1、专题一直线运动高考试题 考点一 描述运动的基本概念1.(2011年上海综合能力,19, 2分)如图是一张天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片.这些有规律的弧线的形成,说明了() A.太阳在运动B.月球在公转C.地球在公转D.地球在自转解析:从图中可以看出星星的轨迹呈现圆弧形状,这种现象的发生实际上不是恒星在运动,而是因地球自转拍摄到的恒星相对位置变化的现象.即选择地球表面为参考系,所观察到的恒星运动轨迹.答案:D2. (2009年广东理科基础,2, 2分)做下列运动的物体,能当做质点处理的是()A.自转中的地球B.旋转中的风力发电机叶片C.在冰面上旋转的花样滑冰运动员D.匀速直线运动
2、的火车解析:研究地球的自转时,地球不能看做质点;旋转中的风力发电机叶片不能看做质点;在冰面上旋转的花样滑冰运动员也不能看做质点;做匀速直线运动的火车可以看做质点.答案:D考点二 匀变速直线运动的基本规律及其应用1.(2013年新课标全国卷,14,6分)右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角的三列数据如下表.表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在分析实验数据时添加的.根据表中的数据.伽利略可以得出的结论是()1132421309329816452625582436611924971 6006482 104A.物体具有惯性B.斜面倾角一定时,加速度与
3、质量无关C.物体运动的距离与时间的平方成正比D.物体运动的加速度与重力加速度成正比解析:由于第二列数据为时间,第三列数据为距离,第三列数据中在误差允许范围内数据之比为14916显然为第二列中时间之比的平方,说明物体沿斜面通过的距离与时间的平方成正比,故选项C正确.由表中数据无法判定“惯性”“加速度与质量、与重力加速度的关系”,选项A、B、D错误.答案:C2.(2013年广东理综,13,4分)某航母跑道长200 m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s.那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/s
4、D.20 m/s解析:设滑行前需获得的最小初速度为v0,根据运动学公式v2-=2ax,代入数据得:v0=10 m/s,故选项B正确.答案:B3.(2011年天津理综,3,6分)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点()A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s解析:由x=5t+t2和运动学公式x=v0t+at2知v0=5 m/s,a=2 m/s2.将t=1 s代入x=5t+t2得x1=6 m,选项A错误;前2 s内的位移x2=14 m,=7
5、 m/s,选项B错误;据x=aT2,知任意相邻1 s内位移差x=2 m,选项C错误;据v=at,知任意1 s内的速度增量为2 m/s,选项D正确.答案:D4.(2011年安徽理综,16,6分)一物体做匀加速直线运动,通过一段位移x所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2.则物体运动的加速度为()A.B. C.D.解析:物体做匀加速直线运动,故某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度.设v1=,v2=,由加速度定义式a=得a=,故选项A正确,B、C、D错误.答案:A点评： 本题运用匀变速直线运动推论“中间时刻的瞬时速度等于对应时间t内的平均速度”解答较为简单,意在考查学生灵活运
6、用物理规律解决问题的能力,要求学生对公式较熟,物理概念清晰,属于中档题.5.(2013年新课标全国卷,24,13分)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点.已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动.在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l).假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小.解析:设B车的速度大小为v.如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式
7、,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA=2l+at2xB=vt在开始运动时,R到A和B的距离之比为21,即OEOF=21.由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21.因此,在时刻t有HKKG=21由于FGHIGK,有HGKG=xB(xB-l)HGKG=(yA+l)2l由式得xB=lyA=5l联立式得v=.答案:6.(2013年大纲全国卷,24,15分)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击.坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s.在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒
8、定加速度沿客车行进方向运动.该旅客在此后的20.0 s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过.已知每根铁轨的长度为25.0 m,每节货车车厢的长度为16.0 m,货车车厢间距忽略不计.求:(1)客车运行速度的大小;(2)货车运行加速度的大小.解析:(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为t,每根铁轨的长度为l,则客车速度为v=其中l=25.0 m,t= s,得v=37.5 m/s(2)设从货车开始运动后t=20.0 s内客车行驶了s1,货车行驶了s2,货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L=3016.0 m.由运动学公式有s1=vts2=at2由题给条件有L=s1-s2由式解得a=1.35
9、 m/s2.答案:(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s27.(2010年新课标全国理综,24,14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别为9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动,200 m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求:(1)加速所用时间和达到的最大速率;(2)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留2位小数)解
