1、课题2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课型新授课课时 1学习目标1. 通过目标分解一，认识了解向量，学会用平面向量数量积的坐标表达式，会运用向量的数量积的坐标表示进行数量积的运算；2.通过目标分解二，能够根据向量的坐标计算向量的模、向量的夹角及平面内两点间的距离公式；3.通过目标分解三，学会对两个向量共线、垂直的几何判断。重难点向量的数量积运算的坐标表示，向量的模、夹角、距离公式，判定两个向量垂直。合作探究【课前预习区】基础知识目标分解一：会运用向量的数量积的坐标表示进行数量积的运算及向量垂直的坐标表示【知识探究】（一）复习1平面向量数量积（内积）的定义： 2两个向量的数量积的性质：
2、 （二）、3练习：（1）已知|=1，|=，且(-)与垂直，则与的夹角是（ ）A.60 B.30 C.135 D.（2）已知|=2，|=1，与之间的夹角为，那么向量=-4的模为（ ）A.2 B.2 C.6 D.12(二)（教材106-107页）【课堂互动区】已知两个非零向量，怎样用和的坐标表示？.1平面两向量数量积的坐标表示：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.即= .2.向量垂直的坐标表示：向量垂直的判定：设，则 .例题1.(1) 已知，则 .(2) 已知，且，则x= .数量积的坐标运算：1. 已知，则 A. 10 B. -10 C. 3 D. -3 2.（16年全国卷1文）设向量，且
3、，则x= 目标分解二：向量的模、夹角公式和两点间的距离公式1. 向量的模：设，则 或 2. 向量的夹角公式：两向量夹角的余弦：已知两个非零向量，与之间的夹角为（），cosq = 3. 两点间的距离公式：如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为A、B，那么 (平面内两点间的距离公式)例1 . 已知，试判断的形状，并给出证明。练习：已知向量，则A. B. C.5 D.25例2.设，求，向量与向量的夹角的余弦值.练习：1.已知，求，.2.已知，求，.3已知，求向量与向量的夹角的余弦值.4. 7.（16年全国卷1理）设向量，且，则m= .课堂小结【当堂检测】1已知向量与向量同向，(1)求向量的坐标；(2)若，求及2已知向量，若，则向量与向量的夹角为 （ ）A. B. C. D. 3.已知向量，求：(1) (2) (3) 变式4.已知，求.52.（16年全国卷3文理）已知向量，则 6.已知向量，若与垂直，则 7.已知，则向量在向量方向上的投影为 ( )A. B. C. D. 8.已知向量，若与垂直，则实数k的取值为 ( ) A.-1 B.1 C.2 D.-29.已知向量与向量的夹角是，且，则( ) A. B. C. D. 10.已知，若，试求向量的坐标.课后作业
