1、2012届清新一中高三级第一次月测考试试题 文科数学 本试卷满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、班级座号、试室号、试室座位号填写在答题卡相应的位置上。2、必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第一部分 选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1若集合，则等于（ ）A B C D2、已知曲线，则过点（1，2）的切线的斜率是（ ）（A）2 （B）6 （C）4 （D）8
2、3一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）A12，24，15，9 B9，12，12，7 C8，15，12，5 D8,16,10,64函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 5在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知等比数列的前三项依次为，则数列的通项公式（ ）A B C D7将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标
3、伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A B C D8下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的函数是（ ）A B C D9若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A2B2C4D410、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是（ ） A. 12万元 B. 20万元 C. 25万元 D. 27万元开始S0i3ii1SSii10输出S结束是否第二部
4、分 非选择题(共 100 分)二、填空题: 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分 （一）必做题（1113题）11已知角的终边经过点，且，则的值为 12如图所示的算法流程图中，输出S的值为 13下列三个命题中：；高考资源网使。则所有正确命题的序号有 。（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图3，四边形内接于， 是直径，与相切, 切点为，, 则 . 15. (坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中曲线的极坐标方程为，写出曲线的直角坐标方程_ _三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12
5、分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求的单调区间.17（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，AC=3， BC=4，AB=5，点D是AB的中点。（1）求证：；（2）求证：平面.18（本小题满分14分）已知集合在平面直角坐标系中，点M的坐标满足（）请列出点M的所有坐标；（）求点M不在轴上的概率；（）求点M正好落在区域上的概率19（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , () 求椭圆的方程和点的坐标；（）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系。20（本小题满分14分）已知函数满足且有唯一解。（1）求的表达式 ；（2）记，且，求数列的通项公式。（3）记 ，数列的前 项和为 ，求证 21（本小题满分14分）已知函数在处取得极值2 .（1）求函数的表达式；（2）当满足什么条件时，函数在区间 上单调递增？（3）若为 图象上任意一点，直线 与的图象切于点，求直线 的斜率的取值范围.
