1、考点集训(三十八)第38讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题对应学生用书p241A组题1下列二元一次不等式组可表示图中阴影部分平面区域的是()A. B.C. D.解析 将原点坐标(0，0)代入2xy2，得20，于是2xy20所表示的平面区域在直线2xy20的右下方，结合所给图形可知C正确答案 C2若x，y满足|x|1y，且y1，则3xy的最大值为()A7 B1 C5 D7解析 由题意作出可行域如图阴影部分所示设z3xy，yz3x，当直线l0：yz3x经过点时，z取最大值5.故选C.答案 C3若x，y满足约束条件则zx2y的取值范围是()A0，6 B0，4 C6，) D4，)解析 如图，可
2、行域为一开放区域，所以直线过点(2，1)时取最小值4，无最大值，选D.答案 D4变量x，y满足约束条件若z2xy的最大值为2，则实数m等于()A2 B1 C1 D2解析 对于选项A，当m2时，可行域如图(1)，直线y2xz的截距可以无限小，z不存在最大值，不符合题意，故A不正确；对于选项B，当m1时，mxy0等同于xy0，可行域如图(2)，直线y2xz的截距可以无限小，z不存在最大值，不符合题意，故B不正确；对于选项C，当m1时，可行域如图(3)，当直线y2xz过点A(2，2)时截距最小，z最大为2，满足题意，故C正确；对于选项D，当m2时，可行域如图(4)，直线y2xz与直线OB平行，截距最
3、小值为0，z最大为0，不符合题意，故D不正确故选C.答案 C5若x，y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1，0)处取得最小值，则实数a的取值范围是()A(4，2) B(4，1)C(，4)(2，) D(，4)(1，)解析 如图，zax2y，yx仅在点(1，0)处在y轴上的截距最小，12，4a0，求得makAB3，解得a3，则实数a的取值范围是(，3答案 (，36已知点P(x，y)的坐标满足约束条件则的取值范围是_解析 法一：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，其中B(1，1)，C(0，1)设A(1，1)，向量，的夹角为，xy，|，cos ，由图可知AOCAOB，即，1cos ，即1，1.法二：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，其中B(1，1)，C(0，1)，设POx，则cos ，sin .，cos sin sin.，sin .(，1答案 (，1
