1、目标要求内容要求说明 1.安培力通过实验，认识安培力能判断安培力的方向，会计算安培力的大小了解安培力在生产生活中的应用1.安培力的计算限于通电直导线与匀强磁场平行或垂直的两种情况2.带电粒子在磁场中的运动计算限于带电粒子的速度与磁场平行或垂直两种情况.2.洛伦兹力通过实验，认识洛伦兹力能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小3.带电粒子在匀强磁场中的运动能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用.第 1 讲 磁场及其对电流的作用一、磁场、磁感应强度1磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用2磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱
2、和方向(2)定义式：BFIL(通电导线垂直于磁场)(3)方向：小磁针静止时 N 极的指向(4)单位：特斯拉，符号为 T.3匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场(2)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线4地磁场(1)地磁的 N 极在地理南极附近，S 极在地理北极附近，磁感线分布如图 1 所示图 1(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北5磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解判断正误(1)磁感应强度为 0 的地方，电流受到的安培力不一定为 0.()(
3、2)电流受到安培力为 0 的地方，磁感应强度一定为 0.()(3)磁感应强度 B 一定等于FIL.()(4)磁场中电流受到的安培力大的地方，磁感应强度一定大()自测1 (多选)(2019四川绵阳市第二次诊断)如图2所示是我国最早期的指南仪器司南，静止时它的长柄指向南方，是由于地球表面有地磁场下列与地磁场有关的说法，正确的是()图 2A地磁场是一种物质，客观上存在B地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行C通电导线在地磁场中可能不受安培力作用D运动电荷在地磁场中受到的洛伦兹力可以对运动电荷做正功答案 AC解析 地磁场是客观存在的一种物质，磁感线是人们为了研究方便而假想出来的，故 A 正确；磁感
4、线是闭合的曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故 B 错误；当通电导线与地磁场平行放置时，导线不受安培力，故 C 正确；由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以运动电荷在地磁场中受到的洛伦兹力不做功，故 D 错误二、磁感线和电流周围的磁场1磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从 N 极指向 S 极；在磁体内部，由 S极指向 N 极同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切磁感线是假想的曲线，客观上并不存在2几种常见的磁场(
5、1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图 3 所示)图 3(2)电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两 侧是 N极和 S 极，且离圆环中心越远，磁场越弱 安培定则立体图横截面图纵截面图自测 2 如图 4 所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向图 4答案 三、安培力的大小和方向1大小若 IB，F0；若 IB，FBIL.2方向可以用左手定则来判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌
6、在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向安培力方向总垂直于 B、I 所决定的平面，即一定垂直于 B 和 I，但 B 与 I 不一定垂直3两平行通电导线间的作用同向电流相互吸引，反向电流相互排斥自测 3 以下说法中正确的是()A通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行B安培力的方向可以用右手定则来判定C磁感线可以形象地描述各点的磁场强弱和方向，磁感线上每一点的切线方向都和小磁针在该点静止时 N 极所指的方向一致D放置在磁场中 1 m 长的导线，通过 1 A 的电流，该处磁感应强度是 1 T，则导线受到的安培力为 1
7、 N答案 C1安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”因果磁场原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2.磁场叠加问题的解题思路图 5(1)确定磁场场源，如通电导线(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向如图 5 所示为 M、N 在 c 点产生的磁场 BM、BN.(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场 B.题型 1 安培力的大小和方向例 1 (2019全国卷17)如图 6，等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强
