1、吉林省洮南一中2020-2021学年高一数学上学期第三次月考试题 文 一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若全集，则集合（ ） 2已知，则“”是“”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件3下列四组函数中表示同一函数的是（ ） 4已知正数满足，则的最大值为（ ） 5设为奇函数，且当时，则当时，（ ） -6设函数（且）的图象过点，其反函数的图象过点，则（ ） 7.若实数满足，则下列关系正确的是（ ） 8三个数，的大小关系正确的是（ ） 9已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） 10设是常数
2、，是的零点.若，则下列不等式，正确的是（ ） 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。11设函数，则下列命题正确的有（ ） 函数的定义域为 函数是增函数 函数的值域为 函数的图象关于直线对称12给出下列四个结论，其中正确的结论有（ ） 函数的最大值为 在同一直角坐标系中，函数与的图象关于轴对称 在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称 已知定义在上的奇函数在内有个零点，则函数的零点个数为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函数的单调递增区间是 14已知，则 15若不
3、等式在上恒成立，则实数的取值范围是 16已知函数若，满足，则的范围是 四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）定义在上的奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）若方程有个不相等的实数解，求实数的取值范围.18（12分）已知幂函数的图象关于原点对称，且在上函数值随的增大而增大.（1）求的解析式；（2）求满足的的取值范围.19（12分）已知函数的图象与（且）的图象关于轴对称，且的图象过点.（1）求函数的解析式；（2）若成立，求的取值范围.20（12分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，二次函数图象（部分）
4、刻画了该公司年初以来累积利润（万元）与销售时间（月）之间的关系（即前个月的利润总和与之间的关系）.根据图象提供的信息解答下列问题：（1）由已知图象上的三个坐标，求累积利润（万元）与时间（月）之间的函数关系式；（2）求截止到第几个月末公司累积利润可达到万元；（3）求第八个月公司所获得的利润.21（12分）已知函数（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知，且，求，的值.22（12分）已知函数，其中，且.当时，的最大值与最小值之和为.（1）求的值；（2）若，记函数，求当时，的最小值.洮南一中高一第三次月考文科数学答案一、 选择题 1-5 D B C C D 6-10 B A B B C 11 AD 12 CD二、填空 13、 14、3 15、 16、（1,2）三、解答题17、（1）（2） 18、（1） （2）19、（1） （2）20、（1）（2） 解答： （3）21、（1）奇 （2） 略 （3） 解得 22、（1）（2）
