截止，R1、R2串联分压设R1上电压的有效值为U.根据有效值的定义得TT，解得U55 V，故C正确，D错误答案 AC10(多选)如图甲所示，将阻值为R5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，理想交流电流表串联在电路中测量电流的大小对此，下列说法正确的是()A电阻R两端电压变化规律的函数
12、表达式为u2.5sin 200t VB电阻R消耗的电功率为1.25 WC如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为1解析 题图乙所示电流的最大值为Im0.5 A，周期为T0.01 s，其角速度为200 rad/s，由欧姆定律得UmImR2.5 V，所以电阻R两端电压的表达式为u2.5sin 200t V，选项A正确；该电流的有效值为I，电阻R消耗的电功率为PI2R，解得P0.625 W，B选项错误；电流表的示数为有效值，若该交变电流由题图丙所示矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当转速
13、提升一倍时，电动势的最大值EmnBS变为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2 A1 A，选项C错误；题图乙中的正弦交变电流的有效值为 A，题图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，选项D正确答案 AD11如图所示，匀强磁场的磁感应强度B0.5 T，边长L10 cm的正方形线圈abcd匝数为50匝，线圈电阻r1 ，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，角速度4 rad/s，外电路电阻R1 .(计算结果保留三位有效数字)求：(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60角时的瞬时感应电动势；(3)由图示位置转过30角的过程中产
14、生的平均感应电动势；(4)交流电压表的示数解析 (1)根据EmNBS，可得感应电动势的最大值代入数据得Em500.50.124 V3.14 V(2)由于线框垂直于中性面开始计时，所以瞬时感应电动势表达式eEmcos 4t(V)当线圈转过60角时的瞬时感应电动势为1.57 V(3)根据法拉第电磁感应定律可得转30角的过程中产生的平均感应电动势大小为NN3.00 V(4)转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有U V1.11 V12如图所示，一个矩形线圈abcd放置在磁感应强度为B的有界匀强磁场中，磁场只分布在bc的左侧，线圈以bc为轴旋转，转动的角速度为，图中ad边正垂直于纸面向外转动，外部
15、电路中有一个负载电阻，阻值为R，A是一个理想电流表，电路中其他电阻不计，已知abL1，bcL2.求：(1)以abcd为电流的正方向，从图示位置开始计时，画出线圈中产生的电流随时间变化的图象；(2)从图示位置(此时线圈平面与磁感线垂直)起转过圈的时间内，负载电阻R上产生的热量解析 (1)图示位置，线圈处于中性面，线圈中电流为零，线圈转动0过程中，线圈中磁通量减小，产生电流方向为abcd，电流为正，电流从零到最大；线圈转动过程中，线圈中没有电流；线圈转动到处时，线圈中磁通量为零，线圈中电流最大，线圈转动2过程中，圈中磁通量增大，产生电流方向为dcba，电流为负，线圈中电流从最大变成零接下来重复这一过程，则电流如图所示：(2)线圈绕轴匀速转动时，线圈中产生的电动势的最大值为EmBL1L2所以电流的最大值为Im负载电阻R上产生的热量QI2RtR