8、度方向垂直，线框顶点 M、N 与直流电源两端相接已知导体棒 MN 受到的安培力大小为 F，则线框 LMN 受到的安培力的大小为()图 6A2FB1.5FC0.5FD0答案 B解析 设三角形边长为 l，通过导体棒 MN 的电流大小为 I，则根据并联电路的规律可知通过导体棒 ML 和 LN 的电流大小为I2，如图所示，依题意有 FBlI，则导体棒 ML 和 LN 所受安培力的合力为 F112BlI12F，方向与 F 的方向相同，所以线框 LMN 受到的安培力大小为 FF11.5F，选项 B 正确变式 1 (多选)(2019江苏卷7)如图 7 所示，在光滑的水平桌面上，a 和 b 是两条固定的平行长
9、直导线，通过的电流强度相等矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在 a、b 产生的磁场作用下静止则 a、b 的电流方向可能是()图 7A均向左B均向右Ca 的向左，b 的向右Da 的向右，b 的向左答案 CD解析 若 a、b 的电流方向均向左，根据安培定则和磁场的叠加可知，a 直导线到 a、b 直导线正中间部分的磁场方向垂直纸面向外，而 b 直导线到 a、b 直导线正中间部分的磁场方向垂直纸面向里，再根据左手定则可知，矩形线框受到的安培力的合力不为零，与题中线框在磁场作用下静止不符，选项 A 错误；同理可知 B 错误；若 a 的电流方向向左、b 的电流方向向右，根据安培定则和磁场
10、的叠加可知，a、b 直导线在 a、b 直导线之间所有空间产生的磁场方向均垂直纸面向外，根据左手定则可知，矩形线框受到的安培力的合力为零，与题中线框在磁场作用下静止相符；同理，若 a 的电流方向向右、b 的电流方向向左，根据安培定则和磁场的叠加可知，a、b 直导线在 a、b 直导线之间所有空间产生的磁场方向均垂直纸面向里，根据左手定则可知，矩形线框受到的安培力的合力也为零，与题中线框在磁场作用下静止相符，选项 C、D 均正确题型 2 磁场的叠加例 2 (2020陕西渭南市质检)有两条长直导线垂直水平纸面放置，交纸面于 a、b 两点，通有大小相等的恒定电流，方向如图 8.a、b 的连线水平，c 是
11、 ab 的中点，d 点与 c 点关于 b 点对称已知 c 点的磁感应强度为 B1，d 点的磁感应强度为 B2，则关于 a 处导线在 d 点产生磁场的磁感应强度的大小及方向，下列说法中正确的是()图 8AB1B2，方向竖直向下BB1B2，方向竖直向上C.B12 B2，方向竖直向上D.B12 B2，方向竖直向下答案 D解析 根据安培定则，a、b 导线在 c 点的磁场方向都向下，因 a、b 导线通有大小相等的恒定电流，故 b 导线在 c 点的磁场为B12，由于 b 距离 c 点和 d 点一样，所以 b 导线在 d 点的磁场大小为B12，方向向上；根据安培定则，a 导线在 d 点的磁场方向向下，则其大
12、小为B12 B2.变式 2 (2019江苏泰州市上学期期末)如图 9 所示，在磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里且大小相等的电流时，纸面内与两导线距离为 l 的 a 点处的磁感应强度为零若仅让 P 中的电流反向，则 a 点处磁感应强度的大小为()图 9A2B0B.2 33 B0C.33 B0DB0答案 B解析 在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离为 l 的 a 点处的磁感应强度为 0，由此可知，外加的磁场方向与 PQ 平行，且由 Q 指向 P，即 B1B0；依
13、据几何关系有：BPcos 3012B0，解得通电导线 P 或 Q 在 a 处的磁场大小均为 BP 33 B0；当 P 中的电流反向，其他条件不变，再依据几何关系及三角知识，则有：B2BP 33 B0，方向垂直于 PQ 向上，由矢量的合成法则，那么 a 点处磁感应强度的大小为BB02 33 B022 33 B0，故 B 正确，A、C、D 错误1问题特点安培力作用下导体的运动问题与力学中的运动问题一样，同样遵从力学基本规律，只是研究对象所受的力中多分析安培力而已2规律分析判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况，再弄清楚导体中电流的方向，然后利用左
14、手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势3判定方法电流元法分割为电流元 左手定则安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向例 3 如图 10 所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线
15、可以自由转动，当导线通入图示方向电流 I 时，导线的运动情况是(从上往下看)()图 10A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升答案 A解析 如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为 O 点，选择在 O 点左侧 S 极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在 O 点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，则 O 点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出 O 点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力因此，由上向下看，导线沿顺时
