1、抚松六中高二第一次月考数学试卷理科本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分分，考试时间分钟. 第卷 （选择题 共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为()A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=02.直线y=ax+b(a+b=0)的图象可能是()3.直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该定点的坐标为()A.(-2,1)B.(2,1) C.(1,-2)D.(1,2)4.直线3x+y-3=0与6x+my+
2、1=0平行,则它们之间的距离为()A.4B. C.D.5.两条直线y=ax-2与y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于()A.2B.1C.0D.-16.下列四个说法中,正确说法的个数是()经过定点P0(x0,y0)的直线,都可以用方程y-y0=k(x-x0)来表示经过任意两点的直线,都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)来表示不经过原点的直线,都可以用方程+=1来表示经过点(0,b)的直线,都可以用方程y=kx+b来表示A.0个B.1个 C.2个 D.4个7.设点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是()A
3、.k或k-4B.-4kC.-k4D.以上都不对8圆x22xy24y30上到直线xy10的距离为的点共有()A4个 B3个 C2个 D1个9直线l1：yxa和l2：yxb将单位圆C：x2y21分成长度相等的四段弧，则a2b2()A B2 C1 D310若直线ykx1与圆x2y21相交于P，Q两点，且POQ120(其中O为原点)，则k的值为()A或 BC或 D11设P是圆(x3)2(y1)24上的动点，Q是直线x3上的动点，则|PQ|的最小值为()A6 B4 C3 D212若圆C：x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线l：xyc0的距离为2，则c的取值范围是A2，2 B(2，2)C2,2
4、 D(2,2)第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是.14.已知x-2y+4=0(0x2),则|的最小值为.15已知圆C1：x2y26x70与圆C2：x2y26y270相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为_ 16在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_ .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(10分)经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距
5、的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程.18(12分)求经过两点A(1,4)，B(3,2)且圆心C在y轴上的圆的方程19.(12分)将一张坐标纸折叠一次,使点A(0,2)与点A(4,0)重合,且点B(7,3)与点B(m,n)重合,求m+n的值.20(12分)已知圆C：x2(y1)25，直线l：mxy1m0.(1)求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)作直线l与圆C交于A，B两点，若|AB|，求直线l的倾斜角21.(12分)已知ABC的三个顶点A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4),求(1)AC边上的高BD所在直线方程.(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程.(3
6、)AB边的中线的方程.22(12分)已知圆C：x2y22x4y30.(1)求圆心C的坐标及半径r的大小；(2)已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程；(3)从圆外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且|MP|OP|，求点P的轨迹方程1. A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.B 12.C13. x-2y-1=014. 5/315. x+y-3=016. (x-1)2+y2=217. y=2x或x-y+1=0或x+y-3=018. X2+(y-1)2=1019.由题知AA的中点为(2,1),直线
7、AA的斜率为=-,所以点A,A关于直线y-1=2(x-2)对称,则点B,B也关于直线y-1=2(x-2)对称,则得所以m+n=.20.60度或120度21(1)直线AC的斜率kAC=-2,所以直线BD的斜率kBD=,所以直线BD的方程为y=(x+4),即x-2y+4=0.(2)直线BC的斜率kBC=,所以EF的斜率kEF=-,线段BC的中点坐标为(-,2),所以直线EF的方程为y-2=-(x+),即6x+8y-1=0.(3)AB的中点坐标为(0,-3),所以AB边的中线的方程为:=,即7x+y+3=0(-1x0).22.（-1,2）半径的平方为2x+y+1=0 x+y-3=0解如图：PM为圆C的切线，则CMPM，PMC为直角三角形，|PM|2|PC|2|MC|2.设P(x，y)，C(1,2)，|MC|.|PM|PO|，x2y2(x1)2(y2)22化简得点P的轨迹方程为2x4y30.
