1、请同学们作出下面椭圆：1.2.1162522 yx142522 yx思考：1）椭圆的画法？2）做出的椭圆有怎样的区别？F1F2B2123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4xF2F1B2A2B1A1A1B1A2123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1162522 yx142522 yxace 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：1离心率的取值范围：3离心率对椭圆形状的影响：0ebceaa2=b2+c222221(0)xyabba|x|b,|y|a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前 同前 例1 求椭
2、圆 16 x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标 解：把已知方程化成标准方程1452222 yx这里，31625,4,5cba因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是82,102ba离心率6.053 ace焦点坐标分别是)0,3(),0,3(21FF 四个顶点坐标是)4,0(),4,0(),0,5(),0,5(2121BBAA解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程2、确定焦点的位置和长轴的位置已知椭圆方程为6x2+y2=6 它的长轴长是：。短轴长是：_。焦距是：.离心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐标是：。外切矩形的面积等于：。22 6(0,5)2 5306(0,6)(1,0)
3、4 616122 yx其标准方程是51622bacba则口答 例2过适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点 、；（2）长轴长等于 ,离心率等于 (3,0)P(0,2)Q2035解:（1）由题意，,又长轴在 轴上，所以，椭圆的标准方程为 3a 2b x22194xy（2）由已知，所以椭圆的标准方程为 或 220a 35cea10a 6c 22210664b 22110064xy22110064yx例3、2003年10月15日，我国自行研制的载人飞船神舟五号，在酒泉卫星发射中心成功升空，举世瞩目，万众欢腾。飞船进入以近地点200km，远地点350km的椭圆轨道（地球半径约为6370km)围绕地球运行,求椭圆轨道的标准方程。（注：地球球心位于椭圆轨道的一个焦点）巩固练习1.已知椭圆的面积为S=ab,现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标（4,0），且长轴长与短轴长的差为4，则该椭圆的面积为()22221(0)xyabab22221(0)xyabab2.过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为_ 3.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.45 B.35C.25D.15小结：一个范围，三对称 四个顶点，离心率 作业(1)课堂作业 P68 3 4 5 (2)课后研究作业神奇的椭圆