16、针方向转动分析导线转过 90时的情形：如图乙所示，导线中的电流垂直纸面向外，由左手定则可知，导线受到向下的安培力由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动选项 A 正确变式 3 (2019北京海淀区 3 月适应性练习)如图 11 所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置接通电路后发现两根导线均发生形变，此时通过导线 M 和 N 的电流大小分别为 I1 和 I2，已知 I1I2，方向均向上若用 F1 和 F2 分别表示导线 M 与 N 受到的磁场力，则下列说法正确的是()图 11A两根导线相互排斥B为判断 F1 的方向，需要知道 I1 和 I2 的合磁场方向C两个力的大小关系为 F1F
17、2D仅增大电流 I2，F1、F2 会同时增大答案 D解析 同向电流相互吸引，故 A 错误；为判断 F1 的方向，需要知道 I2 在 I1 处产生的磁场方向，故 B 错误；F1 和 F2 是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故 C 错误；增大电流I2，F1、F2 同时增大，故 D 正确变式 4 (2020吉林公主岭市调研)将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图 12 所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看()图 12A圆环顺时针转动，靠近磁铁B圆环顺时针转动，远离磁铁C圆环逆时针转动，靠近磁铁D圆环逆时针转
18、动，远离磁铁答案 C解析 该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N 极在内，S 极在外，根据同极相斥、异极相吸，C 正确通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力电综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定因此解题时一定要先把立体图转化为平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图 13 所示图 13例 4 (2015江苏卷4)如图 14 所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长 MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态若磁场发生微小变化，天平最容易失去
19、平衡的是()图 14答案 A解析 磁场发生微小变化时，因各选项中载流线圈在磁场中的面积不同，由法拉第电磁感应定律 Ent nBSt 知载流线圈在磁场中的面积越大，产生的感应电动势越大，感应电流越大，载流线圈中的电流变化越大，所受的安培力变化越大，天平越容易失去平衡，由题图可知，选项 A 符合题意变式 5 (2019河南平顶山市一轮复习质检)如图 15 所示，金属杆 MN 用两根绝缘细线悬于天花板的 O、O点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为，若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过 90，在转动过程中通过改变磁场磁感应强度大小来
20、保持悬线与竖直方向的夹角不变，则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情况是()图 15A一直减小B一直增大C先减小后增大D先增大后减小答案 C解析 磁场在转动的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方向不变，悬线的拉力方向不变，由图解法结合左手定则可知，在磁场沿逆时针方向缓慢转动的过程中，安培力先减小后增大，由 FBIL 可知，磁场的磁感应强度先减小后增大，故选 C.例 5 (2018江苏卷13)如图 16 所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为，间距为 d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直质量为 m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为 s，
21、导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流金属棒被松开后，以加速度 a 沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为 g.求下滑到底端的过程中，金属棒：图 16(1)末速度的大小 v；(2)通过的电流大小 I；(3)通过的电荷量 Q.答案(1)2as(2)mgsin adB(3)2as mgsin adBa解析(1)金属棒做匀加速直线运动，有 v22as，解得 v 2as(2)金属棒所受安培力 F 安IdB金属棒所受合力 Fmgsin F 安由牛顿第二定律有 Fma解得 Imgsin adB(3)金属棒的运动时间 tva通过的电荷量 QIt解得 Q 2as mgsin adBa.变式
22、6 (多选)(2020广东梅州市调研)如图 17 所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关 S 与内阻不计、电动势为 E 的电源相连，右端与半径为 L20 cm 的光滑圆弧导轨相接导轨宽度为 20 cm，电阻不计导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度 B0.5 T.一根导体棒 ab 垂直导轨放置，质量 m60 g、电阻 R1，用两根长也为 20 cm 的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触当闭合开关 S 后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态导体棒 ab 速度最大时，细线与竖直方向的夹角 53(sin 530.8，cos 530.6，g10 m/s
