1、第一章 1.3 第1课时A级基础巩固一、选择题1已知命题p：0x|(x2)(x3)0，命题q：0，则下列判断正确的是(B)Ap假q假B“p或q”为真C“p且q”为真Dp假q真解析x|(x2)(x3)0x|2x3，0x|(x2)(x3)b则2且78B34或34是假命题，但q：30的解为x，q：(xa)(xb)0的解为axb.则pq是_假_命题(填“真”或“假”).解析命题p与q都是假命题7设命题p：32，q：32，)，则复合命题“pq”“pq”中真命题的是_pq_.解析32成立，p真，32，)，q假，故“pq”为真命题，“pq”为假命题三、解答题8分别指出下列各组命题构成的“pq”、“pq”形式
2、的命题的真假.(1)p：66，q：66；(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2x2m1的解集为R，命题q：函数f(x)(52m)x是R上的增函数，若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围.解析p为真：m10，m1，m2，pq为真命题，pq为假命题p、q一真一假当p真q假时此时无解，当p假q真时，1m4或45；93；“若ab，则acbc”；“菱形的两条对角线互相垂直”其中假命题的个数为(A)A0B1C2D3解析都是“p或q”形式的命题，都是真命题，为真命题，为真命题，故选A2下列命题：方程x23x40的判别式大
3、于或等于0；周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；集合AB是集合A的子集，且是AB的子集其中真命题的个数是(C)A0B1C2D3解析中，判别式916250，故中命题为真命题；中，周长相等或面积相等的两个三角形不一定全等，故中命题为假命题；中，(AB)A，(AB)(AB)，故中命题为真命题故选C3(2017山东高密模拟)已知命题p：1x|(x2)(x2)0；命题q：0.下列判断正确的是(B)Ap假q真B“pq为真”C“pq为真”Dp假q假解析因为x|(x2)(x2)0x|2x0且a1)的图象必过定点(1,1)；命题q：如果函数yf(x)的图象关于(3,0)对称，那么函数yf(x3)
4、的图象关于原点对称，则有(C)A“p且q”为真B“p或q”为假Cp真q假Dp假q真解析yloga(ax2a)logaa(x2)1loga(x2)，当x1时，loga(x2)0，函数yloga(ax2a)(a0且a1)的图象过定点(1,1)，故p真；如果函数yf(x)的图象关于点(3,0)对称，则函数yf(x3)的图象关于点(6,0)对称，故q假，选C二、填空题5分别用“pq”、“pq”填空.(1)命题“0是自然数且是偶数”是_pq_形式；(2)命题“5小于或等于7”是_pq_形式；(3)命题“正数或0的平方根是实数”是_pq_形式6设命题p：a20，命题pq为假，pq为真，则实数a的取值范围是
5、_a0或a1_.解析由a2a得0a1，p：0a0恒成立知16a240，a，q：a，pq为假，pq为真，p与q一真一假，p假q真时，a0，p真q假时，a1，实数a的取值范围是a0或a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式x2ax10对xR恒成立若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围.解析函数yax在R上单调递增，a1，p：a1.不等式x2ax10时xR恒成立，a240，2a2.q：0a2.又pq为真，pq为假，p、q一真一假当p真q假时，a2.当p假q真时，0a1，综上可知，实数a的取值范围是(0,12，)C级能力拔高设命题p：函数f(x)lg(ax2x)的值域为R；命题q：3x9xa对一切实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.解析若函数f(x)lg(ax2x)的值域为R，则当a0时，f(x)lg(x)的值域为R满足条件，若a0，要使函数f(x)的值域为R，则即即0a2，综上0a2.若3x9x0，则函数等价为ytt2(t)2，即a，若“p且q”为真命题，则即2或a.