1、第一章 1.3 第1课时A级基础巩固一、选择题1已知命题p:0x|(x2)(x3)0,命题q:0,则下列判断正确的是(B)Ap假q假B“p或q”为真C“p且q”为真Dp假q真解析x|(x2)(x3)0x|2x3,0x|(x2)(x3)b则2且78B34或34是假命题,但q:30的解为x,q:(xa)(xb)0的解为axb.则pq是_假_命题(填“真”或“假”).解析命题p与q都是假命题7设命题p:32,q:32,),则复合命题“pq”“pq”中真命题的是_pq_.解析32成立,p真,32,),q假,故“pq”为真命题,“pq”为假命题三、解答题8分别指出下列各组命题构成的“pq”、“pq”形式
2、的命题的真假.(1)p:66,q:66;(2)p:梯形的对角线相等,q:梯形的对角线互相平分;(3)p:函数yx2x2的图象与x轴没有公共点,q:不等式x2x2m1的解集为R,命题q:函数f(x)(52m)x是R上的增函数,若pq为真命题,pq为假命题,求实数m的取值范围.解析p为真:m10,m1,m2,pq为真命题,pq为假命题p、q一真一假当p真q假时此时无解,当p假q真时,1m4或45;93;“若ab,则acbc”;“菱形的两条对角线互相垂直”其中假命题的个数为(A)A0B1C2D3解析都是“p或q”形式的命题,都是真命题,为真命题,为真命题,故选A2下列命题:方程x23x40的判别式大
3、于或等于0;周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等;集合AB是集合A的子集,且是AB的子集其中真命题的个数是(C)A0B1C2D3解析中,判别式916250,故中命题为真命题;中,周长相等或面积相等的两个三角形不一定全等,故中命题为假命题;中,(AB)A,(AB)(AB),故中命题为真命题故选C3(2017山东高密模拟)已知命题p:1x|(x2)(x2)0;命题q:0.下列判断正确的是(B)Ap假q真B“pq为真”C“pq为真”Dp假q假解析因为x|(x2)(x2)0x|2x0且a1)的图象必过定点(1,1);命题q:如果函数yf(x)的图象关于(3,0)对称,那么函数yf(x3)
4、的图象关于原点对称,则有(C)A“p且q”为真B“p或q”为假Cp真q假Dp假q真解析yloga(ax2a)logaa(x2)1loga(x2),当x1时,loga(x2)0,函数yloga(ax2a)(a0且a1)的图象过定点(1,1),故p真;如果函数yf(x)的图象关于点(3,0)对称,则函数yf(x3)的图象关于点(6,0)对称,故q假,选C二、填空题5分别用“pq”、“pq”填空.(1)命题“0是自然数且是偶数”是_pq_形式;(2)命题“5小于或等于7”是_pq_形式;(3)命题“正数或0的平方根是实数”是_pq_形式6设命题p:a20,命题pq为假,pq为真,则实数a的取值范围是
5、_a0或a1_.解析由a2a得0a1,p:0a0恒成立知16a240,a,q:a,pq为假,pq为真,p与q一真一假,p假q真时,a0,p真q假时,a1,实数a的取值范围是a0或a0,设命题p:函数yax在R上单调递增;命题q:不等式x2ax10对xR恒成立若pq为真命题,pq为假命题,求实数a的取值范围.解析函数yax在R上单调递增,a1,p:a1.不等式x2ax10时xR恒成立,a240,2a2.q:0a2.又pq为真,pq为假,p、q一真一假当p真q假时,a2.当p假q真时,0a1,综上可知,实数a的取值范围是(0,12,)C级能力拔高设命题p:函数f(x)lg(ax2x)的值域为R;命题q:3x9xa对一切实数x恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.解析若函数f(x)lg(ax2x)的值域为R,则当a0时,f(x)lg(x)的值域为R满足条件,若a0,要使函数f(x)的值域为R,则即即0a2,综上0a2.若3x9x0,则函数等价为ytt2(t)2,即a,若“p且q”为真命题,则即2或a.