23、2)，则()图 17A磁场方向一定竖直向上B电源的电动势 E8 VC导体棒在摆动过程中所受安培力 F8 ND导体棒摆动过程中的最大动能为 0.08 J答案 BD解析 由题意知，当开关 S 闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故 A 错误；设电路中电流为 I，电源的电动势为 E，导体棒ab 所受安培力为 F，导体棒 ab 速度最大时，细线与竖直方向的夹角 53，则 tan Fmg，又 FBILBERL，得 F0.8 N，E8 V，故 B 正确，C 错误；导体棒 ab 速度最大时，动能最大为 Ekm，根据动能定理得：FLsin 53mgL(1cos
24、53)Ekm0，解得 Ekm0.08 J，故D 正确1.(磁场的矢量合成)(多选)(2019江苏南通市模拟)如图 18 所示，水平面内有两条互相垂直的通电长直绝缘导线 L1、L2，L1 中的电流方向向右，L2 中的电流方向向上；L2 的右方有 a、b两点，它们相对于 L1 对称整个系统处于垂直于纸面向里的匀强外磁场中，磁感应强度大小为 B0.已知 a、b 两点的磁感应强度大小分别为23B0 和32B0，方向也垂直于纸面向里则()图 18A流经 L1 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 512B0B流经 L1 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 112B0C流经 L2 的电流在 b 点产
25、生的磁感应强度大小为 112B0D流经 L2 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 512B0答案 AC解析 由于 a、b 关于 L1 对称，所以导线 L1 产生的磁场在 a、b 两点的磁感应强度大小相等，由安培定则可知方向相反，设向里为正方向，则 L1 在 a、b 两点产生的磁感应强度分别为B1、B1；导线 L2 产生的磁场在 a、b 两点的磁感应强度方向均垂直纸面向里，大小为 B2，对a 点由磁场叠加可得：BaB0B1B223B0，对 b 点由磁场叠加可得：BbB0B1B232B0，联立解得：B1 512B0，B2 112B0，故 A、C 正确，B、D 错误2(电流间的相互作用)通电的矩
26、形导线框 abcd 与无限长通电直导线 MN 在同一平面内，电流方向如图 19 所示，ab 边与 MN 平行下列关于通电直导线 MN 的磁场对线框作用的说法正确的是()图 19A线框所受安培力的合力为零B线框有两条边所受的安培力方向相同C线框有两条边所受的安培力大小相同D线框在安培力作用下一定有向右的运动趋势答案 C3(安培力作用下的平衡问题)(2019湖南娄底市下学期质量检测)如图 20 所示，三根长为 L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里电流大小均为 I，其中 A、B电流在 C 处产生的磁感应强度的大小均为 B0，导线 C 位于水平面且处于静止状态，则导线 C受到的静摩
27、擦力是()图 20A.32 B0IL，水平向左B.32 B0IL，水平向右C.3B0IL，水平向左D.3B0IL，水平向右答案 D解析 根据安培定则，知 A、B 电流在 C 处的磁场方向分别垂直于 AC、BC 斜向下，如图所示，可知 30，则有：BC 3B0，方向竖直向下；再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为 F 安 3B0IL；由于导线 C 位于水平面且处于静止状态，所以导线 C 受到的静摩擦力大小为 3B0IL，方向水平向右4(安培力作用下的动力学和能量问题)(2020河北唐山市模拟)如图 21 所示，水平桌面上固定两条光滑平行导轨，导轨左端连接电源，整个装置处于竖直向下的匀强磁场
28、中现将两根质量相同的导体棒 M、N 依次静置于导轨上的同一位置，接通电源，导体棒沿导轨从桌面右侧水平抛出，始终与地面平行，落地位置与导轨右端的水平距离分别为 s1 和 s2.不计电源和导轨电阻，导体棒与导轨垂直且接触良好，则安培力对两导体棒做功之比为()图 21A11Bs12s22Cs1s2D.s1 s2答案 B解析 导体棒做平抛运动时，由于高度一定，则时间一定，设为 t，则被抛出时的速度为 vst，则安培力做功为：W12mv212m(st)2；由题可知，两个导体棒落地位置与导轨右端的水平距离分别为 s1 和 s2，而且导体棒质量相同，则安培力做功之比为：W1W2s12s22，故选项 B 正确
29、，A、C、D 错误5.(安培力作用下的平衡问题)(2019江苏盐城市期中)如图 22 所示，在倾角为 37的光滑斜面上有一根长为 0.4 m、质量为 6102 kg 的通电直导线，电流大小 I1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图 22(1)整个装置放在磁感应强度每秒增加 0.4 T、方向竖直向上的磁场中设 t0 时，B0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(2)整个装置放在竖直平面内的匀强磁场中，若斜面对导线的支持力为零，求磁感应强度的最小值及其方向答案 见解析解析(1)斜面对导线的支持力为零时导线
30、的受力如图所示，由平衡条件得 FTcos 37F，FTsin 37mg，两式联立解得 Fmgtan 370.8 N，由 FBIL 得 BFIL2 T，由题意知，B 与 t 的变化关系为 B0.4t，代入数据得 t5 s.(2)导线在重力、绳的拉力和安培力的作用下保持平衡，当安培力与斜面垂直时，B 有最小值B1，则有 B1ILmgcos 37，解得 B11.2 T，方向平行斜面向上1(2016北京卷17)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图 1.结合上述材料，下列说法不正确的是()图 1A
