1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，答案写在答题卡的相应位置）1、若集合A=1,2,3，则集合A的真子集共有 （ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个2、下列函数中，与函数是同一函数的是 （ ） A. B. C. D.3、函数的图象过定点 （ ） A B. C. D.4、函数的定义域为 （ ） A. B. C. D.5、下列图像中，能表示函数图像的是 （ ）OOOOXXXX A B C D6、若，则等于 （ ） A0 B. 1 C. 2 D. 37、若函数是幂函数，则的值为 （ ）A BCD8、设，则（ ）ABCD9、下
2、列命题中正确的是（）0与表示同一个集合由1，2，3组成的集合可表示为方程的所有解的集合可表示为集合可以用列举法表示A.只有和 B.只有和 C.只有 D.以上都不对10、函数为偶函数，则等于 （ ） A.-2 B.-1 C.1 D.211、函数在区间2,4上的最大值、最小值分别为 （ ） A.最大值为1,最小值为 B.最大值为，最小值为 C.最大值为，最小值为 D.最大值为，最小值为12、下图中，函数与的函数图象只可能是（ ）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13、化简的结果是 14、函数 则等于 。15、设集合，若则= 16、
3、某药品经过两次降价，每瓶的零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率，列出方程为： 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知全集，（1）求；（2）求 （3）求18、（本题满分12分）已知函数f(x)=,(1)判断函数的奇偶性；(2)证明f(x)是R上的增函数； (3)求该函数的值域；19、（本题满分12分）（1）已知二次函数，求的单调递减区间。（2）在区间上单调递增，求实数的取值范围。20、（本题满分12分）（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；21、（本题满分12分）已知函数，其中（且 求
4、函数的定义域； 判断函数的奇偶性，并予以证明； 判断它在区间（0,1）上的单调性并说明理由。22、（本题满分12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件）之间，可近似看做一次函数的关系（图象如图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元：求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价数学试卷参考答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题（60分）123456789101112CDBBACCBB二、填空题（20分）13、 14、 6 15、 16、18、解：（1）定义域为x,且f(-x)=是奇函数； （2）设， (分母大于零，且aa) f(x)是R上的增函数。 （3）即f(x)的值域为（-1，1）；19、解：（1），即函数的对称轴为； 函数的单调递减区间为 （2）当时，满足题意； 当时，二次函数开口向上，在上不可能单调递减； 当时，对称轴，在上单调递减， 综上：的取值范围为21、解： 由题意得：所以所求定义域为 令则，任取且，则，则，在区间（0,1）上为单调递增函数。
