1、单元质检六数列(A)(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第14页一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.已知等差数列an的前n项和为Sn,a6=15,S9=99,则等差数列an的公差是()A.14B.4C.-4D.-3答案:B解析:数列an是等差数列,a6=15,S9=99,a1+a9=22,2a5=22,a5=11.公差d=a6-a5=4.2.(2019广东蕉岭高三一模)在各项都为正数的等比数列an中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=()A.33B.72C.84D.189答案:C解析:在各项都为正数的等比数列an中,首项a1=3,前三项和为21,设公比为
2、q,则3+3q+3q2=21,解得q=2,故a3+a4+a5=(a1+a2+a3)q2=2122=84.3.在等差数列an中,已知a4=5,a3是a2和a6的等比中项,则数列an的前5项的和为()A.15B.20C.25D.15或25答案:A解析:设an的公差为d.在等差数列an中,a4=5,a3是a2和a6的等比中项,a1+3d=5,(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),解得a1=-1,d=2,S5=5a1+542d=5(-1)+54=15.故选A.4.已知等差数列an和等比数列bn满足3a1-a82+3a15=0,且a8=b10,则b3b17=()A.9B.12C.16D.36答案
3、:D解析:由3a1-a82+3a15=0,得a82=3a1+3a15=3(a1+a15)=32a8,即a82-6a8=0.因为a8=b100,所以a8=6,b10=6,所以b3b17=b102=36.5.设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则a1=()A.-2B.-1C.12D.23答案:B解析:S2=3a2+2,S4=3a4+2,S4-S2=3(a4-a2),即a1(q3+q2)=3a1(q3-q),q0,解得q=32,代入a1(1+q)=3a1q+2,解得a1=-1.6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x(1-x).若数列an满足a1=12,且an+1=11-an,则f(a11)=()A.2B.-2C.6D.-6答案:C解析:设x0,则-x0,当n10时an10,所以T20=b1+b2+b20=(19+17+1)+(1+3+19)=2(19+17+1)=2(19+1)102=200.