31、地理南、北极与地磁场的北、南极不重合B地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案 C解析 地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，并不重合，故A、B 正确；地球内部也存在磁场，只有赤道附近上空磁场的方向才与地面平行，故 C 错误；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的速度方向与地磁场方向不会平行，一定受到地磁场力的作用，故 D 正确2.磁场中某区域的磁感线如图 2 所示，则()图 2Aa、b 两处的磁感应强度的大小不等，BaBbBa、b 两处的磁感应强度的大小不等，BaBbC同一通电
32、导线放在 a 处受力一定比放在 b 处受力大D同一通电导线放在 a 处受力一定比放在 b 处受力小答案 A解析 磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由 a、b 两处磁感线的疏密程度可判断出BaBb，所以 A 正确，B 错误；安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小 B、电流大小 I、导线长度 L 和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故 C、D 错误3.(2019安徽蚌埠市第三次质量检测)如图 3 所示，一段导线 abcde 位于磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段 ab、bc、cd 和 de 的长度均为 L，且abccde120，流经导线的电流为 I
33、，方向如图中箭头所示导线段 abcde 所受到的磁场的作用力的合力大小为()图 3A2BILB3BILC(32)BILD4BIL答案 B解析 因为abccde120，根据几何关系可知bcd60，故 b 与 d 之间的直线距离也为 L，则导线 abcde 有效长度为 3L，故所受安培力的大小为：F3BIL，故 A、C、D 错误，B 正确4(2019四川成都市第二次诊断)L2 是竖直固定的长直导线，L1、L3 是水平固定且关于 L2 对称的长直导线，三根导线均通以大小相同、方向如图 4 所示的恒定电流，则导线 L2 所受的磁场力情况是()图 4A大小为零B大小不为零，方向水平向左C大小不为零，方向
34、水平向右D大小不为零，方向竖直向下答案 A解析 由右手螺旋定则可知，L1 与 L3 在 L2 所在直线上产生的合磁场方向竖直向下，即 L2 处的磁场方向与电流方向平行，所以 L2 所受磁场力为零5.(2019福建泉州市 5 月第二次质检)如图 5，光滑固定斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场 B，导体棒处于静止状态现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步()图 5A增大B减小C先增大，后减小D先减小，后增大答案 A解析 对导体棒进行受力分析如图：磁场方向缓慢旋转到水平方向，则安培力方向缓慢从图示位置转到
35、竖直向上，因为初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，最小，所以安培力一直变大，而安培力：F 安BIL，所以磁场一直增大，B、C、D 错误，A 正确6(多选)(2017全国卷19)如图 6，三根相互平行的固定长直导线 L1、L2 和 L3 两两等距，均通有电流 I，L1 中电流方向与 L2 中的相同，与 L3 中的相反下列说法正确的是()图 6AL1 所受磁场作用力的方向与 L2、L3 所在平面垂直BL3 所受磁场作用力的方向与 L1、L2 所在平面垂直CL1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 11 3DL1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 3 31答
36、案 BC解析 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥对 L1 受力分析，如图甲所示，可知 L1 所受磁场作用力的方向与 L2、L3 所在的平面平行，故 A 错误；对 L3 受力分析，如图乙所示，可知 L3 所受磁场作用力的方向与 L1、L2 所在的平面垂直，故 B 正确；设三根导线间两两之间的相互作用力的大小为 F，则 L1、L2 受到的磁场作用力的合力大小均等于 F，L3 受到的磁场作用力的合力大小为 3F，即 L1、L2、L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 11 3，故 C 正确，D 错误7.(多选)(2018全国卷20)如图 7，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L1、L2，L1 中
37、的电流方向向左，L2 中的电流方向向上；L1 的正上方有 a、b 两点，它们相对于 L2 对称整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为 B0，方向垂直于纸面向外已知 a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0 和12B0，方向也垂直于纸面向外则()图 7A流经 L1 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 712B0B流经 L1 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 112B0C流经 L2 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 112B0D流经 L2 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 712B0答案 AC解析 原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知在 b 点：12B0B0B
