1、章末检测预备知识一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合Mx|4x2，Nx|2x3，则MN()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2 Dx|2x32、命题“xR，使得x20”的否定形式是()AxR，x20BxR，x20CxR，x20DxR，x203、已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，则图中阴影部分所表示的集合为()A1 B1,2 C3,4,5 D2,3,4,54、下列命题正确的是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则5、若0a0，yR，则“xy”是“x|y|”的()A充要条件 B充分不必要
2、条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件7、已知a，b，c，d是四个互不相等的正实数，满足，且，则下列选项正确的是()A. B. C. D. 8、已知a0，b0，若不等式恒成立，则m的最大值为()A4 B16 C9 D3二、 选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9、已知U为全集，则下列说法正确的是()A若AB，则(UA)(UB)UB若AB，则A或BC若ABU，则(UA)(UB)D若AB，则AB10、如果a，b，c满足cba，且acac Bc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)0(m0)的解
3、集不可能是( )A. BR C. D 12、下列结论正确的是()A当x0时，2B当x2时，x的最小值是2C当x0，y0时，2三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13、设全集U0，1，2，3，AxU|x2mx0，若UA1，2，则实数m_14、若“|x|2”是“xa”的充分不必要条件，则a的最小值是_15、若对于任意xm，m1，都有x2mx10成立，则实数m的取值范围是_16、某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增加x%，八月份的销售额比七月份增加x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相
4、等，若一月份至十月份的销售总额至少为7 000万元，则x的最小值为_四、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)若集合Ax|2x4，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，试求A(UB)(2)若ABA，求实数m的取值范围18、（本小题满分12分）已知集合，或.（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.19、解下列不等式：(1)32xx20；(2)x2(1a)xa0.20、(本小题满分12分)已知a0，b0且1.(1)求ab的最小值；(2)求ab的最小值21、(本小题满分12分)(1)若b，xR，ax2(a2)xb0(aR)，求a的取值
5、范围；(2)若b2a2(a，bR)，求关于x的不等式ax2(a2)xb0的解集22(12分)(1)不等式ax2bxc0的解集为x|2x0的解集(2)当1x3时，不等式x2mx(m7)0恒成立，求m的取值范围章末检测预备知识（答案）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合Mx|4x2，Nx|2x3，则MN(C)Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2 Dx|2x32、命题“xR，使得x20”的否定形式是(D)AxR，x20BxR，x20CxR，x20DxR，x203、已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，则图中阴
6、影部分所表示的集合为(A)A1 B1,2 C3,4,5 D2,3,4,54、下列命题正确的是( C)A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则5、若0a0，yR，则“xy”是“x|y|”的(C)A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件7、已知a，b，c，d是四个互不相等的正实数，满足，且，则下列选项正确的是(B)A. B. C. D. 8、已知a0，b0，若不等式恒成立，则m的最大值为(B)A4 B16 C9 D3三、 选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9、已知
7、U为全集，则下列说法正确的是(ACD)A若AB，则(UA)(UB)UB若AB，则A或BC若ABU，则(UA)(UB)D若AB，则AB10、如果a，b，c满足cba，且acac Bc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)0(m0)的解集不可能是( BCD)A. BR C. D 12、下列结论正确的是(AD)A当x0时，2B当x2时，x的最小值是2C当x0，y0时，2三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13、设全集U0，1，2，3，AxU|x2mx0，若UA1，2，则实数m_-3_14、若“|x|2”是“xa”的充分不必要条件，则a的最小值是_2_15、若
8、对于任意xm，m1，都有x2mx10成立，则实数m的取值范围是_16、某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增加x%，八月份的销售额比七月份增加x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相等，若一月份至十月份的销售总额至少为7 000万元，则x的最小值为_20_四、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)若集合Ax|2x4，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，试求A(UB)(2)若ABA，求实数m的取值范围解：(1)当m3时，由xm0，得x3，Bx|x3，UABx|x4，
9、则UBx|3x4，A(UB)x|3x4(2)Ax|2x4，Bx|xm0x|xm，由ABA得AB，m4，即实数m的取值范围是4，)18、（本小题满分12分）已知集合，或.（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.解：（1）由得：，解得：，的取值范围为.（2）由得：，或，解得：或，的取值范围为|或19、解下列不等式：(1)32xx20；(2)x2(1a)xa0.解：(1)原不等式化为x22x30，即(x3)(x1)0，故所求不等式的解集为x|1x3(2)原不等式可化为(xa)(x1)0，当a1时，原不等式的解集为(1，a)；当a1时，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为(a,1)20
10、、(本小题满分12分)已知a0，b0且1.(1)求ab的最小值；(2)求ab的最小值解：(1)因为a0，b0且1，所以22，则21，即ab8，当且仅当即时取等号，所以ab的最小值是8.(2)因为a0，b0且1，所以ab(ab)33232，当且仅当即时取等号，所以ab的最小值是32.21、(本小题满分12分)(1)若b，xR，ax2(a2)xb0(aR)，求a的取值范围；(2)若b2a2(a，bR)，求关于x的不等式ax2(a2)xb0的解集解：(1)当a0时，原不等式可化为2x0，显然在R上不恒成立，所以a0.当a0时，则有解得4a1.故a的取值范围为a|4a1(2)不等式ax2(a2)xb0
11、可化为ax2(a2)x2a20，即(ax2a2)(x1)0.当a0时，2(x1)0，原不等式的解集为x|x1当a0时，0，原不等式的解集为当a0时，1.若a，则(x1)20，原不等式的解集为R；若a，则0，1，原不等式的解集为；若a0，则0，1，原不等式的解集为.22(12分)(1)不等式ax2bxc0的解集为x|2x0的解集(2)当1x3时，不等式x2mx(m7)0的解集为x|2x3，所以2,3是方程ax2bxc0的两个实数根且a0化为6ax25axa0.即6x25x10，即(2x1)(3x1)0.则x0的解集为：.(2)设f(x)x2mx(m7)不等式x2mx(m7)0恒成立，即f(x)max0(1x3)函数f(x)x2mx(m7)的开口向上，对称轴为x.当1，即m2时，f(x)maxf(1)1mm70，则m3，所以2m3.当1，即m2时，f(x)maxf(3)93mm71，所以1m2.综上，1m3.