10、析:(1)设加速所用时间为t(以s为单位),达到的最大速度为v(以m/s为单位).根据题意得:vt+(9.69 s-0.15 s-t)v=100 mvt+(19.30 s-0.15 s-t)0.96v=200 m由式得t=1.29 s,v=11.24 m/s.(2)设加速度为a,由v=at得a=m/s2=8.71 m/s2.答案:(1)1.29 s11.24 m/s(2)8.71 m/s2点评： 本题难度不是很大,主要考查基本规律的应用,但计算较复杂,计算结果不是整数,考到学生的弱项,此题也提醒学生平时注意数值的运算,少用或不用计算器.再就是看清括号内要求. 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动
11、1.(2012年上海卷,10,3分)小球每隔0.2 s从同一高度抛出,做初速为6 m/s的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰.第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10 m/s2)()A.三个B.四个C.五个D.六个解析:初速为6 m/s的小球竖直上抛,在空中运动时间t=2v/g=1.2 s,所以第1个小球到最高点时,第2、3、4个球已抛出,第1个小球下落过程,第5、6个球抛出,第1个小球下落过程中依次与5个小球相遇,选项C正确.答案:C2.(2011年重庆理综,14,6分)某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2 s听到石头落底声,由此可知井深约为(不计声音传播时间
12、,重力加速度g取10 m/s2)()A.10 mB.20 mC.30 mD.40 m解析:石头经2 s落到井底,由此得h=gt2=1022 m=20 m,即井深约为20 m,选项B正确.答案:B点评： 题目不难,与实际联系符合学科特点,是高考题的命题趋势.考点四 运动图像追及相遇问题1.(2013年新课标全国卷,19,6分)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线.由图可知()A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大解析:由xt图像
13、可知,t1时刻前xb.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动,经时间t0后到达顶点b时,速度刚好为零;然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑.在小物块从a运动到c的过程中,可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是()解析:小物块沿斜面ab向上运动做加速度较大的匀减速运动,从静止开始沿斜面bc下滑做加速度较小的匀加速运动.上滑时间一定比下滑时间短,所以可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是C.答案:C5.(2010年天津理综,3,6分)质点做直线运动的vt图像如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()A.0.25 m/s 向右B.0.25 m
14、/s 向左C.1 m/s 向右D.1 m/s 向左解析:由速度图像与横轴所夹面积表示位移可知,质点在前8 s内位移x=3 m-5 m=-2 m,则平均速度v=m/s=-0.25 m/s,负号说明方向向左,选项B正确.答案:B6.(2010年上海卷,18,3分)如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的vt图像,由图可知()A.在t时刻两个质点在同一位置B.在t时刻两个质点速度相等C.在0t时间内质点B比质点A位移大D.在0t时间内合外力对两个质点做功相等解析:速度图像的交点说明在t时刻两个质点速度相等,选项B正确;根据速度图像与横轴所夹面积表示位移,显然,在0t时间内质点B比质点A位移大
15、,在t时刻两个质点不在同一位置,选项A错误,C正确;根据动能定理,合外力对质点做功等于动能的变化,所以在0t时间内合外力对两个质点做功相等,选项D正确.答案:BCD点评： 此题考查对vt图像的理解和对动能定理的应用.对选项D,从图像中不能得出两质点的受力情况,不能根据功的定义式W=Fx判断.7.(2009年广东理科基础,3,2分)如图是甲、乙两物体做直线运动的vt图像.下列表述正确的是()A.乙做匀加速直线运动B.01 s内甲和乙的位移相等C.甲和乙的加速度方向相同D.甲的加速度比乙的小解析:甲、乙两物体的速度图像都是倾斜的直线,表明两物体都做匀变速直线运动,乙是匀加速直线运动,甲是匀减速直线
16、运动,加速度方向不同,选项A正确,选项C错误.根据图线与t轴所围的面积表示位移可知在01 s内甲通过的位移大于乙通过的位移,选项B错误.由于斜率表示加速度,则甲的加速度比乙的大,选项D错.答案:A8.(2009年海南卷,8,4分)甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其vt图像如图所示,图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2(s2s1).初始时,甲车在乙车前方s0处()A.若s0=s1+s2,两车不会相遇B.若s0s1,两车相遇2次C.若s0=s1,两车相遇1次D.若s0=s2,两车相遇1次解析:由图可知甲、乙两车的位移分别为s甲=s2、s乙=s1+s2,当s0=s1+s2时,说明乙车到达甲车t
17、=0时的位置,此后甲车比乙车快,不可能追上,选项A对;若s0s1),两车速度相等时乙车还没有追上甲车,并且甲车快,此后乙车更追不上甲车,选项D错.答案:ABC点评： 此题在同一坐标系中给出两物体做直线运动的vt图像,意在考查对vt图像的理解和追及与相遇.考点五 研究匀变速直线运动1.(2013年广东理综,34(1),8分)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示,其中斜面倾角可调.打点计时器的工作频率为50 Hz,纸带上计数点的间距如图(b)所示,其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出.部分实验步骤如下:A.测量完毕,关闭电源,取出纸带.B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车.C.