38、1B2在 a 点：13B0B0B1B2由上述两式解得 B1 712B0，B2 112B0，A、C 项正确8(2020陕西汉中市质检)如图 8 所示，三根相互平行的固定长直导线 L1、L2 和 L3 两两等距，通过 L1、L2 中的电流相同，L1、L2 中的电流方向垂直纸面向里，L3 中的电流方向垂直纸面向外，在三根导线与纸面的交点所构成的等边三角形的中心上放有一电流方向垂直纸面向外的通电长直导线，则该导线受到的安培力的方向为()图 8A指向 L1B指向 L2C指向 L3D背离 L3答案 C解析 因同向电流之间相互吸引，异向电流之间相互排斥，可知 L3 对等边三角形的中心上的导线是吸引力，方向指
39、向 L3；而导线 L1 和 L2 对等边三角形的中心上的导线都是斥力，因大小相等且互成 120角，则其合力方向指向 L3，则三条导线对等边三角形的中心上的导线的安培力的合力方向指向 L3，故选 C.9.(多选)如图 9 所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为 F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为 F2，则以下说法正确的是()图 9A弹簧长度将变长B弹簧长度将变短CF1F2DF1F2，在水平方向上，由于 F有水平向左的分力，条形磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短10.(2020福建福州市质
40、检)如图 10 所示，一根长为 L 的金属细杆通有电流 I 时，水平静止在倾角为 的光滑绝缘固定斜面上斜面处在方向竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中若电流和磁场的方向均不变，电流大小变为 0.5I，磁感应强度大小变为 4B，重力加速度为 g.则此时金属细杆()图 10A电流流向垂直纸面向外B受到的安培力大小为 2BILsin C对斜面压力大小变为原来的 2 倍D将沿斜面加速向上，加速度大小为 gsin 答案 D11如图 11 所示，长为 L、质量为 m 的导体棒 ab，置于倾角为 的光滑斜面上导体棒与斜面的水平底边始终平行已知导体棒通以从 b 向 a 的电流，电流为 I，重力加速度为
41、 g.图 11(1)若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，求磁感应强度 B 的大小；(2)若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，求磁感应强度的最小值和对应的方向答案(1)mgIL tan (2)mgIL sin 方向垂直斜面向上解析(1)匀强磁场方向竖直向上时，导体棒受力如图甲所示，由平衡条件得：mgsin F 安cos，F 安BIL，解得 BmgIL tan.(2)如图乙所示，当安培力平行斜面向上，即安培力和重力沿斜面的分力平衡时，安培力最小，有mgsin F 安，F 安BminIL，解得 BminmgIL sin，由左手定则可知磁感应强度的方向垂直斜面向上1
42、2.如图 12 所示，在倾角为 37的斜面上，固定一宽为 L1.0 m 的平行金属导轨现在导轨上垂直导轨放置一质量 m0.4 kg、电阻 R02.0、长为 1.0 m 的金属棒 ab，它与导轨间的动摩擦因数为 0.5.整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为 B2 T 的匀强磁场中导轨所接电源的电动势为 E12 V，内阻 r1.0，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.现要保持金属棒在导轨上静止不动，求：图 12(1)金属棒所受安培力的取值范围；(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围答案(1)811
43、NF8 N(2)0R30 解析(1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，对金属棒受力分析，如图甲所示，此时金属棒所受安培力最大，设为 F1，则有垂直斜面方向：FNF1sin mgcos 沿斜面方向：F1cos mgsin Ffmax又 FfmaxFN以上三式联立并代入数据可得 F18 N当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向上，其受力分析如图乙所示，此时金属棒所受安培力最小，设为 F2，则有FNF2sin mgcos，F2cos Ffmaxmgsin，FfmaxFN以上三式联立并代入数据可得 F2 811 N所以金属棒受到的安培力的取值范围为 811 NF8 N(2)因磁场与金属棒垂直，所以金属棒受到的安培力为 FBIL，因此有 I FBL，由安培力的取值范围可知电流的取值范围为 411 AI4 A设电流为 I1 411 A 时滑动变阻器接入电路中的阻值为 R1，由闭合电路欧姆定律，有 EI1rI1(R0R1)，代入数据可得 R130 设电流为 I24 A 时滑动变阻器接入电路中的阻值为 R2，由闭合电路欧姆定律，有 EI2rI2(R0R2)，代入数据可得 R20所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为 0R30.
