1、吉林省通榆一中2015-2016学年度高二上学期第一次月考 数 学 试 卷 (文） 注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。其中第卷满分60分，第卷满分90分。本试卷满分150分，考试时间为120分钟。2、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上。3、将第卷选出答案后，和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置，答错位置不得分。 第卷一. 选择题（共12题，每题5分，共60分） 下列说法正确的是（）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 若/,a/,则a与的关系是（）Aa/BaCa/或aD 三个互不重合
2、的平面能把空间分成部分，则所有可能值为（）A4、6、8 B4、6、7、8 C4、6、7 D4、5、7、8 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为AB8CD 12 若直线平面,直线,则与的位置关系是（）A B与异面C与相交D与没有公共点 已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为（）A1:2:3B1:4:9C2:3:4D1:8:27 有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为 6565（）ABCD 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（）A相交B异面C平行D异面或相交 设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为（）AB2C4D.下列命
3、题中,正确的是( )A.若,则与的方向相同或相反 B.若,则C.若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等 D.若,则.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）A B C D.已知，则向量与向量的夹角是（ ） ABCD第卷二填空题（每题5分，共20分）13.在正方体中,点为的中点,点在上,若平面,则_.14.已知RtABC的斜边BC=5，则的值等于 ;15已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积= ;16如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 三 解答题（17题10分，18、19、20、21、22题每题12分）17.已
4、知，且与夹角为120求：； ； 与的夹角。18.如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，（1）画出该几何体；（2）求此几何体的表面积与体积正视图 左视图19. 如图,四棱锥中,底面,点在线段上,且(1)求证:平面;(2)若,求四棱锥的体积CABDEP20.ABCD是梯形，ABCD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知，,试用、表示。21如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点.()求三棱锥的体积; ()求证: /平面;22. 如图,三棱柱中,.(1) 证明:; (2) 若,求三棱柱的体积. 文科答案题号123
5、456789101112答案CCBADBBDCDBC13. ； 14.-25； 15.3； 16.1 17.（1）12；-3分（2）；-3分（3）-4分18.解：此几何体是正四棱锥，它的底为边长为2的正方形，侧面斜高为 -4分表面积为4+ -8分体积为 -12分19. (1)证明:因为平面ABCD,平面ABCD, 所以 CABDEP因为 又所以平面PAD. -5分(2)由(I)可知, 在中,DE=CD 又因为,所以四边形ABCE为矩形, 所以 又平面ABCD,PA=1,所以 -12分20. 解。由已知可得21.() 三棱锥的体积为-6分() 证明：连接, ,连接 为中点,且为矩形,所以 四边形为平行四边形, -12分22(I)取AB的中点O,连接、,因为CA=CB,所以,由于AB=A A1,BA A1=600,故为等边三角形,所以OAAB. 因为OCOA=O,所以AB平面OAC.又ACC平面OAC,故ABAC. -6分(II)由题设知 -12分