18、将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连.D.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔.上述实验步骤的正确顺序是:(用字母填写).图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T=s.计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=.为了充分利用记录数据,减小误差,小车加速度大小的计算式应为a=.解析:正确的实验步骤是DCBA.相邻两个计数点间的时间间隔T=5s=0.1 s.根据匀变速直线运动一段位移内的中间时刻的瞬时速度等于这段位移内的平均速度,得计数点5对应的瞬时速度大小v5=.用逐差法求小车的加速度a=.答案:DCBA0.12.(2013年江苏卷,11,10分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力
19、加速度,实验装置如图所示.倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1个小球.手动敲击弹性金属片M,M与触头瞬间分开,第1个小球开始下落,M迅速恢复,电磁铁又吸住第2个小球.当第1个小球撞击M时,M与触头分开,第2个小球开始下落这样,就可测出多个小球下落的总时间.(1)在实验中,下列做法正确的有.A.电路中的电源只能选用交流电源B.实验前应将M调整到电磁铁的正下方C.用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D.手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H=1.980 m,10个小球下落的总时间T=6.5 s.可求出重力加速度g= m/s2.(结果保留两
20、位有效数字)(3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法.(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间t 磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差t,这导致实验误差.为此,他分别取高度H1 和H2,测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除t对实验结果的影响? 请推导说明.解析:(1)电流是通过开关的通断控制的,电源只要能提供电压即可,直流、交流都能起到这样的效果,选项A错误;M调整到电磁铁的正下方,以便第1个小球在下落过程中能撞击到M上,使M与触头分开,释放第2个小球,选项B正确;应测量小球未释放时小球的下端到M的竖直距离作为小球下落的
21、高度,选项C错误;手动敲击M的同时小球开始下落,这时应开始计时,选项D正确.(2)由H=gt2,t=,得g=m/s2=9.4 m/s2.(3)增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值.(4)由H1=g和H2=g,可得g=,因此可以消去t的影响.答案:(1)BD(2)9.4(3)、(4)见解析3.(2013年浙江理综,21,10分)如图所示,装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮,固定在小车上;装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端,另一端系在小车上.一同学用装置甲和乙分别进行实验,经正确操作获得两条纸带和,纸带上的a、b、c均为打点计时器打出的点.(1)任选一条纸带读出b、c两点间的距离为;(2
22、)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为,纸带和上c、e两点间的平均速度(填“大于”“等于”或“小于”);(3)图中(填选项).A.两条纸带均为用装置甲实验所得B.两条纸带均为用装置乙实验所得C.纸带为用装置甲实验所得,纸带为用装置乙实验所得D.纸带为用装置乙实验所得,纸带为用装置甲实验所得解析:(1)由纸带可读出b、c间距为2.10 cm,由纸带读出b、c间距为2.40 cm(0.05 cm,有效数字位数要正确).(2)由=,知t=0.04 s,xce=4.52 cm(纸带)或xce=5.00 cm(纸带),代入数据得,=1.13 m/s(纸带)或1.25 m/s(纸带),.(3)由纸
23、带各点间距分析可知,小车做匀加速运动,从纸带各点间距来看,小车开始做加速运动,一段距离后做匀速运动,故可知纸带是用装置甲实验所得,纸带是用装置乙实验所得,选C.答案:(1)2.10 cm或2.40 cm(0.05 cm,有效数字位数要正确)(2)1.13 m/s或1.25 m/s(0.05 m/s,有效数字位数不作要求)小于(3)C4.(2012年山东理综, 21(1),6分)某同学利用图(甲)所示的实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规律.物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处).从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,相邻计数点间的距离
24、如图(乙)所示.打点计时器电源的频率为50 Hz.通过分析纸带数据,可判断物块在两相邻计数点和之间某时刻开始减速.计数点5对应的速度大小为m/s,计数点6对应的速度大小为m/s.(保留三位有效数字).物块减速运动过程中加速度的大小为a=m/s2,若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度),则计算结果比动摩擦因数的真实值(填“偏大”或“偏小”).解析:从纸带计数点的分布来看16点间距逐渐增大,显然物块做匀加速运动,711点间距逐渐减小,可见物块做减速运动,因此在计数点6和7之间的某时刻开始减速.计数点5对应的速度等于4和6间的平均速度v5=m/s1.00 m/s,同理 v4= m/s0
25、.80 m/s,又v5=可解得计数点6对应的速度大小为1.20 m/s.在减速阶段x=2.00 cm,则加速度大小为a=m/s2=2.00 m/s2.在减速阶段产生加速度的力是滑动摩擦力和纸带受到的阻力,因此根据牛顿第二定律,得mg+Ff=ma,即=-,因此用计算出的动摩擦因数比的真实值 “偏大”.答案:67(或76)1.001.202.00偏大点评： 解答本题时很多考生不注意有效数字的要求造成失分,因此做题时应注意括号里面的内容,在物理题中括号起强调作用,不是条件就是要求,要特别注意.5.(2011年广东理综,34(1),6分)如图所示是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带,O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点,加速度大小用a表示.OD间的距离为cm.如图是根据实验数据绘出的st2图线(s为各计数点至同一起点的距离),斜率表示,其大小为m/s2(保留3位有效数字).解析:OD间距离为(2.20-1.00) cm=1.20 cm;由s=at2得st2图线的斜率表示a,即加速度的一半,a=m/s2,解得a0.933 m/s2.答案:1.20加速度的一半0.933
