1、回扣专项练1函数f(x)ln(x22)的图象大致是()2(2015长沙模拟)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x2)为偶函数，且f(1)1，则f(8)f(9)等于()A2 B1C0 D13已知f(x)是定义在R上的奇函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x)ex1，则f(2 015)f(2 016)等于()A1e Be1C1e De14已知a3，blog，clog2，则()Aabc BbcaCcba Dbac5(2015南昌模拟)设函数F(x)f(x)f(x)，xR，且是函数F(x)的一个单调递增区间将函数F(x)的图象向右平移个单位，得到一个新的函数G(x)的图象，
2、则G(x)的一个单调递减区间是()A. B.C. D.6函数f(x)的定义域为A，若当x1，x2A且f(x1)f(x2)时，总有x1x2，则称f(x)为单函数例如：函数f(x)2x1(xR)是单函数给出下列结论：函数f(x)x2(xR)是单函数；指数函数f(x)2x(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中正确结论的个数是()A3 B2 C1 D07(2015北京昌平模拟)若偶函数yf(x)的图象关于直线x2对称，f(3)3，则f(1)_.8(2015浙江)计算：log2_，2log23log43_.9若不等
3、式(m2m)2xx0)，雨速沿E移动方向的分速度为c(cR)E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|vc|S成正比，比例系数为1；其他面的淋雨量之和，其值为.记y为E移动过程中的总淋雨量，设移动距离d100，面积S.(1)写出y的表达式；(2)若0v10,02tx在|t|2时恒成立，求实数x的取值范围答案精析回扣专项练21D由f(x)f(x)可得函数f(x)为偶函数，又ln(x22)ln 2，故选D.2D因为f(x)为R上的奇函数，所以f(x)f(x)，f(0)0.因为f(x2)为偶函数，所以f(x2)f(x2)，所以f(x4)f(x)f(x
4、)，所以f(x8)f(x)，即函数f(x)的周期为8，故f(8)f(9)f(0)f(1)1.3B由f(x2)f(x)知f(x)是周期为2的周期函数，f(2 015)f(1)e1，又f(x)为奇函数，f(2 016)f(2 016)f(0)(e01)0.f(2 015)f(2 016)e1.4Aa31，bloglog32，则0b1，clog2bc.5DF(x)f(x)f(x)，xR，F(x)f(x)f(x)F(x)，F(x)为偶函数，为函数F(x)的一个单调递减区间将F(x)的图象向右平移个单位，得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的一个单调递减区间是.6A由单函数的定义可知，函数值相同则
5、自变量也必须相同依题意可得不正确，正确，正确，正确73解析因为f(x)的图象关于直线x2对称，所以f(x)f(4x)，f(x)f(4x)，又f(x)f(x)，所以f(x)f(4x)，则f(1)f(41)f(3)3.83解析log2log22，2log23log432log23log232log233.92m3解析(m2m)2xx1可变形为m2mx2，设tx，则原条件等价于不等式m2mtt2在t2时恒成立，显然tt2在t2时的最小值为6，所以m2m6，解得2m3.102,0解析|f(x)|由|f(x)|ax，分两种情况：(1)恒成立，可得ax2恒成立，则a(x2)max，即a2；(2)由恒成立，
6、根据函数图象可知a0.综合(1)(2)，得2a0.11解(1)由题意知， E移动时单位时间内的淋雨量为|vc|，从而y(|vc|)(3|vc|1)当0c时，y3(vc)13v(13c)50(3)故y(2)由(1)知，当00，所以y是关于v的减函数，当vc时，ymin50(3).当cv10时，y50(3)，若13c，则y是关于v的增函数，当vc时，ymin；若13c0，即0c，则0c时，y是关于v的减函数，当v10时，ymin5(313c)c时，y150.在0c时，5(313c)(1031c3c2)(c10)(3c1)0，即5(313c)综上所述，当0c时，在v10时总淋雨量y有最小值15515c；当1，f(x)2tx等价于f(x)tx2，即不等式x2xtx2在|t|2时恒成立问题等价于一次函数g(t)xt0在|t|2时恒成立，即解得x3，故所求实数x的取值范围是(，3)(3，)
